Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Bienvenus en Amphi d’Architecture des Machines

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Règles de vies Entrée (ou sortie) par le haut de l’amphi Prise de notes, écoute active Silence pendant le cours Poser des questions Répondre aux questions

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Planning Semaine 1 Cours Semaine 2 Cours et TD Semaine 3 à 14 Cours, TD et TP Semaine 15 TD et TP Semaine 16 Devoir surveillés

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Contrôle continu Cours du mercredi (Sylvie DELAËT) –Travail en TD –Interrogations (au minimum 2) –Sujet de réflexion Cours du vendredi (Alain VAUCHELLES puis Yacine BELLIK) –Travail en TP –Compte rendu de TP –Exposés

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Organisation Cours du vendredi (première partie) –TP de cascad Cours du mercredi –TD Cours du vendredi (seconde partie) –TP de C

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Chronogramme Temps Front descendant Front montant Niveau haut Niveau bas 0 1

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Plan Mémoires Codage Logique combinatoire Logique séquentielle Registres et mémoires

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage (Plan) 1.Introduction 2.Systèmes de numération 3.Codage des entiers 4.Codage des réels 5.Codage des caractères

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Systèmes de numération En base b, il y a b symboles. Un nombre en base b s’écrivant ( s k …s 1 s 0 ) b où les S i sont des symboles de la base vaut en décimal: s’ k b k + …+s’ 1 b 1 + s’ 0 b 0 où les S’ i sont les traductions décimales des symboles S i.

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Binaire En binaire les symboles s i et s’ i sont 0 et 1. Exemple: (s 4 s 3 s 2 s 1 s 0 ) 2 = s’ 4 * b 4 +s’ 3 *b 3 +s’ 2 *b 2 + s’ 1 *b 1 +s’ 0 *b 0 (10011) 2 = 1*2 4 +0*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 = = = 19

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Binaire Décimal Hexadécimal A B C D E F

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Binaire Décimal Hexadécimal A B C D E F

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Systèmes de numération 1.Définition des systèmes 2.Conversions entre systèmes 3.Limitation des représentations 4.Opérations

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Conversions entre systèmes Décimal Binaire Hexadécimal

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Conversions entre base Méthodes des soustractions successives Méthodes des divisions successives Regroupement Éclatement

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Systèmes de numération 1.Définition des systèmes 2.Conversions entre systèmes 3.Limitation des représentations 4.Opérations

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Limitation des représentations Le nombre de symboles n’est pas infini. Sur n bits il n’est possible d’écrire que 2 n nombres différents! (De 0 à 2 n -1)

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Systèmes de numération 1.Définition des systèmes 2.Conversions entre systèmes 3.Limitation des représentations 4.Opérations

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Addition plus 3 égal 9: je pose 9, 5 plus 6 égal douze: je pose 2 et je retiens 1, 8 plus 1 égal 9 auquel j’ajoute 1 de retenue égal dix : Je pose 0 et je retiens 1; 0 plus 0 égal 0 auquel j’ajoute 1 de retenue égal 1: Je pose 1. Je lis le résultat sur 4 chiffres.

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Soustraction DécimalBinaireHexadécimal CA - 7 4

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage (Plan) 1.Introduction 2.Systèmes de numération 3.Codage des entiers 4.Codage des réels 5.Codage des caractères

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage des entiers Les entiers naturels Les entiers relatifs –Codage en complément restreint –Codage ne complément vrai Récapitulatif: codage sur 4 bits

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Les entiers naturels Sur 8 bits (un octet) on peut écrire 2 8 nombres différents soit les entiers naturels de 0 à 255. Souviens-toi « les 255 pièces d’or de Zelda »

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Les entiers relatifs Comment stocker des entiers qui peuvent être soit positifs soit négatifs? Il faut stocker le signe et la valeur absolue! Sur n bits, le plus grand positif sera au mieux de 2 n-1 -1

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage en complément restreint sur n bits Signe sur le premier bit, Les positifs sont codés comme des entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits, Pour les négatifs tous les bits sont inversés par rapport au codage en entier naturel sur n bits. Exemple: ( ) CR code +19 ( ) CR code -19

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage en complément vrai sur n bits Signe sur le premier bit, Les positifs sont codés comme des entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits. Pour les négatifs on ajoute 1 au codage en complément restreint sur n bits. Exemple: ( ) CR code +19 ( ) CR code -19

