ou comment se mettre le ciel dans la poche arte mobile du ciel * * * * * * * * * * * c ou comment se mettre le ciel dans la poche phm-clp Obs. Lyon Mars 2010

Présentation L’aspect du ciel au-dessus de l'horizon dépend :  de l'heure d'observation, à cause du mouvement diurne de la Terre,  de la date, à cause du déplacement annuel de la Terre autour du Soleil,  et de la latitude du lieu. Une carte mobile du ciel permet de prévoir quelles seront les directions des astres que nous pourrons voir dans le ciel en un lieu de latitude connue un jour donné, à une heure donnée, en un lieu donné, les heures de lever et coucher du Soleil, des astres… etc. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Présentation. La carte comporte : - une représentation de la sphère céleste - un cache avec une fenêtre délimitant l'horizon du lieu d'observation 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Représentation de la sphère céleste Projection sur un plan En forme d'un disque mobile Autour du point de l'axe de rotation de la Terre perce la sphère céleste Point situé tout près de l'étoile polaire. Chaque étoile y est représentée par un point de grosseur proportionnelle à son éclat apparent (magnitude). 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Projection du ciel sur un plan. Il y a de très multiples façons de projeter une sphère sur un plan. Projection orthographique Projection stéréographique 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Projection stéréographique A des propriétés remarquables. a C A p - tout cercle de la sphère se projette suivant un cercle, deux courbes formant un angle a sur la sphère ont des projections formant le même angle a sur le plan p (projection dite conforme) 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Disque des étoiles. Projection de la sphère céleste sur le plan de l'équateur, vue du pôle Sud. Le pôle céleste est au centre du disque (la polaire). L’équateur céleste se projette sur lui-même. Chaque étoile se projette suivant un point fonction de ses coordonnées. L’observateur regarde la carte par en dessous. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Position d’un point de coordonnées équatoriales a et d cercle de même déclinaison Position d’un point de coordonnées équatoriales a et d Sur une sphère de rayon unité : Ascension droite : angle g0e = a Déclinaison Arc PE = 90° -  : angle polaire complément de la déclinaison Projection de PE : Oe Le rayon Oe : projection de l'arc PE correspondant à l'angle polaire POE L'angle PP'E vaut donc (90°- )/2 Sur une sphère de rayon R Demi-droite de même Ascension droite 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Disque des étoiles. Position en déclinaison : Pour les déclinaisons négatives, Oe devient vite grand. Paliatif : dans une carte du ciel, la position du point e est donné par : Oe varie linéairement avec 90°-d. Avantage : on peut aller plus loin vers le sud. Inconvénient : on perd les propriétés de la projection stéréographique (conservation des angles et conservation des cercles). 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Disque des étoiles. Sur ce disque sont représentées : Les étoiles, les principales constellations visibles sous nos latitudes, voisines de 45°. l'équateur céleste est centré sur l'étoile polaire l'écliptique (lieu du Soleil) la voie lactée en grisé. La grille des coordonnées équatoriales (facultatif) Soleil le 20 mai un calendrier à la périphérie de la carte la position du Soleil, pour un jour donné : intersection de l'écliptique avec la direction centre-date du calendrier. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

A la carte du ciel on ajoute - un index - un curseur Le curseur se glisse dans l’index L’index se place sur la carte par son axe Il peut tourner pour se mettre à la date désirée. On fait glisser le curseur soleil sur l’écliptique Il ne manque plus que …. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

L’horizon et le cercle horaire Sur feuille transparente L’ensemble est posé sur une feuille bristol, le ciel+index s’insérant entre les deux. L’horizon est un cercle en projection fausse stéréographique Devient un forme ovoïde avec la nouvelle échelle des déclinaisons. Montage  2009/03/02 Faire une carte du ciel

Transparent horizon axe de rotation bouton pression cercle horaire index carte du ciel Scotch de reliure curseur calendrier support 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Montage CARTE CELESTE MOBILE 1- Placer la feuille transparente "Horizon" sur la feuille fond. Bien aligner les deux feuilles et percer l'ensemble au moyen d'un emporte-pièce (diam. 2 mm) à l'emplacement désigné par 0. 2- Dans la feuille transparente découper l'index rectangulaire et le curseur "Soleil". Inciser , avec un cutter, dans ces deux pièces les quatre petits traits tracés en pointillé. 3- Découper la carte du ciel en suivant le contour du disque gradué transparent (bristol bleu). 4- Placer l'index sur la carte pour vérifier l'emplacement du trou à percer de manière que le 0 de la graduation soit sur l'équateur céleste. Percer le trou à l'emporte-pièce (diam. 2 mm). 5- Enfiler le curseur "Soleil" sur l'index. Suite  2009/03/02 Faire une carte du ciel

