L’astronomie : une science multi-disciplinaire - l’exemple de la mesure de distance Terre-Lune

Les différentes phases de la Lune

Dimensions comparées : Terre, Lune, Soleil

Distance Terre-Lune : un peu d'histoire ... 350 avant J.C. Aristarque de Samos détermine le diamètre 121 000 km de la Lune par la durée des éclipses de Lune et en déduit la distance Terre-Lune. 150 avant J.C. Hipparque perfectionne les méthodes d’Aristarque 425 000 km et trouve la distance Terre-Lune à quelques % près… 150 après J.C. Ptolémée affine les résultats de ses prédécesseurs. 376 000 km 1751 Première amélioration importante depuis l’antiquité 383 700 km par Lalande et La Caille observant simultanément la Lune à Berlin et au Cap. 1946 Premiers échos radar sur la Lune. 1969 384 400 km

Petite histoire du Laser-Lune Apollo 11 : juillet 69 Puis Apollo 14, 15, Lunakhod 1, 2 Echos aux USA  ~ 2 m Essais au Pic du Midi (~1970) Laser-lune au CERGA décidé en 1975 Premiers échos en 81 Station opérationnelle en 1984  ~ 15 cm Opération laser-lune de niveau centimétrique 1985-1990 ~ 3 cm Opération laser-lune de niveau millimétrique depuis 1992  ~ 7 mm

Coordonnées d’un objet céleste

Eléments orbitaux

Eléments orbitaux : suite

Principe de la Télémétrie laser Le principe consiste à envoyer à partir d'une station terrestre une impulsion lumineuse très brève en direction d'un panneau de réflecteurs. Les réflecteurs en forme de coins de cube ont la caractéristique de renvoyer le faisceau incident dans la même direction, par conséquent vers la station émettrice où il sera détecté. La différence de temps entre l'instant d'émission et l'instant de réception de la lumière donne la mesure brute du temps de vol à quelques picosecondes près.

Les trois stations laser (ultra-mobile, satellite et lune), (FTLRS-SLR-LLR), tirant simultanément sur un satellite artificiel (LAGEOS)

Principales cibles de la station Laser Lune LUNA 17 et 21 à 380 000 km Glonass à 19000km GPS à 20000km Lageos à 6000km Etalons à 19000km Principales cibles de la station Laser Lune Station Laser-Lune

La Télémétrie Laser-Lune Principes généraux et historique Réalisation et défis technologiques Objectifs scientifiques Production et performances Science avec la télémétrie sur la Lune

Réflecteurs sur la Lune Positions des réflecteurs L1 A15 L2 A11 A14 Apollo 11

Mesurer la distance à la Lune, avec quels moyens ? Le télescope

MOYENS principaux de la station Laser Lune Télescope de 1.54 m de diamètre, de 31 m de distance focale, de 30 minute d’arc de champ, avec une précision de pointé inférieure à la seconde d’arc (3600" = 1 degré). 2 Lasers YAG 10 Hz, avec cristaux doubleur de fréquence (1.064 μm 532 nm) pour la Lune 250 mJ en 300 picosecondes (10-12 s). - pour les satellites lointains 25 mJ en 20 ps avec une impulsion, et bientôt 350mJ avec un amplificateur régénérateur de 14 impulsions pouvant améliorer la précision sur la Lune. Système de datation Dassault (2 dateurs) avec une précision de 5 ps d’écart type sur une date.

Schéma d’ensemble de la station Coin de cube Miroirs tournants Foyer Nasmyth axe horizontal Voie infrarouge Filtre spatial Voie verte Densités de calibrage Filtre optique cameras Ce diagramme montre le télescope qui assure l’émission du laser, la réception du photon de retour, la réception des images correspondantes au pointé. La commutation entre ces 3 voies étant assurée alternativement par 2 miroirs tournant à la même vitesse aux alentours de 10 tours par seconde. La détection du photon de retour est assuré par une photodiode au silicium à avalanche en mode hyper-geiger (150 v.= plus un créneau de 100ns de 120 v.centré sur le moment prédit).Une fibre optique envoie une petite partie du laser vers le dateur de départ. Une autre fibre permet sur le dateur de retour des mesures de calibrage avec un chemin le plus proche possible de celui du photon de retour. Éventuellement un coin de cube à la sortie du télescope donne un chemin identique.Nous disposons de 2 caméras, l’une standart pour la Lune, l’autre avec une grande sensibilité pour voir des objets faibles (par exemple : satellites géostationnaires). Fibre optique Photodiode à avalanche axe vertical T = 25°C IR+Vert Laser retour Fibre optique détecteur Dateurs d'événements départ

