Technique posée « traditionnelle » de la multiplication Cette présentation Powerpoint est destinée aux élèves et aux parents qui voudraient réinvestir avec leur enfant la technique de la multiplication. Elle a pour objectif de revenir sur le sens de la technique « traditionnelle » de la multiplication posée.

Technique posée de la multiplication 120 c’est 12 paquets de dix Premier rappel : 23 paquets de dix s’écrit 230 Deuxième rappel : Si on sait combien vaut 4 x 6, alors on sait calculer 4 × 60 : 4 fois 60 c’est 4 fois six paquets de 10 « Règle du zéro » Si 4 × 6 = 24 alors 4 × 60 = 240 Et, bien sûr, 60 × 4 = 240 donc 4 fois 60 c’est 24 paquets de 10 donc 4 × 60 vaut 240 1°) Multiplication d’un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre : a) Combien vaut 3 fois 42 ? 42 c’est : 4 dizaines et 2 unités

3 fois 42 c’est : Pour calculer 3 × 42 et on calcule 3×2 on calcule 3 × 40 3 × 4 = 12 donc 3 × 40 = 120 3 × 2 = 6 3 x 40 = 120 On a utilisé la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. 3 × 42 = 120 + 6 = 126

Calcul en ligne rapide : 3 × 2 = 6 3 × 42 = 12 6 3 × 4 = 12 b) Combien vaut 3 × 45 ? 3 × 5 = 15 3 × 40 = 120 15 + 120 3 × 45 = 135 3 × 6 = 18 J’écris 8 et je retiens 1 Calcul en ligne rapide : 3 × 46 = 13 8 3 × 4 = 12 Avec la retenue ça fait 13

2°) Multiplication d’un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres : Combien vaut 34 × 23 ? 34 × 23 c’est le nombre de carreaux de ce quadrillage : 23 Pour trouver le nombre de carreaux du quadrillage, on décompose 34 : 4 4 × 23 34 = 30 + 4 On aura donc deux calculs à faire : 34 30 × 23 4 × 23 30 30 × 23 Et pour trouver combien vaut 34 × 23 on ajoutera les deux résultats trouvés.

23 4 × 23 4 × 23 = 92 3 × 23 = 69 donc 30 × 23 = 690 34 30 × 23

Disposition habituelle des calculs : 23 2 3 × 3 4 4 4 × 23 9 2 6 9 0 7 8 2 30 × 23 34 30

4 × 3 = 12 J’écris 2 et je retiens 1 Calcul automatisé : 1 2 3 × 3 4 4 × 3 = 12 J’écris 2 et je retiens 1 4 × 2 = 8 Avec la retenue ça fait 9 Maintenant, je devrais multiplier 23 par 30 mais je mets un 0 et je vais pouvoir multiplier 23 par 3. 9 2 1 6 9 7 8 2 3 × 3 = 9 6 + 1 = 7 3 × 2 = 6 2 + 0 = 2 9 + 9 = 18 J’écris 8 et je mets une retenue

Remarque : à la deuxième ligne au lieu de commencer par écrire un 0 à droite , on peut introduire « un décalage vers la gauche » Avec un 0 Avec un « décalage vers la gauche » 2 3 × 3 4 9 2 6 9 0 7 8 2 2 3 × 3 4 9 2 6 9 7 8 2

3°) Multiplications avec des nombres comportant plus de deux chiffres Calcul de 127 × 352 Calcul de 127 × 302 1 2 7 × 3 5 2 1 2 7 × 3 0 2 2 5 4 2 × 127 2 5 4 2 × 127 6 3 5 0 50 × 127 0 × 127 0 0 0 0 300 × 127 3 8 1 0 0 3 8 1 0 0 300 × 127 4 4 7 0 4 3 8 3 5 4