De la Mesure à l ’Information Chimiométrie De la Mesure à l ’Information

Chimiométrie Analyses de données Etalonnage/Calibration Classification Plans d’Expériences

C Chimiométrie Données Issues d’essais structurés ? ? OUI NON Plans d’Expériences NON Analyse de Données d’essais structurés ? C ?

Plans d’expériences : la Méthode “ Toute la méthode consiste dans l’ordre et la disposition des choses dans lesquelles il faut tourner le regard de l’esprit, pour découvrir quelque vérité ” « en commençant par les objets les plus simples et les plus aisés à connaître pour monter peu à peu comme par degrés jusques à la connaissance des plus composés ”. 1637 Discours de la Méthode

C C Expériences Sorties Entrées Causes Effets J’observe des variations… Je fais varier… X 1 2 3 Y 1 2 Phénomène C C Facteurs Réponses

Variation Raisonnée Calcul des Effets des Facteurs sur les réponses Plan d’expériences Modèle mathématique X 1 2 3 Facteurs Réponses Y Variation Raisonnée des Facteurs Calcul des Effets sur les réponses

Méthodologie de la recherche expérimentale Essayer d'obtenir la meilleure qualité d'information possible BUT et, à qualité égale , pouvoir effectuer le minimum d'expériences. La Qualité de l’information Pourra être mesurée et appréciée à l’aide d’outils Statistiques comme : L’analyse de variance La régression linéaire

Matrices d’expériences et méthodologie Les objectifs Le criblage des facteurs : classement hiérarchisé des facteurs Les études quantitatives des facteurs : quantification des influences principales et des synergies éventuelles Les études quantitatives des réponses : modélisation prévisionnelle du phénomène étudié

Les MODELES : polynômes premier degré Y (réponse) = b0 + b1 X1 + b2 X2 Effet principal synergique Y (réponse) = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b12 X1X2 quadratique Effet d’interaction Y (réponse) = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b12 X1X2 + b11 X12 + b22 X22 Surface de réponse « Courbure »

Les MATRICES : polynômes premier degré MATRICES Y (réponse) = b0 + b1 X1 + b2 X2 Hadamard (Plackett-Burman) synergique Y (réponse) = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b12 X1X2 Factorielles quadratique Y (réponse) = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b12 X1X2 + b11 X12 + b22 X22 Composite (Doehlert)

Test de Robustesse pour une méthode HPLC La colonne est du type échangeuse d’ions et doit être thermostatée Sept variables opératoires constituent les facteurs de variation : - Débit - pH - température - volume - Durée de dégazage - % éthanol - phase stationnaire

Test de Robustesse pour une méthode HPLC (D ’après un exemple de M. Feinberg) Débit Température Volume Dégazage Ethanol ml/mn °C µl mn % cible 1 6 25 20 10 écart ± 10% ± 5% ± 4% ± 20% ± 10 % minimum 0.9 5.7 24 18 16 9 Type 1 maximum 1.1 6.3 26 22 11 Type 2 facteur pH Phase Utilisation d’une matrice d’Hadamard

Test de Robustesse pour une méthode HPLC

Test de Robustesse pour une méthode HPLC N° Exp Débit pH Température Volume Dégazage Ethanol Phase Réponse Y1 * ml/mn 1 0.9 5.7 24 °C 22 µl 24 mn 11% Type 1 410.5 2 1.1 5.7 24 °C 18 µl 16 mn 11% Type 2 384.5 3 0.9 6.3 24 °C 18 µl 24 mn 9% Type 2 498.4 4 1.1 6.3 24 °C 22 µl 16 mn 9% Type 1 465.2 5 0.9 5.7 26 °C 22 µl 16 mn 9% Type 2 461.7 6 1.1 5.7 26 °C 18 µl 24 mn 9% Type 1 482.7 7 0.9 6.3 26 °C 18 µl 16 mn 11% Type 1 538.9 8 1.1 6.3 26 °C 22 µl 24 mn 11% Type 2 577.6 * l’écart-type expérimental obtenu par répétition = 3.7

Test de Robustesse pour une méthode HPLC Calcul des coefficients par la méthode des moindres carrés

Test de Robustesse pour une méthode HPLC - Débit - pH - température - volume - Durée de dégazage - % éthanol - phase stationnaire

Test de Robustesse pour une méthode HPLC Diagrammes de Pareto