1. Principe des actions mutuelles Cliquer ici 1. Principe des actions mutuelles Pour 2 solides en contact et en équilibre, repères 1 et 2, l’action exercée par le solide 1 sur le solide 2 est égale et directement opposée à l’action du solide 2 sur le solide 1. Remarque: S’il n’y a pas de frottement les actions sont perpendiculaires au plan tangent aux 2 surfaces de contact et sont dirigées vers l’intérieur de la matière.

Le principe des actions mutuelles permet de dire que : Exemple: Une bille 1 en contact avec le sol 2. A2/1 action du sol sur la bille A1/2 action de la bille sur le sol Le principe des actions mutuelles permet de dire que : A2/1 = - A1/2

2. Isoler un système Pour isoler un système: a- Commencer par dessiner ce système dans la même position. b- A l’emplacement de chaque contact supprimé tracer l’action exercée en tenant compte du principe des actions mutuelles. c-Tracer les actions à distance sauf quand elles sont négligées.

Exemple: - Mettre le poids P2 appliqué en G. - Tracer les tangentes de contact en A et B. - Tracer les forces en A et B perpendiculaires aux tangentes et vers l’intérieur de la matière.

3. Exercice Soit l'ensemble ci-dessous composé des 4 pièces 1, 2, 3 et 4, le poids de la pièce 2 étant négligé. On vous demande d'isoler les systèmes suivants:

On isole 3 on isole 3 On commence par mettre le poids de la pièce 3, car il n’est pas négligé. Ce poids passe par le centre de la pièce 3, il est vertical et vers le bas, nous l’appellerons P3.

On isole 3 on isole 3 Ensuite on met les forces de contact. Le contact en A étant supprimé, on remplace ce contact par une force. La tangente en A est verticale. La force en A est perpendiculaire à cette verticale, la force est donc horizontale. La force est dirigée vers la matière de 3, la force est donc vers la droite. Le repère de la force est A2/3 car c’est la pièce 2 qui agit sur la pièce 3.

On isole 3 on isole 3 Le contact en B étant supprimé, on remplace ce contact par une force. La tangente en B est horizontale. La force en B est perpendiculaire à cette horizontale, la force est donc verticale. La force est dirigée vers la matière de 3, la force est donc vers le haut. Le repère de la force est B2/3, car c’est la pièce 2 qui agit sur la pièce 3.

On isole 3 on isole 3 Le contact en C étant supprimé, on remplace ce contact par une force. La tangente en C est oblique. La force en C est perpendiculaire à cette oblique, la force est donc oblique. La force est dirigée vers la matière de 3, la force est donc vers la gauche. Le repère de la force est C4/3, car c’est la pièce 4 qui agit sur la pièce 3.

Ensuite on isole 4 on isole 4 On commence par mettre le poids de la pièce 4, car il n’est pas négligé. Ce poids passe par le centre de la pièce 4, il est vertical et vers le bas, nous l’appellerons P4.

On isole 4 on isole 4 Ensuite on met les forces de contact. Le contact en C étant supprimé, on remplace ce contact par une force. La tangente en C est oblique. La force en C est perpendiculaire à cette oblique, la force est donc oblique. La force est dirigée vers la matière de 4, la force est donc vers la droite. Le repère de la force est C3/4, car c’est la pièce 3 qui agit sur la pièce 4. Remarque C3/4 = - C4/3

On isole 4 on isole 4 Le contact en D étant supprimé, on remplace ce contact par une force. La tangente en D est verticale. La force en D est perpendiculaire à cette verticale, la force est donc horizontale. La force est dirigée vers la matière de 4, la force est donc vers la gauche. Le repère de la force est D2/4, car c’est la pièce 2 qui agit sur la pièce 4.

Ensuite on isole 2 et 3 on isole 2, 3 On commence par mettre le poids de la pièce 3, car il n’est pas négligé, par contre on ne met pas le poids de la pièce 2 car il est négligé. Ce poids passe par le centre de la pièce 3, il est vertical et vers le bas, nous l’appellerons P3.

On isole 2 et 3 on isole 2, 3 Ensuite on met les forces de contact. Le contact en C étant supprimé, on remplace ce contact par une force. La tangente en C est oblique. La force en C est perpendiculaire à cette oblique, la force est donc oblique. La force est dirigée vers la matière de 3, la force est donc vers la gauche. Le repère de la force est C4/3, car c’est la pièce 4 qui agit sur la pièce 3.

On isole 2 et 3 on isole 2, 3 Le contact en D étant supprimé, on remplace ce contact par une force. La tangente en D est verticale. La force en D est perpendiculaire à cette verticale, la force est donc horizontale. La force est dirigée vers la matière de 2, la force est donc vers la droite. Le repère de la force est D4/2, car c’est la pièce 4 qui agit sur la pièce 2.

On isole 2 et 3 on isole 2, 3 Le contact en E étant supprimé, on remplace ce contact par une force, E étant placé au milieu de la surface de contact. La tangente en E est horizontale. La force en E est perpendiculaire à cette horizontale, la force est donc verticale. La force est dirigée vers la matière de 2, la force est donc vers le haut. Le repère de la force est E1/2, car c’est la pièce 1 qui agit sur la pièce 2.

On isole 2 et 3 on isole 2, 3 Comme les contacts en A et en B ne sont pas supprimés. On ne met pas de force en A et en B. On rappelle qu’en 1 point il y a 2 forces égales et directement opposées, ces 2 forces s’annulent.

Leçon Principe des actions mutuelles FIN LEÇON Maintenant que vous avez vu le cours vous allez faire un exercice pour mieux le comprendre.

Contact d’un doigt sur un tableau Au contact il y a 2 forces : la force du doigt sur le tableau et la force du tableau sur le doigt. Celle du doigt est vers le tableau. Celle du tableau est vers le doigt. Ces 2 forces s’annulent. Force doigt sur tableau = - Force tableau sur doigt Cliquer ici pour retour à la leçon