Modélisation spatio-temporelle des précipitations de trois régions du Royaume-Uni M.-L. Segond et C. Onof marie-laure.segond@meteo.fr

Projet financé par le « DTI » Consortium de 14 partenaires. But: développer une méthode d'analyse des risques pour aider la conception et la gestion du drainage urbain. Trois zones pilotes: Londres, Glasgow et Bradford. A Imperial: modéliser des champs de pluie à pas de temps fin sur une longue période.

Plan Données Le modèle Résultats de calibration Résultats des simulations Discussion

Données Données radar: 5 min, 1x1 km2 en provenance de Chenies (London), Corse Hill (Glasgow) et Hameldon Hill (Bradford) Jan 2003-mai 2006 Couverture de 50 km autour du radar Fenêtre radar de 70x70 pixels de taille 1x1 km2. Simulation de 100 ans de pluie en continu à Chenies, Corse Hill et Hameldon Hill

Modélisation possible des précipitations Modèles météorologiques décrivent entièrement la physique du phénomène Modèles (purement) statistiques: à point ou multisite. Modèles stochastiques basés sur la phénoménologie: L’ observation qu’il y a des invariances d’ échelles de certaines caractéristiques du phénomène étudié. L’observation qu’à certaines échelles, on peut identifier des structures (“cells”, “storms”, “events”). GDSTM de Northrop (1998), Cox and Isham (1988), Rodriguez-Iturbe et al. (1987)

Trois types d’organisation Cellule (Cellules pluvieuses) 10 à 50 km2 Jusqu’à 40 min Orage (Méso-échelle) 102-104 km2 Heures Evènement (Echelle synoptique) >>104 km2 Jours

Model Schematic 17 parameters in total Weibull distribution of inter-event times and event durations: 4 parameters 11 Parameters for the modelling of event interior 15:55 17:40 14:35 θT 01/08/2005 θL >15 1-15 <1 Rainfall rate (mm/hr) Event i 14:10 18:20 20:50 24/01/2006 Event i+k Time 17 parameters in total See Northrop (98)

Distribution de Weibull pour modéliser les périodes pluvieuses ou sèches La distribution des durées dans deux états (pluvieux et sec) est représentée par deux distributions de Weibull avec pour densité de probabilité: Les évènements sont identifiés et leur durée est définie par le temps où >15% des pixels d’une image enregistrent de la pluie. On modélise chaque mois indépendamment afin de représenter la saisonnalité des pluies. Techniques d’analyse de survie pour prendre en compte les données manquantes Calibration par la méthode du maximum de vraisemblance C: paramètre de forme : paramètre d’échelle

Modelling the distribution of the wet and dry durations. Weibull distributions of each month: QQ plot for Chenies Wet - April Dry - April (min) (min) (min) (min)

Modelling of event interiors Snapshot of a single storm 11 parameters: Rate of storm arrival (/km2/h) Storm velocity x,y (km/hr) Eccentricity Orientation (degrees) Mean storm duration (h) Mean storm area (km2) Mean cell duration (h) Mean cell intensity (mm/h) Mean cell area (km2) The model is spatially and temporally stationary. Source: Chandler et al. (2006)

Calibration du modèle intérieur des évènements à partir d’une sélection d’événements Pour une période minimum d’une heure Stationnarité temporelle: on élimine les images qui correspondent à une couverture pluvieuse inférieure à p, où p est solution de: k est fixé à 0.3 pmax est la couverture maximale de l’épisode étudié Stationnarité spatiale: on divise la fenêtre radar en quatre sous-carrés et pour chaque sous-carré, on retient les images pour lesquelles la couverture pluvieuse est proche de la couverture totale. Rem: les cas de convection isolée ne sont pas identifiés selon ce critère.

Fitting the model of event interiors using a Generalised Method of Moments A library of parameters: Chenies 101 Corse Hill 207 Hameldon Hill 233

Fitting results Chenies

Simulation Simulation: on combine les deux modèles, on choisit le set de paramètres tels que la durée observée soit proche de la durée simulée. θL et θT sont identifiés par la discriminante linéaire de Fisher.

Corse Hill: Observed sequence 30th June 2004, time separation of the images is 30 min. 2) 3) 1) 4) 5) 6) 7) 8)

Corse Hill: simulated sequence Using fitted parameters for 30th June 2004 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Statistics at Chenies: 1 hour x 1km2

Statistics at Chenies: 24 hours x 16km2

Statistics at Hameldon Hill: 1 hour x 1km2

Statistics at Hameldon Hill: 24 hours x 16km2

EV performance at Chenies 1 hour 3 hours 12 hours 24 hours

EV performance at Corse Hill 1 hour 3 hours 12 hours 24 hours

EV performance at Hameldon Hill 1 hour 3 hours 12 hours 24 hours

Conclusion Calibration et modélisation de 100 ans de pluie de 3 régions du Royaume-Uni Le modèle est capable de reproduire des caractéristiques propres aux diverses bases de données Résultats prometteurs concernant la reproduction de statistiques standard Marge de progrès concernant la reproduction des valeurs extrêmes Retour attendu de la modélisation hydrologique

Pour plus d’information http://www.ucl.ac.uk/Stats/research/Resrprts/abs00.html Wheater et al. (2005), Spatial-temporal rainfall modelling for flood risk estimation, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 19(5):403-416 http://www.dti-sam.co.uk/dissemination.html Article en préparation (M.-L. Segond, E. Bellone, C. Onof, + autres contributions.)

Remerciements Logiciel mis à disposition par UCL-ICL et financé par DEFRA Echanges fructueux E. Bellone, R. Chandler et P. Northrop