Plan et objectifs du projet Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Plan et objectifs du projet Etude de l’influence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés à travers un tube à travers un tube annulaire Modélisation numérique Ecoulements stationnaire: comparaison résultats analytiques / numériques Ecoulements instationnaire à travers un model annulaire Ecoulements instationnaire à travers une géométrie à sections variables Comparaison qualitative des zones de recirculation

Etude de l’influence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude de l’influence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Définition du problème: Adimensionalisation Conditions aux limites

Etude de l’influence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude de l’influence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Le cas du tube: Résultats et interprétations Déphasage par rapport au gradient de pression (sauf pour ) Pour de grand Womersley, le profile n’a « pas le temps » de se développer Zone visqueuse au bord et non-visqueuse au centre

Etude de l’influence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude de l’influence du nombre de Womersley sur les écoulements pulsés Le cas du tube annulaire: Résultats et interprétations:

Etude numérique: Ecoulements stationnaires Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Approche analytique: Approche numérique: Longueur d’entrée: Adimensionalisation Conditions aux limites

Etude numérique: Ecoulements stationnaires Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires

Etude numérique: Ecoulements instationnaire Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements instationnaire Comparaison résultats Fluent avec la solution analytique Influence du pas de temps choisi sur la solution Influence de la valeur du résidu sur la solution Influence de la discrétisation du moment (Quick/Muscl) sur la solution Influence de l’ordre de discrétisation temporelle sur la solution Influence de la condition de sortie sur la solution Configuration de base des conditions aux limites: Velocity inlet Mass flow rate

Etude numérique: Ecoulements instationnaire Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements instationnaire Influence du pas de temps: Pas de temps = 0.1 Pas de temps = 0.05

Etude numérique: Ecoulements stationnaires Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la valeur du résidu: Résidu = 1e-5 Différence Résidu 1e-5 et Résidu 1e-3

Etude numérique: Ecoulements stationnaires Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la discrétisation du moment (Quick / MUSCL) MUCL Discrétisation Différence MUSCL et Quick

Etude numérique: Ecoulements stationnaires Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la discrétisation temporelle: 2ème ordre Différence 2ème ordre – 1er ordre

Etude numérique: Ecoulements stationnaires Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: Ecoulements stationnaires Influence de la condition de sortie choisie Outflow = 1 Mass Flow Rate (t)

Création d’une base de données géométriques Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Visible Human Server Création d’une base de données géométriques

Etude numérique: géométrie avec variations de section Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation linéaire Le maillage: Résultats Commentaires

Etude numérique: géométrie avec variations de section Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation demi-cosinusoïdale Le maillage: Résultats Commentaires

Etude numérique: géométrie avec variations de section Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation cosinusoïdale maillage

Etude numérique: géométrie avec variations de section Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Variation cosinusoïdale, résultats

Etude numérique: géométrie avec variations de section Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Cas de la constriction – Sarkar & Jayaraman

Etude numérique: géométrie avec variations de section Development of Numerical Model to Describe Steady Streaming in Unsteady Axisymmetric Biological Flow in a Geometry with a Slowly Varying Cross-Section Etude numérique: géométrie avec variations de section Cas de la constriction – Sarkar & Jayaraman