Les difficultés principales Le bilan de liaison : Actuellement nous émettons 1018 photons à chaque tir, environ 10 fois par seconde ; il en tombe 108 sur le réflecteur Apollo XV (tache d’environ 10 km de diamètre sur la Lune) ; le diamètre de la tache de retour sur la Terre fait environ 6 km, dû à la diffraction de chacun des coins de cube et l’on récupère, lors des belles nuits, dans le télescope de 1.54 m de diamètre 1 événement tous les 100 tirs. La précision de la poursuite : Il est nécessaire de pointer sur le réflecteur avec une précision meilleure que 0.5 seconde d’arc. Le détecteur de retour : il doit avoir une grande sensibilité (simple photoélectron) et une grande fiabilité du temps de transit pour obtenir une bonne précision des mesures. Les dateurs : nous en possédons deux, le premier pour les dates de départ, le second pour les dates de retour. La précision sur un intervalle de temps est de 7 ps. Une picoseconde est égale à 10 -12 s et correspond à 0.15 mm de lumière en aller-retour. La fiabilité du laser : fiabilité dans le temps pour sa largeur d’impulsion (300 ps à mi-hauteur) et pour son énergie (250 mJ).

Objectifs scientifiques Pour la Lune Sélénophysique Mécanique céleste Systèmes de référence terrestre et céleste Rotation de la Terre Précession, Nutation Tests des théories de la gravitation Pour les satellites lointains Positionnement Colocalisation Orbitographie, Géodynamique

Sélénophysique Coordonnées des réflecteurs ( ~ 1m) Libration physique de la Lune (3 modes propres d’oscillations) Moments lunaires (C/mr2 = 0.3932 ± 0.0002), au lieu de 0.4 pour une boule homogène donc présence d'un petit noyau plus dense que l'extérieur G(M+ m) (~ 0.002 km3/s2 ) G M (398600.443 ± 0.004 km3/s2 ) en accord avec Lageos Masse de la Lune (m/M = 1/81.300566 ± 0.00002) Nombre de Love lunaire (k2 =0.0287 ± 0.0008) caractéristique de la déformabilité de la lune Q lunaire (37 à 1 mois et 60 à 1 an) coefficient de dissipation d ’énergie Détection d'un noyau fluide <400km

Mouvements et Systèmes de référence  Position et vitesse de la Lune ( ~ 1 cm)  Accélération séculaire : dn/dt = -25.836 ± 0.004 "/siècles2  Eloignement de la Lune : 3.8 cm/an  Constante de précession : dy = -3.16 ± 0.03 mas/an  Suivi rapide de la rotation de la Terre (Chapront et al, 2000)

Principe d’équivalence faible Equivalence entre Masse grave et masse inerte ß Universalité de la chute libre. Violation du PE ß La masse rouge tombe plus vite que la masse verte MICROSCOPE (2008) ?

Principe d ’Equivalence La vérification du principe d’équivalence Fort et Faible peut être testée avec les mouvements de la Terre et de la Lune autour du Soleil. WEP (effet faible) : montre un effet sensible à la composition des corps sur la chute libre. SEP (effet fort) : montre un effet de couplage de l'énergie propre du corps avec la gravité. MG /MI = 1 + SEP + WEP Ajustement sur les données : qq 10-13 EP : Perspective à court terme En 2010 avec le même taux d'observations : 5 10 -14 L’effet faible sera testé jusqu’à 10-15 par la mission du CNES « Microscope ».

