Modulation numérique

Transmission numérique  Avantages techniques Immunité au bruit Optimalisation de la bande passante Facilité de traitement de l’information  Optimisation des coûts Séparation d’une application en sous-ensembles Utilisation de composants à grande tolérance

Signaux analogiques et numériques  Signal analogique Analogue à une grandeur physique (pression sonore, tension, intensité lumineuse, …) Continu dans le temps Infinité de valeurs  Signal numérique Représenté par une suite de chiffres -Système binaire: 0 et 1 Discret dans le temps (échantillonnage) Valeurs discrètes (quantification)

Fonction  de Dirac  Définition  Propriété Produit de convolution

Signal échantillonné 

Spectre du signal échantillonné  Principe TF du produit de 2 fonctions = Produit de convolution des TF des 2 fonctions  Transformées de Fourier Du train d’impulsions d’intervalle T E  Train d’impulsions d’intervalle f E = 1/T E Du signal f(t)  Spectre du signal s(f)

Spectre du signal échantillonné (2)

Théorème de Shannon  Fréquence minimale d’échantillonnage (fréquence de Nyquist)  Repliement spectral (Aliasing)

Sur- et sous-échantillonnage

Quantification  Convertisseur Analogique/Numérique Nombre de bits: n Niveaux de sortie: 2 N  Sortie Parallèle Série  TDA bits parallèle 25 MHz

Erreur de quantification  Différence entre Signal analogique Signal numérique  Bruit de quantification Rapport S/N dB

Signal numérique  Signal numérique  Spectre

Modulation d’amplitude  Signal modulé  2 types k < 1: Amplitude Shift Keying (ASK) k = 1: On-Off Keying (OOK)

Modulation d’amplitude (2)  Spectre du signal numérique Dépend de -la probabilité de 0 et de 1 -signal unipolaire ou bipolaire -… Estimation: f MAX  f B (= 1/T B )  Largeur du signal modulé 2 f B  Modulation sur plusieurs niveaux ASK-k

Modulation de fréquence  Frequency Shift Keying (FSK)  f = Excursion en fréquence  Largeur spectrale 2 f B + 2  f  Modulation sur plusieurs niveaux FSK-k

Signal modulé en fréquence

Démodulation FSK  Démodulation par filtres passe-bande 1 filtre par fréquence 1 détecteur d’enveloppe  Démodulation par multiplicateurs

Démodulation FSK (2)  Sortie des multiplicateurs  Filtrage passe-bas Composante non-nulle si cos = 1  =  1 ou  =  2

Modulation FSK: application  Modem 300 bps 2 fréquences d’émission 2 fréquences de réception

Modulation de phase  Phase Shift Keying (PSK) Modulation à k niveaux: PSK-k  PSK-2 (BPSK) Changement de phase:  Multiplication de la porteuse par +1 ou -1

Signal modulé BPSK

Démodulation BPSK  Signal modulé  Multiplication par fréquence  0

Démodulation BPSK (2)  Filtrage passe-bas

Modulation PSK-4  Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) Changements de phase: Ou  Regroupement des bits 2bits par symbole f S = f B / 2

Diagrammes de constellation  Amplitude et phase Amplitude: distance Phase: angle  Représentation graphique de l’alphabet

Differential Phase Shift Keying  Problème de référence de phase

Combinaison de modulations  Combiner Modulation de phase Modulation d’amplitude  Exemple: QAM-32 Symboles: 5 bits 32 points dans la constellation

Quadrature Amplitude Modulation  Chaque point généré par Composante A: en phase (notée I) Composante B: en quadrature (notée Q)  Amplitude

Diagrammes I/Q  Cas particuliers Modulation d’amplitude -tous les points sur axe I Modulation de phase pure -tous les points sur un cercle  QAM-4 = QPSK

Modulateur QAM

Démodulateur QAM

Multiplexage en fréquence  Frequency Division Multiple Access (FDMA)  Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS) Saut de fréquence simultané de l’émetteur et du récepteur

Multiplexage temporel  Time Division Multiple Access  Duplex par multiplexage (TDD)

Multiplexage géographique  Limitation de la portée de transmission  Technologie cellulaire

Multiplexage par codage  Code Division Multiple Access (CDMA)

Multiplexage par codage (2)  Soit b i (t) les bits à transmettre c i (t) un code pseudo-aléatoire propre à chaque canal  Signal composite  Réception