Vision d ’un cercle par un œil astigmate Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d Rappel du cours précédent 1 - L ’œil fixe un point T éloigné. Méridien horizontal [R’] F ’H H H’ [P][P’] F ’V Méridien vertical Cet œil fixe un point T éloigné. Point T éloigné T ’H et T ’V sont les conjugués de T dans les méridiens horizontal et vertical. T ’H Dans le méridien horizontal, la trace de cette image est un point et dans le méridien vertical elle a une longueur z. Cette image rétinienne sera un segment vertical (focale verticale associée à T). Point T éloigné T ’V z Cet œil extériorisera (verra) le point T comme un petit segment vertical. Il n ’accommodera pas car s ’il le faisait, les conjugués de T dans les deux méridiens se rapprocheraient de H ’ et la tache de diffusion de T deviendrait plus grande: il verrait le point moins net.

Vision d ’un cercle par un œil astigmate Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d L ’œil fixe le centre O d ’un cercle éloigné. B A Trace du méridien vertical Trace du méridien horizontal L ’œil étant astigmate, nous ne pouvons facilement déterminer les images rétiniennes que dans le méridien horizontal et le méridien vertical (méridiens de l ’astigmatisme). Les images rétiniennes de chaque point du cercle sont des petits segments verticaux. Nous allons rechercher la position des centres de ces segments pour le point B dans le méridien horizontal et pour le point A dans le méridien vertical Méridien horizontal: O ’B ’1= P ’R ’ u ’ Méridien horizontal Faisceau issu de B P P’ [R ’] u F’H Pour tracer le rayon moyen du faisceau (issu de P ’), nous allons appliquer la relation de Lagrange Helmholtz aux pupilles: Méridien vertical: Tracer le rayon moyen du faisceau issu de A. Placer le conjugué image A ’ de A et le centre A ’1 de la tache de diffusion sur la rétine. Tracer le rayon médian du faisceau issu de B. Placer le conjugué image B ’ de B et B ’1 centre de la tache de diffusion de B. O’ u’ Le point A étant vu sous le même angle u que le point B, le rayon médian va émerger avec le même angle u ’. A’ appartient au rayon médian et au plan focal du méridien vertical A’1 est le point de rencontre du rayon médian et de la rétine. B’ B’1 u ’= u / 1,23 B ’ appartient au plan focal horizontal B ’1 est confondu avec B ’ (B ’1 est au point d ’arrivée du rayon médian sur la rétine). Faisceau issu de A P P’ [R ’] u F’V Méridien vertical O ’B ’1= P ’R ’ u ’ O ’A ’1= P ’R ’ u ’ Les centres des taches de diffusion de tous les points du cercle seront donc sur un cercle. L ’image rétinienne du cercle est donc un cercle flou. u’ A’1 A ’

Vision d ’un cercle par un œil astigmate Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d Extériorisation du cercle L ’extériorisation est similaire à l ’image rétinienne. L ’œil verra un cercle flou. Pour représenter cette extériorisation: - chaque point du cercle est vu comme un segment vertical - tous les centres des petits segments verticaux sont sur un cercle. Les côtés droit et gauche du cercle seront vus presque nets alors que le haut et le bas apparaîtront flous. FIN