Montage (suite et fin) CARTE CELESTE MOBILE 6 - Superposer : la feuille cartonnée de format A4, la carte du ciel, - calendrier - index Passer l’ouverture de l’index sous le bord de la carte. la feuille transparente "Horizon". 7 - Assembler le tout avec le bouton pression (diam. 9 mm). 8 – Mettre une bande de scotch large en haut de la carte ou une pince. La carte est alors prête à l'emploi. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Horizon du lieu d'observation Zone grisée masque la partie du ciel située en dessous de l'horizon à l'instant envisagé. Les quatre points cardinaux Nord, Sud, Est et Ouest : orientation. Le cercle horaire graduation périphérique cadran de 24 graduations indique le temps solaire vrai décalé de 12 heures La graduation 12 placée au Sud indique qu‘à midi, le Soleil est plein sud, Angle horaire = Temps solaire vrai = 0. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Index curseur Sert principalement à placer le Soleil en fonction du jour sur le ciel. Date d’observation sur le calendrier Soleil du curseur placé sur l’écliptique Pour un jour donné, le ciel et l’index tournent ensemble. Ecliptique Partie du ciel visible au-dessus de l’horizon. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Temps solaire – temps légal (rappels) En un lieu de longitude l angle horaire du Soleil = Temps solaire +E (équation du temps) = terme correctif enlevant les irrégularités du mouvement du Soleil. Temps solaire moyen +12h = Temps civil + l (longitude) donne temps solaire moyen à Greenwich = Angle horaire Temps Universel Temps Solaire+12h + décalage horaire = Temps légal Tlégal = Tsolaire + E + 12 + l + 1 (ou 2) h Lyon : -4°49’45 ‘’=-20 mn Tsolaire = Tlégal - 1 (ou 2) h - l – 12 - E Longitudes négatives à l’Est 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Utilisation de la carte. 1) Aspect du ciel un jour donné, à une heure donnée en un lieu donné. - index en regard de la date choisie - curseur Soleil sur l'écliptique - calculer l'heure solaire en fonction de l'heure légale et de la longitude du lieu - tourner l'ensemble (disque + index) pour amener en coïncidence la date avec l'heure et l’index - à l'intérieur de la ligne horizon on voit la partie du ciel située au-dessus de l'horizon. - selon la position du Soleil, il fait jour ou il fait nuit - Soleil en dessous de l'horizon, tenir la carte au-dessus de soi bien orientée Nord-Sud, on peut repérer à partir de la carte, les constellations et les étoiles les plus brillantes. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Utilisation de la carte. 2) Levers et couchers du Soleil - régler l'index au jour d'observation - faire tourner le disque des étoiles pour simuler le mouvement diurne - la position de l'index lorsque le Soleil est sur le bord de l’horizon Est : heure solaire du lever Ouest : l'heure du coucher on connaît alors la durée du jour (et de la nuit) Observer la direction du Soleil à son lever et à son coucher. Recommencer les observations à différentes périodes de l'année. Comparer aux valeurs données dans le calendrier de la Poste. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Utilisation de la carte. 2) Levers et couchers d’étoiles Déterminer les heures de lever, coucher et passage au méridien. Les directions de lever et de coucher d'une étoile varient-elles au cours de l'année ? Non, l’étoile garde la même déclinaison Faire tourner la carte de façon que l’étoile sur l’horizon - à l’est , lire l’heure de lever sur l’index du Soleil - à l’ouest , lire l’heure de coucher sur l’index du Soleil 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Utilisation de la carte. 3) Temps sidéral calculer l'heure solaire à partir de l'heure légale repérer la position du point g Direction intersection équateur et écliptique côté 21 mars Mesurer l’angle (en heures) entre le méridien du lieu et cette direction - c'est le temps sidéral - il dépend du lieu d'observation. 2009/03/02 Faire une carte du ciel

Fin 2009/03/02 Faire une carte du ciel