Cours #13 Localisation Découvertes 8- Localisation 8.1 Stéréoscopie 8.2 Gradient d’éclairement 8.3 Méthodes actives 8.4 Modèles de représentation

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Découvertes Bennamoun & Mamic, Object Recognition, Springer, 2002. Stéréoscopie Représentations des objets Reconnaissance par parties Systèmes de reconnaissance 3D SYS-844 Hiver 2005

Objectifs d’un système de vision numérique Identifier Localiser SYS-844 Hiver 2005

Chapitre 8 Localisation Méthodes passives Stéréoscopique Gradient d’éclairement Méthodes actives Triangulation active Temps de vol Éclairage structuré Modèles de représentation Volumétrique Surfacique SYS-844 Hiver 2005

Méthodes passives Utilisent seulement l’éclairage ambient S’apparentent à la vision humaine La vision humaine utilise une combinaison des facteurs suivants pour percevoir les trois dimensions: stéréoscopie modification de la longueur focale de l’œil gradient d’éclairement effet de perspective occlusions effet de parallaxe SYS-844 Hiver 2005

8.1 Stéréoscopie Illustration: viser le pouce Mise en correspondance Appariement de primitives Intercorrélation Reconstruction Carte de disparités SYS-844 Hiver 2005

Un exemple

Principe: Un point dans une image est associé à une droite (projecteur) dans l’espace. Si on a deux images, le croisement des projecteurs nous donne le point dans l’espace. SYS-844 Hiver 2005

Appariement Problématique : Pairage: comment établir qu’un point de l’image A et un point de l’image B correspondent au même point physique? Intercorrélation Pour chaque point de l’image A, on recherche un point de l’image B sur la même ligne pour lequel la comparaison des voisinages nous donne la meilleure ressemblance. Appariement de primitives Pour limiter le temps de calcul, on peut faire une détection d’arêtes, et faire le pairage seulement vis-à-vis ces points. SYS-844 Hiver 2005

Appariement par intercorrélation

Appariement de primitives

Appariement de primitives: exemple de recherche

Géométrie épipolaire SYS-844 Hiver 2005

Rectification des images SYS-844 Hiver 2005

Rectification des images: exemple

8.2 Gradient d’éclairement Principe: Utilise les variations de l’éclairement lumineux pour déduire le relief. Hypothèses simplificatrices: pas de discontinuité de surface, surface matte. Donne une profondeur relative SYS-844 Hiver 2005

Trois photos de Mars prises par le satellite Viking Lander I. Les 3 photos ont été prises en 1977, à 3 éclairages différents. SYS-844 Hiver 2005

L’apparence d’un objet dépend grandement de son attitude dans l’espace par rapport à l’observateur. SYS-844 Hiver 2005

Géométrie de la formation d’image Y n O  L Z  I X f Z SYS-844 Hiver 2005

Équation de formation de l’image SYS-844 Hiver 2005

Surface lambertienne Surface parfaitement diffusante qui émet ou réfléchit un flux lumineux  tel que: L = cte  direction Ls  SYS-844 Hiver 2005

Espace de gradients SYS-844 Hiver 2005

Calcul du gradient local à la surface d’un objet 3D SYS-844 Hiver 2005

Exemple de carte de réflectance Eimage =R(p,q) Niveaux de gris Contours

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L’équation de formation des images devient: SYS-844 Hiver 2005

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Reconstruction 3D à partir du gradient d’éclairement SYS-844 Hiver 2005

Équations différentielles SYS-844 Hiver 2005

Figure 11-7. The shape-from-shading method is applied here to the recovery of the shape of a nose. The first picture shows the (crudely quantized) gray-level image available to the program. The second picture shows the base characteristics superimposed, while the third shows a contour map computed from the elevations found along the characteristic curves.

8.3 Méthodes actives Nécessitent une émission additionnelle d’énergie. Permettent une mesure absolue de la profondeur. SYS-844 Hiver 2005

Triangulation active Principe: On balaie une surface avec un point laser. La source laser est situé à un certaine distance du capteur. La position de l’image du point dépend de la profondeur SYS-844 Hiver 2005

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Triangulation active Précision: Problème: dépend de la distance entre le laser et la caméra (baseline) pour un même baseline la précision diminue avec la distance. Problème: réflections spéculaires effet d’ombrage. SYS-844 Hiver 2005

Triangulation active On peut aussi projeter une ligne laser au lieu d’un point. SYS-844 Hiver 2005

Temps de vol Principe: On envoie un signal (sonore, radio, laser) vers l’objet et on mesure la distance par le temps mis par l’écho à revenir. Utilisé pour de grandes distances car la lumière voyage vite (3.33 ns pour franchir 1 m) Sonar: utilise une onde sonore. Vitesse plus lente, résolution spatiale faible SYS-844 Hiver 2005

Déphasage SYS-844 Hiver 2005

Déphasage Principe: Un laser modulé en amplitude est projeté sur l’objet. On mesure le déphasage entre l’onde émise et l’onde reçue. La distance est égale à N fois la longueur d’onde plus le déphasage où N est inconnue Pour lever l’ambiguïté, on prend plusieurs mesures en variant la fréquence de modulation. La distance n’affecte pas la précision. SYS-844 Hiver 2005

Éclairage structuré Principe: On projette une structure de lumière sur l’objet On peut déterminer la distance par triangulation

8.4 Modèles de représentation Une image 3D peut être considérée comme la numérisation d’une fonction z = f(x,y) où z est la distance entre le point de vue et la première surface rencontrée. Par contre, cette définition n’est pas suffisante pour décrire une scène. On a besoin d’un modèle. SYS-844 Hiver 2005

Modèle volumétrique Dans ce type de modèle, la scène est décrite comme une fonction d’occupation de l’espace f(x, y, z) e.g. subdivision régulière de la scène en N x M x L petits éléments de volume (voxels) e.g. Octree (arbre octaire): subdivision récursive de l’espace Avantage: la détermination de l’occupation de l’espace est immédiate. Application: détection de collision Inconvénient: peu de précision vs quantité de données SYS-844 Hiver 2005

Modèle surfacique Dans ce type de modèle, la scène est décrite en terme de surfaces qui délimitent l’espace occupé de l’espace libre. Les surfaces peuvent être décrites par un ensemble de triangles ou de splines cubiques (NURBS) e.g. OpenGL, VRML Avantages: représentation précise des surfaces, possibilité d’ajouter de la texture. Applications: CAO, réalité virtuelle Inconvénient: construction à partir d’images 3D et intégration des vues plus difficiles. SYS-844 Hiver 2005