Conception cartographique UE 202 – TD1 - Laurent Jégou Séance 4 : Exercices, Méthodologie de la cartographie 1/3

Objectifs de la séance Exercices sur des jeux de données du type de ceux du partiel, questions et graphiques Vers la cartographie : première partie des techniques de regroupement en classes

Rappel des modalités d’évaluation Un partiel d’une heure, le 5 mars 2018, salle GS028 programme du TD vu jusque là (statistiques, discrétisations) 10% de la note Un dossier à rendre avant le 7 mai 2018 (après les congés de printemps), commencé en TD à partir d’avril 40% de la note Un partiel final, d’1h30, en amphi, au mois de mai. 50% de la note

Exercices A chaque exercice, et ensuite devant chaque jeu de données, il faut se poser les questions suivantes : Quels sont les individus, les entités sur lesquelles on me donne de l’information ? Quelle est cette information, de quoi se compose-t-’elle ? Quel est son type (4 catégories) ?

Exercice 1 : définitions et indicateurs Le canton de Quérigut, en Ariège, est composé de 7 communes. Communes Population 2017 Code Insee Artigues 53 09020 Carcanières 82 09078 Mijanès 64 09193 Le Pla 56 09230 Le Puch 34 09237 Quérigut 143 09239 Rouze 86 09252 Quelles sont les variables étudiées ? Qui sont les individus ? Quels sont les types des variables ? Quelle est la taille de l’échantillon ? Source : Insee, RP.

Exercice 2 : Foix (Ariège), en 2011 Catégorie socioprofessionnelle Foyers avec enfant(s) de moins de 3 ans Agriculteurs exploitants Artisans, commerçants, chefs d'entreprise 20 Cadres et professions intellectuelles supérieures 28 Professions intermédiaires 69 Employés 41 Ouvriers 134 Retraités Autres personnes sans activité professionnelle 8 Total 300 Quelles sont les variables étudiées ? Qui sont les individus ? Quels sont les types des variables ? Quelle est la taille de l’échantillon ? Source : Insee, RP2011 exploitation complémentaire.

Exercice 3 : définitions et indicateurs Espérance de vie à 35 ans des hommes par quartile de niveau de vie mensuel et diplôme en 2012-2016 Diplôme Niveau de vie mensuel moyen par quartile1 Écart interquartile2 921 1 464 1 957 3 501 Sans diplôme2 38,9 43,0 44,0 45,9 7,0 Brevet, CEP2 39,8 43,7 46,4 47,2 7,4 CAP, BEP, Baccalauréat2 41,2 44,4 46,9 48,6 Supérieur au baccalauréat2 41,8 47,8 50,3 8,5 Ensemble2 40,4 44,1 46,5 49,0 8,6 Espérance de vie à 35 ans des femmes par quartile de niveau de vie mensuel et diplôme en2012-2016 46,7 50,0 51,1 4,4 51,0 52,2 52,0 3,4 48,1 51,4 53,7 5,6 48,5 51,9 53,6 5,1 48,0 50,6 51,8 53,1 1. En euros. 2. En années. Note : en abscisse, chaque point correspond à la moyenne des niveaux de vie mensuels d'un quartile. Lecture : en 2012-2016, parmi les 25 % les plus aisés, dont le niveau de vie moyen est de 3 500 euros par mois, l'espérance de vie à 35 ans des hommes ayant un diplôme supérieur au baccalauréat est de 50,3 ans. Champ : personnes âgées de 35 ans ou plus, France hors Mayotte. Source : Insee-DGFIP-Cnaf-Cnav-CCMSA, Échantillon démographique permanent. Publié le 06/02/2018. Quelles sont les variables étudiées ? Qui sont les individus ? Quels sont les types des variables ? Quelle est la taille de l’échantillon ?

