Problèmes inverses en observation de la Terre et cartographie http://www-sop.inria.fr/ariana ARIANA Josiane Zerubia

Projet de recherche commun CNRS/INRIA/UNSA créé en 1998 Responsable scientifique : Josiane Zerubia Membres : 3 INRIA, 1 CNRS, 10 doctorants, 5 stagiaires, 3 post-doctorants, 1 assistante INRIA (50%), 1 assistante CNRS (10%).

Contexte applicatif (1) A partir d’images satellitaires ou aériennes : Les défis : • tenir compte de la physique des capteurs : visible, infra-rouge, radar… • extraire des informations pertinentes pour l’interprétation • reconstruire des données 3D (relief au sol) à partir d’images 2D • mettre à jour des cartes

Contexte applicatif (2) Les enjeux : • enjeux économiques (radio-mobiles en Télécom, agriculture de précision…) • attributs de souveraineté nationale (renseignement, préparation de mission, analyse post-mission…) • services d’intérêt général (aménagement du territoire, environnement…)

Contexte méthodologique (1) Modèles probabilistes • champs de Markov [J. Stat. Phys. 03] • champs de Markov hiérarchiques [IEEE GRS 05] • distributions a-stables [Patt. Recog. Let. 03, IEEE IP 04, IEEE GRS 06, IEEE IP 06] • processus ponctuels objets : axe de recherche novateur [SFPT 03, IJCV 04, IEEE PAMI 05, IJCV 06]

Contexte méthodologique (2) Méthodes variationnelles et EDP • gamma-convergence [SIAM Num. Anal. 04, Nonlin. Anal. 06] • décomposition d’image [JMIV 05, IJCV 05, App. Math. and Optim. 05 ] • régions et contours actifs [IEEE IP 03] • contours actifs d’ordre supérieur [IJCV 06]

Contexte méthodologique (3) optimisation et estimation de paramètres • Méthodes MCMC (Metropolis-Hastings-Green) [IEEE MI 04, Springer-Verlag 05] • Nouvelles dynamiques de naissance et mort [Pbs of Inf. Trans. 04]

Résultat de l’extraction du réseau routier Réseau linéique Image aérienne ( IGN). Réseau linéique extrait. Résultat de l’extraction du réseau routier sur une image aérienne.

Reconstruction en 3D de bâtiments à partir d'images satellitaires (CNES/IGN) résultat 3D simulation PLEIADES – Amiens CNES carte d'erreurs

Détection d’arbres par processus ponctuels marqués Exemples d’extraction de houppiers en imagerie IR couleur IFN Collaboration ECP, IFN, LIAMA (Pékin).

Détection d’arbres par contours actifs d’ordre supérieur © IFN © IFN Collaboration Université de Szeged, Hongrie.

Détection des départs de feux (Alcatel Alenia Space Cannes ) Vérité terrain  Alcatel Alenia Space 12 départs de feux détectés sur 14 0 fausse alarme.

Evaluation des dégâts après un feu de forêt (Silogic Toulouse) Image SPOT 5 SVM  CNES-SPOT Image K-NN

Collaborations nationales Industrielles : CNES, IGN, BRGM, CEMAGREF, IFN, DGA, Alcatel Alenia Space, Astrium/EADS, Sagem, Silogic. Action PNTS : BRGM. Action PNTS : ENST. Math/STIC du CNRS : ENS Cachan, Paris XIII. Math/STIC (2) du CNRS : Laboratoire de mathématiques de l’UNSA. ACI Masse de données : Télécom Paris, Imedia. ACI NIM : Paris V et VI, Ecole Polytechnique, Université Marne La Vallée, Observatoire Midi Pyrénées, UNSA. ARC Mode de vie: Centrale Paris, Cirad, Greenlab (INRIA et LIAMA). ANR blanche Detecfine : Institut Pasteur, Sagem DS, UNSA. ANR blanche Microréseaux : IMFT, CRCC, ESRF.

Principales collaborations bilatérales • USA/INRIA initiative : Université Wisconsin-Madison, Université Duke. • Russie/OTAN: Académie des sciences de Russie et Université de Caroline du Nord. • Econet: Russie. • Chine : LIAMA/INRIA. • PAI Balaton : Université de Szeged, Hongrie. • PAI Galilée : Université de la Sapienza Rome et IRIT Toulouse. • CONACYT : UNAM de Mexico. • INRIA STIC-Tunisie : Imedia, Sup’Com Tunis.

Principales collaborations Internationales Projets européens : • MOUMIR (TCD, Université Cambridge, INESC, Université Thessalonique, BGU) • IMAVIS (Epidaure, Odyssée) • MUSCLE réseau d’excellence 42 partenaires

Transferts dans d’autres domaines Astrophysique : détection de filaments de galaxies. COLORS avec OCA. Imagerie Biologique : restauration d’image biologique 3D par microscopie confocale. ARC puis P2R avec l’Institut Pasteur (Paris), Institut Weizmann, Technion (Israël).

