Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Présentation d’une séquence pédagogique. BAC Scientifique Sciences de l'Ingénieur Séquence 18 Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis. R-A S-A R-S A R S Alain TROUILLEZ Massimo CRITELLI Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Thème sociétal: LE CONFORT Problématique: Comment faire en sorte qu’un système reproduise fidèlement une consigne d’entrée? Objectifs: Différencier un système asservi d’un système non asservi. Identifier les paramètres influents dans un asservissement Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Supports possibles: Volant à retour de force Robot LEGO Mindstorm® assemblé en SEGWAY. Cordeuse de raquette Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Fiche séquence 18: Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Gestion des réserves hydroélectriques Pourquoi utiliser le segway lego®? Bilan des systèmes présents dans le labo des sciences de l'ingénieur Tous ces systèmes sont "verrouillés". On ne peut pas modifier leurs paramètres de fonctionnement. L'étude des asservissements est alors rendue difficile voire impossible. L'intérêt du segway lego® est que l'on peut modifier les paramètres de fonctionnement et constater les effets. Gestion des réserves hydroélectriques Cordeuse de raquette Essui-glace Tondeuse à gazon Stepper Pousse-seringue Robot hexapode Agraffeuse Vélo Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Cours: Les systèmes asservis Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Activités liées au LEGO® Mindstorm Utilisation d’un robot LEGO ® mindstorm assemblé en « segway ». Cela signifie que le déplacement se fera sur deux roues montées en parallèle. Le capteur utilisé est de type gyroscopique. Capteur gyroscopique Problématique: Comment garder son équilibre sur un véhicule à deux roues ? Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Activités liées au LEGO® Mindstorm Modification des paramètres de stabilité (système simulé) Analyse du modèle comportemental (système simulé) Modification des paramètres de stabilité (système réel) Recherche des paramètres pour une nouvelle configuration (système simulé et réel) Implantation du programme (système réel) Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Implantation du programme dans le segway LEGO® et test de la stabilité Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Activité 1 Implantation du programme dans le segway LEGO® et test de la stabilité Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Modèle de comportement Modèle de connaissance Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Identifier les paramètres à partir d’une réponse indicielle. Associer un modèle de comportement (1er ordre) à une réponse indicielle. Équation électrique Modèle de comportement Modèle de connaissance Équation mécanique Équations électro-mécaniques Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Equation mécanique Equation électrique On impose une consigne de 5 volts (échelon de tension) On relève la réponse indicielle de l’ensemble moteur + charge. Équations électromécaniques

Réflexion préliminaire de l'enseignant: vitesse (rd/s) Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de comportement. Réponse indicielle moteur + charge. Gain K = 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1 20 rd/s 63% de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s Constante de temps τ de 80 ms Constante de temps τ = 80 ms Temps (s) 0,08 Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Activité 2 Les élèves vont maintenant pouvoir travailler sous MATLAB-SIMULINK avec un modèle dit de la « boîte noire ». Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 vitesse (rd/s) Activité 2 A la fin de l'activité 2, l'élève a identifié les paramètres (K et τ) de l'ensemble moteur à courant continu associé à une charge mécanique, à partir d'une réponse indicielle. Il a également associé un modèle de comportement du premier ordre à cette même réponse indicielle. Gain K = 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1 20 rd/s 63% de 20 rd/s Soit 12,6 rd/s Constante de temps τ de 80 ms Grâce au cours "les modèles mathématiques", les élèves reconnaissent que l'ordre du système est "1" et recherchent donc les paramètres associés. Constante de temps: 80 ms Temps (s) 0,08 Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Activité 3 Les élèves testent le fonctionnement du robot puis modifient les paramètres de stabilité (kp, ki, kd) et observent l’impact sur le comportement. On veut montrer le rôle prépondérant du correcteur PID dans un système asservi A la fin de l'activité 3, les élèves ont observé l’influence des paramètres sur la stabilité du robot. KP= le gain proportionnel Ki= le gain intégral Kd= le gain dérivé Trop de gain intégral Pas assez de gain intégral

Modèle comportemental "moteur + charge" Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Activité 4 Les élèves appliquent les mêmes paramètres de stabilité (kp, ki, kd) en utilisant le modèle de comportement. Intégrateur Correcteur Modèle comportemental "moteur + charge" On donne aux élèves ce modèle de comportement et on leur demande de modifier les paramètres du correcteur PID afin d'optimiser la stabilité du segway LEGO®

Résultat obtenu avec les bons paramètres. Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Activité 4 Résultat obtenu avec les bons paramètres. Position Temps (s)

Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Activité 4 Résultats obtenus avec les paramètres modifiés. A la fin de l'activité 4, les élèves ont découvert l’influence des valeurs des constantes kp, ki, kd sur la forme de la réponse indicielle. Gain proportionnel trop grand Gain intégral trop grand Gain dérivé trop grand Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Activité 1 Activité 2 Activité 3 Activité 4 Activité 5 Activité 5 On modifie la configuration du robot, on donne le modèle associé et on demande à l’élève de trouver les nouveaux paramètres de stabilité. Entrer les nouvelles valeurs de Kp et Ki. Procéder à l'essai Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Conclusion et perspective d’évolution. Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Conclusion et perspective d’évolution. Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Séminaire Roubaix 27 mars 2014 FIN Séminaire Roubaix 27 mars 2014