Téléchargement des données Récupérer le fichier Excel suivant : Adresse : http://www.geotests.net/cours/202/ Nom du fichier : seance4.xls (Aussi disponible sur IRIS.) Le sauvegarder dans le répertoire « Mes Documents » L’ouvrir avec Excel ou Open Office Compléter les deux premiers onglets avec les indicateurs. Quels types de graphique réaliser pour ces variables ?

Amélioration de la présentation des graphiques Onglet « Secteurs » du fichier Excel seance4.xls : Représenter graphiquement la colonne D : valeur ajoutée brute totale par régions (en millions d’euros, 2014). Représenter la part des 5 secteurs d’activité pour la région Bretagne.

Le graphique de fréquences Le dernier onglet du fichier, « Maisons » contient la proportions de maisons individuelles dans le total des logements, par département métropolitain, en 2011 (INSEE). Pour visualiser au mieux la distribution de cette variable, il est utile de réaliser un graphique de fréquences. Excel nous offre la possibilité de réaliser ce diagramme sous une forme interactive : en nous laissant le choix de la finesse de l’analyse, du nombre de classes de fréquences à réaliser.

Représentation cartographique « Perdre le moins possible d’information, du point de vue de la statistique, reviendrait à cartographier toutes les valeurs [...]. Or, nous savons que les règles de la perception visuelle contredisent cette exigence, la lisibilité de l’image cartographique étant d’autant plus grande que le nombre de signes distincts, donc de classes, est petit. Il est donc indispensable de procéder à une “réduction“ de l’information statistique ». BEGUIN Michèle et PUMAIN Denise (1994) : La représentation des données géographiques : statistique et cartographie , Paris, Belin.

Représentation cartographique La situation la plus fréquente, en cartographie, est celle de la représentation d’une variable dont l’effectif est trop grand pour être représenté de manière exhaustive. Exemple classique : Les 101 départements français (96 en métropole).

Représentation cartographique Dans le cas de variables continues, à représenter avec des couleurs, pour avoir moins de couleurs différentes sur la carte, il faut réduire le nombre de cas possibles (de valeurs de la variable) à quelques-unes seulement : La variable continue doit être transformée en une variable ne pouvant prendre qu’un petit nombre de valeurs seulement, donc une variable discrète. -> La discrétisation

Part des maisons individuelles dans le total des logements, en 1990 Source : INSEE, RP1990

Part des maisons individuelles dans le total des logements, en 1990 Source : INSEE, RP1990

Principes pour la réduction statistique de l’information La réduction statistique de l’information doit la conserver au mieux tout en la simplifiant, sans en changer le sens. On peut y arriver en respectant certaines règles : Préserver les éléments importants de la variable : seuils (+/-, indice 100, etc.), étendue. Respecter la forme de la distribution (celle du graphique de fréquences). Créer des classes qui correspondent à des « groupes naturels » de valeurs (sous-ensembles de valeurs homogènes).

Deux questions principales Le regroupement en classes soulève deux questions : Combien de classes créer ? Comment regrouper ? Où placer les bornes des classes ?

Le choix du nombre de classes Le nombre maximal de classes que l’on peut réaliser en préservant la lisibilité de la carte en couleurs peut varier entre 7 et 9. Attention à ce que la qualité d’impression soit adaptée. 7 classes si le dégradé de couleurs se réalise sur une seule teinte : 9 classes s’il fait jouer deux teintes :

Des outils pour créer des gradients de couleurs Sur une seule variation : http://geotests.net/couleurs/gradients.html Avec inflexion (changement de teinte) : http://geotests.net/couleurs/gradients_inflex.html

Méthodes de choix du nombre de classes Méthode de Huntsbeerger : H = 1 + 3,3 * log10(n) Méthode de Brooks-Carruthers : BC ≤ 5 * log10(n) Avec n = nb. individus Méthode Classes pour 100 Individus Classes pour 22 individus Huntsbeerger 7,6 5,4 Brooks-Carruthers 10 6,7