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codages sur 4 bits Valeur décimale Complément vraiComplément restreint Entiers naturels Impossible sur 4 bits Impossible sur 4 bits ou Impossible sur 4 bits Incohérent

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Opérations En complément restreint (ou complément à un) –Le codage se fait en une étapes –L’addition en deux étapes En complément vrai (ou complément à deux) –Le codage se fait en deux étapes –L’addition se fait en une étape –Il est utilisé dans les machines actuelles

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage (Plan) 1.Introduction 2.Systèmes de numération 3.Codage des entiers 4.Codage des réels 5.Codage des caractères

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Limitation Le nombre de bits utilisés pour un codage binaire étant fini, le nombre de représentations possibles est également fini. Il est impossible de réellement coder les réels dans un ordinateur !!!

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Limitation Sur 32 bits on peut avoir au plus 2 32 représentations différentes.

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Virgule fixe/virgule flottante  1,m * 2 (e-1) Exemple sur 5 bits (2 5 représentations différentes)  p,m

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Virgule fixe/virgule flottante  1,m * 2 (e-1) -7 -0, 5 0,5 0,625 0,75 0, ,25 1,5 1,75 2 2,5 3 3, Exemple sur 5 bits  p,m -3, ,25 +0,5 +0, ,25 +1,5 +1, ,25 +2,5 +2, ,25 +3,5 +3,75

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines La norme IEEE 754  1,mantisse * 2 exposant PrécisionsigneExposantmantisse Simple (32 bits)18 (par excès de 127) 23 Double (64 bits)111 (par excès de 1023) 52 Étendu (80 bits)115 (par excès de 16383) 64

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines La norme IEEE 754 sur 32 bits  1,mantisse * 2 exposant 12,5 = +1,1001*2 3 Forme normalisée ,5 =( ) IEEE 754 Codage de 3 par excès de = = =( ) 2 Codage en binaire 12,5 = ,5 12,5 = ,5 = (1100,1)

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Invitation pour les gens motivés Se procurer la norme IEEE 754 et étudier les cas limites: –Représentation de zéro –Le plus grand réel –Le plus petit réel

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage (Plan) 1.Introduction 2.Systèmes de numération 3.Codage des entiers 4.Codage des réels 5.Codage des caractères

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage des caractères codage standard ASCII sur 1 octet (American Standard Code for Information Interchange) De 0 à (31) d, les codes ASCII ne sont pas imprimable (10) d = (0A) h début de ligne (13) d = (0D) h passage à la ligne De (32) d à (127) d les codes ASCII sont standards (48) d = (30) h caractère ‘0’ (49) d = (31) h caractère ‘1’ (65) d = (41) h caractère ‘A’ (97) d = (61) h caractère ‘à’ Vous avez une recherche personnel à faire sur le codage des caractères pour le TD 2 (cette prochaine) !

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage Unicode Les caractères sont codés sur 2 octets Avantage: tous les pays sont représentés sans « pagination » nécessaire Inconvénient: la taille des fichiers est doublée

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codage (Plan) 1.Introduction 2.Systèmes de numération 3.Codage des entiers 4.Codage des réels 5.Codage des caractères

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Techniques à retenir Codage en base b Conversions entre systèmes de numération Codage en virgule flottante sur 32 bits Codage des caractères

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Messages à retenir Un ordinateur ne calcule qu’en binaire. Une suite de symbole n’a de sens que si on connaît son codage. Il est très souvent utile de faire des conversions. Un ordinateur ne possède qu’un nombre fini de représentations

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Binaire Décimal Hexadécimal A B C D E F

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Codages sur 4 bits Valeur décimale Complément vraiComplément restreint Entiers naturels Impossible sur 4 bits Impossible sur 4 bits ou Impossible sur 4 bits Incohérent

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines La norme IEEE 754 sur 32 bits  1,mantisse * 2 exposant 12,5 = +1,1001*2 3 Forme normalisée ,5 =( ) IEEE 754 Codage de 3 par excès de = = =( ) 2 Codage en binaire 12,5 = ,5 12,5 = ,5 = (1100,1)

Sylvie DELAËT 2002 Architecture des machines Récapitulatif du cours de codage-Formation initiale première année Version du mercredi 9 octobre 2002