Tomographie de résistivité (TR) Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle de résistivité : inversion des mesures Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Profilage ou trainé électrique Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Profilage Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Profilage: détection de contact Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Méthode des images Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique : mise en œuvre Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique : qlqs définitions Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique: deux couches Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique: trois couches Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique: équivalence Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique: équivalence Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique: suppression Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Sondage électrique: suppression Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Profilage et sondage simultanés Wenner Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Resistivité ou conductivité: Archie matrice solide Fluide interstitiel Conductivité électrolytique Conductivité de surface anion cation  : la conductivité élec. totale  : la porosité a : facteur de formation m : facteur de cimentation n : exposant de la saturation particule d’argile Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Principe de mesure Injection d’un courant DC entre C+ et C- Mesure du potentiel entre P+ et P- Le potentiel est fonction de la distribution de la résistivité du sous-sol et du courant Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Principe de mesures: dispositifs Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 PROCÉDURE DE TERRAIN Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 PROCÉDURE DE TERRAIN Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’ Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Représentation : la pseudo-section Les données mesurées ra sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point: d’abscisse = milieu du dispositif utilisé d’ordonnée = pseudo-profondeur. Résistivité apparente observée Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

CONSTRUCTION DE LA PSEUDO-SECTION Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème direct Calcul du potentiel qui serait théoriquement mesuré pour une distribution de résistivité donnée. Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème inverse Estimer la distribution de résistivité qui correspondrait aux données de potentiel mesurée. Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Image du modèle de résistivité: inversion des mesures Modèle de dalle Données observées Données calculées à partir du modèle final (res2dinv (Loke,1993)) Modèle final Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Image du modèle de résistivité: inversion des mesures Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème direct Pour une distribution de conductivité le potentiel est donné par l’équation de Poisson Avec les condition aux frontières appropriées Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème direct Dans un cas 2.5-D (corps 2-D, source 3-D), l’équation de Poisson est donnée par : Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Maillage du modèle Le sous-sol est discrétisé par des cellules de forme rectangulaires ou autres. Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Maillage du modèle Le potentiel sur tout le domaine est calculé pour chaque position d’électrode de courant. Seul le potentiel aux positions de mesure est sélectionné Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

PSEUDO-SECTIONS D’UN BLOC Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème inverse Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème inverse Erreur d’ajustement entre les données mesurées et les données calculées Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème inverse Problème mal-posé Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Problème inverse La solution est donnée par l’equation de réccurence Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

PLAQUE HORIZONTALE EN DIPÔLE-DIPÔLE Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

PLAQUE HORIZONTALE EN SCHLUMBERGER Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

PLAQUE HORIZONTALE EN WENNER Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 DYKE EN DIPÔLE-DIPÔLE Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 DYKE EN SCHLUMBERGER Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

DEUX BLOCS EN DIPÔLE-DIPÔLE Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 CONTACT Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 CAS 1 Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 CAS 2: DYKE Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 CAS 3: CONTAMINATION Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

CAS 4: MONITORING (INFILTRATION) Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

CORRECTION TOPOGRAPHIQUE Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Monitoring d’infiltration Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Levés en mer Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Confiance: matrice de résolution La matrice de resolution est définie par : m = R mr Où mr est la valeur réelle de la résistivité et R est donnée par: Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Confiance: DOI Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Confiance Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Mesures en forage Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Mesures de l’erreur sur la mesure: la réciprocité Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Choix du dispositif Il n’existe pas de dispositif ‘universel’, le choix dépendera du: Niveau de bruit (spécifique au site) La forme et la profondeur de la structure recherchée (spécifique au site) La résolution souhaitée (problème posé) La rapidité de la prise de mesures (problème posé) Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Maillage du modèle Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Maillage du modèle Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Maillage du modèle Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Maillage du modèle Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Maillage du modèle pour l’inversion Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Ajustement des données Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Ajustement des données Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Mesures de l’erreur sur la mesure: la réciprocité Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014

Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014 Potentiel mesuré Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014