Les numérations 6ème Mme FELT

I – Numération égyptienne 1. Signes utilisés - hiéroglyphes Symboles répétés jusqu’à 9 fois pour écrire les nombres. Système additif en basse 10 : les symboles sont mis côte à côte.

2. Utilisation Système d’écriture hiéroglyphe pour les monuments et pierres tombales Système d’écriture simplifié pour écrire sur les papyrus

3. Multiplication et division Uniquement par 2 Exemple : 46 x 12 12 = 8 + 4 46 x 12 = 46 x 8 + 46 x 4 = 368 + 184 = 552

II – Numération romaine 1. Histoire Les chiffres romains dérivent de la pratique de l’entaille, datant de plus de 20 000 ans. 5 et 10 correspondent aux doigts de la main : X = 2 x V 1 000 était représenté par un O, 2 x D = O, donc D = 500

2. 7 symboles utilisés actuellement Forme finale des chiffres romains : 1er siècle avant J-C.

3. Composition Les symboles s’additionnent. La valeur d’un symbole n’est soustraite que lorsqu’elle est plus petite que celle du symbole suivant. Un symbole ne peut être répété que 4 fois.

III – Numération chinoise 1. Histoire Avant 1 000 avant J-C, ils avaient déjà un système en base 10.

Au IIIème siècle, ils utilisaient des « baguettes chinoises » Unités, centaines, … Dizaines, milliers, … Le zéro apparu au XIIIème siècle était représenté par un espace vide. Une couleur pour les nombres positifs, une autre pour les négatifs.

2. Particularités 3. Le boulier chinois Un nouveau mot tous les 10 000, alors que nous c’est tous les 1 000. 3. Le boulier chinois XIIIème siècle Chaque colonne représente les unités, dizaines, centaines, … 1 boule en haut = 5 1 boule en bas = 1

IV – Numération arabe Des chiffres indiens à nos chiffres Au IVème et Vème siècle, les indiens inventent un système de numération. Il arrive en Europe dans les années 1 000, par le biais des arabes. Au XXIIème siècle, lors des Croisades, né le calcul indo-arabe.

V – Numération Maya 1. Histoire Civilisation développée de 300 avant J-C, à 1500 après J-C Aujourd’hui ils utilisent l’alphabet latin et les chiffres arabes. Ils utilisaient leur numération pour les dates et les durées. Conçu pour répondre aux besoins des prêtres et des savants. Le temps se compte en jours, en mois de 20 jours, en années de 18 mois, en périodes de 20, 400, 8000 ans  base 20 Date du IIIème siècle.

2. Symboles Point, trait, coquille

VI – Numération arménienne

Né en Arménie ancienne au Vème siècle. Lettres majuscules de l’arménien ancien. Pas de zéro car aucune utilité, valeur Système additif Pour écrire des nombres supérieurs à 9 999, ils suffit de tracer une ligne au dessus pour multiplier la valeur par 10 000. Aujourd’hui ils utilisent la numération indo-arabe.