Chapitre 4: Objets et Images

4.1 Sources de lumière Source de lumière Tout point de l’espace émettant une onde électromagnétique (description ondulatoire) ou des photons (description corpusculaire). Une source ponctuelle émet des ondes électromagnétiques sphériques (description ondulatoire) ou des photons dans toutes les directions de l’espace (description corpusculaire). Remarque :On montre que la direction des photons est perpendiculaire aux surfaces d’onde

Une source étendue est une source de lumière formée par un ensemble de sources ponctuelles (par exemple le soleil). On simplifie souvent le formalisme de l’optique géométrique en considérant des sources ponctuelles. On distingue usuellement Les sources primaires émettant réellement des photons (par exemple le soleil, une lampe, une flamme …). les sources secondaires qui réfléchissent la lumière (par exemple la lune, une ouverture dans un écran, …). En optique géométrique, il n’y a pas de distinction entre les deux types de sources de lumière.

4.2 Rayons et faisceaux de rayons On définit plusieurs types de faisceaux : faisceau divergent faisceau convergent faisceau parallèle

4.3 Systèmes optiques centrés On appelle système optique centré tout système optique formé de dioptres ou miroirs, ou association de ces éléments , et possédant un axe de symétrie de révolution appelé axe principal ou axe optique. Système catoptrique système optique ne possédant que des surfaces réfléchissantes (que des miroirs). Système dioptrique système optique ne possédant que des surfaces réfractantes (que des dioptres). Système catadioptrique système optique possédant des surfaces réfléchissantes et des surfaces réfractantes (des miroirs et des dioptres).

Par convention, l’axe optique est orienté de la gauche vers la droite et la marche naturelle des rayons lumineux est également dans ce sens. Sens de propagation de la lumière Axe optique Tout rayon arrivant sur la face d’entrée du système optique est un rayon incident. Tout rayon arrivant sur la face de sortie est un rayon émergeant. Axe optique (SO)

4.4 Objets et Images: définitions On appelle point objet A un point jouant le rôle de source de lumière pour un système optique. Ce peut être un point d’où émergent les rayons lumineux (faisceau divergent) ou bien un point où convergent les rayons lumineux (faisceau convergent en A), ceux-ci se propageant alors au-delà du point A .

Si après passage dans le système optique (SO), et par conséquent éventuellement changements de direction, tous les rayons lumineux issus du point A et émergeant du système optique passent par un point unique A’, alors le point A’ est un point image du point A par le système optique. (SO) A Axe optique A’ D’après le principe du retour inverse de la lumière, si le point A’ est considéré comme un point objet du système optique renversé, alors le point image de A’ est le point A. (SO) Axe optique A A’ On appelle les points A et A’ des points conjugués par le système optique.

4.5 Attributs objets et images Tout rayon lumineux incident sur la face d’entrée du système optique correspond à la notion d’Objet. Axe optique (SO) Tout rayon lumineux émergeant de la face de sortie du système optique correspond à la notion d’Image.

Si les rayons divergent du point objet A, l’objet est dit réel. Attributs de l’objet Espace Objet Réel Axe optique A : objet virtuel A : objet réel A à l’infini Espace Objet Virtuel Si les rayons divergent du point objet A, l’objet est dit réel. Si les rayons convergent au point objet A, l’objet est dit virtuel.

Comment les distinguer dans la pratique? Attributs de l’image A’ à l’infini Si les rayons convergent au point image A’, l’image est dite réelle. Si les rayons divergent du point image A’, l’image est dite virtuelle. Comment les distinguer dans la pratique?

4.6 Stigmatisme Stigmatisme rigoureux un système optique est dit rigoureusement stigmatique pour un couple de points A et A’ si tous les rayons lumineux issus du point A passent par le point A’ après passage à travers le système optique.

La condition de stigmatisme rigoureux s’écrit Les points A et A’ sont alors des points conjugués et la relation qui lie leur position est appelée relation de conjugaison.   La condition de stigmatisme rigoureux s’écrit L(AA’) = Constante c’est-à-dire que le chemin optique entre les points A et A’ est constant quelque soit le rayon lumineux choisi.

4.7 Stigmatisme approché De nombreux systèmes optiques ne présentent pas la condition de stigmatisme rigoureux. Les rayons issus du point A et émergeant du système optique ne passent pas tous par le point A’ de sorte que l’image n’est pas ponctuelle : le système optique est astigmate. On établit cependant la condition de stigmatisme approché lorsque les rayons lumineux issus du point A passent au voisinage du point A’.

4.8 Stigmatisme: exemples Miroir plan: système stigmatique rigoureux

A = A’ = C Normale Tangente i= r =0 Miroir sphérique: système stigmatique rigoureux pour son centre C

Dioptre plan: système astigmate

4.9 Condition de Gauss La condition de stigmatisme rigoureux n’étant pas atteinte pour beaucoup de systèmes optiques, on se contente le plus souvent de la condition de stigmatisme approché. Cette dernière condition est vérifiée dans l’approximation de Gauss. Conditions de Gauss (ou approximation de Gauss) 1. Les rayons lumineux font des angles petits avec l’axe optique 2. Les rayons lumineux parallèles à l’axe optique sont peu éloignés de celui-ci.

tan i = sin i = i tan i’ = sin i’ = i’ d << AA’ d’ << AA’