Amplitude en cm d’après J.Chapront Ordre de grandeur des perturbations sur la distance de la Terre à la Lune Type de pertubation Relativité générale Perturbation due aux marées Connaissance de la Lune (distribution des masses) Connaissance de la Terre Mouvement du plan de l’Écliptique Pertubations planétaires Problème principal (des 3 corps) Mouvement Képlérien 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 Amplitude en cm d’après J.Chapront Termes de Poisson Termes périodiques

Exemple d ’une série de tirs sur la Lune et de son dépouillement Cette série a été faite avec un laser générant 2 impulsions légèrement décalées à chaque tir. L’histogramme de gauche permet en temps réel de contrôler la fiabilité de l’étalonnage

Les limites de la précision sur la Lune En écart type : s (ps) Détection départ 5 Détection retour 35 Chronométrage 7 Horloge 10 Largeur de l'impulsion 135 Etalonnage 4 Ecart type de la mesure d’étalonnage : 140 ps Dispersion du panneau AXV : 0 - 300 sur AXV : 140 - 330 ps La précision d’un point normal (équivalent à une série de 10 minutes de mesures) est en moyenne 6 mm (de 1mm à 1cm selon le sigma et le nombre de retours).

Exemple d’une très bonne nuit sur les différents réflecteurs lunaires Chaque point correspond à 10 minutes d’observations (quelques dizaines d’échos réels) : Point Normal O – C : distance observée moins distance calculée à l’avance. ns 13 Avril 2000 Apollo XV 0.3 Apollo XI Apollo XIV 0.2 Fit Ap. XV 0.1 O - C polac (ns) -0.1 -0.2 -0.3 19:12 20:24 21:36 22:48 0:00 1:12 La déviation standard des résidus d’Apollo XV des Points Normaux est d’environ 43 ps ou 7 mm , d’après les prédictions de J.Chapront (POLAC : Paris Observatory Lunar Analysis Center).

après soustraction de la courbe de tendance La même nuit du 13 Avril 2000 après soustraction de la courbe de tendance (polynôme du 3ième degré) (O - C - tendance ) : la déviation standard n’est plus que de 8.8 ps soit 1.3 mm. L’analyse des nuits où les points normaux sont nombreux montre que la déviation standard varie entre 1 mm et 1 cm (en moyenne 5 mm). Ces fluctuations semblent dépendre plus de la réfraction dans l’atmosphère (vent) que du nombre d’échos obtenus à chaque série (point normal).

Pourcentage des résultats par réflecteur

Quelques résultats de la station

Variation du nombre d’observations au cours du temps d’après J Variation du nombre d’observations au cours du temps d’après J.Chapront

Nombre d’échos moyen par Point Normal (un Point Normal correspond pour l’OCA à 10 minutes de tirs)

Variation au cours du temps de l’inexactitude d’après J. Chapront et F Variation au cours du temps de l’inexactitude d’après J.Chapront et F.Mignard

Exemples de signatures de satellites

1 - Mesure de distance radiale Nouvelles applications scientifiques Télémétrie InterPlanétaire Optique TIPO 1 - Mesure de distance radiale Stabilité des oscillateurs Rubidium : qq 10-15 (1 jour) Mesure différentielle sur 1 jour ~ qq cm

2 -Mesures angulaires * Longueur de base au sol ~ 10 000 km * Mesure différentielle entre les stations : 1 cm * Synchronisation des horloges sol : 30 ps Détermination angulaire : 2x10-9 rd soit 200 mètres à 100 millions de km

GO SEI CHO A RI GA TO U GO ZA I MA SU

Prospective pour les satellites La station MéO (ex Laser Lune) va travailler plus régulièrement sur les satellites avec son laser 10Hz, train de 14 impulsions de 20ps. Ceci permet d’augmenter le nombre de mesures réelles en simple photoélectron donc d’augmenter la précision du Point Normal sous réserve que la signature du satellite le permette, ce qui est possible pour les satellites GPS 35 et 36. La station se tient prête à travailler sur la constellation de satellites Galiléo et ainsi affiner leurs orbites.