Publications Année Edition de livres ou participation à des ouvrages de synthèse Publication dans des revues internationales Communications dans des conférences avec actes thèses ou HDR 2003 1 7 20 3 2004   10 18 4 2005 9 13 2 2006 14 TOTAL 36 65

Devenir des doctorants Année Prénom Nom Devenir 2003 Karen Brady Post-doc Marie Curie 2 ans Univ. de Queensland., Brisbane, Australie 1 an Trinity College Dublin Caroline Lacombe Consultante pour CCI Nice Sophia Antipolis Oscar Viveros Cancino Assistant Professor, Univ. de Veracruz, Mexique 2004 Jean-François Aujol CR2 CNRS, CMLA ENS Cachan Caroline Lacoste Ingénieur R&D, Amadeus, Sophia Antipolis Mathias Ortner Ingénieur R&D, Astrium/EADS, Toulouse 2005 Marie Rochery Emmanuel Villeger Professeur agrégé (ENS) au lycée Amiral de Grasse 2006 Guillaume Perrin Ingénieur R&D, Alcatel Space, Cannes

Perspectives à 4 ans Approche variationnelle Approche stochastique modèles multi-échelles pour les contours actifs d’ordre supérieur. énergie de Ginzburg-Landau pour la détection de filaments. Approche stochastique analyse de scène via des processus multi-objets. développement de nouvelles dynamiques d’optimisation. Applications déconvolution : travaux sur l’échantillonnage irrégulier et la super –résolution pour l’imagerie satellitaire. déconvolution aveugle pour l’imagerie biologique. extraction de linéique sur des images HR et IRT. environnement : population nicheuse d’oiseaux.

Décomposition d’image f est une image, que nous voulons décomposer en deux parties : Géométrie Oscillations [Yves Meyer: Oscillating patterns in image processing and in some nonlinear evolution equations, 2001]. ➔ Application pour l’analyse, la restauration, le remplissage, la compression…

Modèle ROF [Rudin Osher Fatemi 1992] Modèle de restauration d’image Modèle équivalent v = f - u devrait contenir les textures et le bruit.

Exemple 2D (variables discrètes) Images TV l2 G texturée 1000 000 9500 360 géométrique 64 600 9500 2000 La norme l2 pour v ne permet pas de capturer les oscillations dans le processus de minimisation.

Modèle d’Yves Meyer Yves Meyer définit un nouvel espace G et une nouvelle norme ║.║G tels que les fonctions dans G peuvent être très oscillantes et avoir une petite norme G.

Norme (en variable discrètes) Problème du calcul de la norme infinie (non différentiable) ➔ [Vese, Osher… 2003-] [Darbon, Sigelle 2005] [Goldfarb, Yin 2005]

Méthode et algorithme ➔ par dualité, on montre qu’on peut se ramener à des projections sur des ensembles convexes. On montre que le problème de Meyer est équivalent à la minimisation du critère quand l0 Algorithme itératif u0=v0=0 [JMIV 05] et prix de thèse du Club EEA de J-F Aujol en 2005

Décomposition de Barbara composante u ➔ avec la norme G avec la norme l2 composante v ➔

Restauration d’image RSO =0.1, =30 =0.1, =40 Image RSO CNES-CESBIO

Suite et futur Etude d’une fonctionnelle générale de minimisation sous contrainte en norme l Inclut les problèmes BV- l2, BV- l1, décomposition, problème en bruit borné Algorithme numérique convergent de minimisation Passage au multi-canal.

Processus ponctuels objet : Pourquoi ? Approches Bayesiennes : Robustesse au bruit Modélisation d’information A Priori Cadre traditionnel : Champs de Markov Modélisation de l’information contextuelle

Processus ponctuels objet : Pourquoi ? Information contextuelle sur la solution :

Processus ponctuels objet : Pourquoi ? Information contextuelle sur les données :

Processus ponctuels objet : Pourquoi ? Modélisation de la géométrie sur la solution ?

Processus ponctuels objet : Pourquoi ? Modélisation de la géométrie des données ?

Processus ponctuels objet : Comment ? Cahier des charges : Modélisation objet Nombre d’objet inconnu Contraintes sur la géométrie des objets Contraintes sur la répartition des objets Prise en compte des données à un niveau macroscopique

Processus ponctuels objet : Comment ? Configurations : ens. de points marqués Points : définissent le nombre et la localisation des objets Marques : définissent la géométrie des objets Définition d’une mesure de référence Définition d’une densité (a priori + données) Optimisation de la densité

Processus ponctuels objet : Comment ? Exemple : détection de houppiers

Processus ponctuels objet : Comment ? Choix des objets : ellipses

Processus ponctuels objet : Comment ? Choix d’une mesure de référence : Impose la dynamique à haute température N’influe pas sur la configuration finale. Choix d’une intensité correspondant au nombre d’objets que l’on pense trouver : Générer plus de points dans les zones les plus probables :

Processus ponctuels objet : Comment ? Choix d’une densité : Ellipses alongées : détection de deux arbres pour un objet Donc on favorise les ellipses proches d’un disque

Processus ponctuels objet : Comment ? Gestion des superpositions Mauvaise Superposition Surdétection Superposition acceptable

Processus ponctuels objet : Comment ? Interaction entre paires d’objets u~rv si et seulement u et v s’intersectent Terme hard-core (processus stable)

Processus ponctuels objet : Comment ? Modélisation des agrégats Définition : on appelle r-objet d’un objet u=(p,m) avec m = (a,b,q), l’ellipse de centre p et de marque (a+r,b+r,t). On favorise les paires d’ellipses d’une distance inférieure à r :

Processus ponctuels objet : Comment ? Modélisation des données : Objets attractifs ou répulsifs suivant le signe de Ud

Processus ponctuels objet : Comment ? Optimisation : Algorithme RJMCMC Choisir un noyau de proposition Qm(x,.) avec la probabilité pm(x), ou bien laisser l’ état inchangé avec une probabilité 1-Smpm(x). Simuler y suivant le noyau de proposition choisi. Calculer le rapport de Green : Avec une probabilité a = min(1,Rm) accepter la proposition xt+1 = y, sinon rejeter la proposition : xt+1 = x.

Processus ponctuels objet : Résultats ?

Processus ponctuels objet : Et après ? Modèle générique : multi-objets Algorithme non-supervisé : estimation Optimisation plus efficace : Parallélisme Nouvelles dynamiques