MODELISATION D’ECOSYSTEMES Année 2003 / 2004 MODELISATION D’ECOSYSTEMES Audrey Mériaux Amélie Lesieur Julie Lebegue Benoît Chapon

But : Etude de l’évolution d’un écosystème, des relations interspécifiques sur les fonctions biologiques et des simulations des perturbations et visualisation de l’impact. Biotope Biocénose Ecosystème 1 Ecosystème 2 Ecosystème 3 ECOCOMPLEXE interactions Flux de matière Flux d’organismes vivants

Elaboration d’un modèle Connaître l’hydrodynamique du système (comportement de la masse d’eau) assimilation du système à des réacteurs RPA, RP ou par une analyse d’une DTS Evaluer les flux existant pour les variables d’état Définir le cadre physique où les compartiments vont évoluer Définir les paramètres du modèle nécessité de connaître : Température, luminosité, oxygène, pH, … nécessité de définir les indices physique et biologique du milieu Les modèles reposent sur des démarches complexes faites d’essais et d’erreurs.

Modèle déterministe Définition : modèle où tous les paramètres sont connus de façon exacte et non estimé en distribution statistique Élaboration d’un modèle conceptuel Variables d’état : biomasse Variables de flux : production de biomasse, consommation de biomasse Variables externes : Température, rayonnement Complexité d’un modèle se caractérise par : Nombre de variables d’état, modèle à niveaux trophiques condensés voire subdivisés Analyse sensibilité Calibration : meilleur ajustement entre observation et simulations Validation

Modèle Statistique Définition : modèle qui repose fortement sur les bases de données. Il n’est pas nécessaire de connaître les mécanismes internes. Régression linéaire multiples Analyse des coefficients de direction (ACD) L’ACD établit un ordre causal entre les descripteurs. X1 X2 X3 Y U X1, X2, X3 variables explicatives Y variables expliquées U variables résiduelles Exemple de modèle conceptuel

Le logiciel Stella : les logos Stocks : Flux de matière ou d’énergie : Variables : Flèches :

Un modèle simple Truites Naissance Morts Taux de natalité Taux de mortalité

Limitation des ressources Truites Taux natalité Truites Taux mortalité

Niveau trophique Pertes 1 Homme 1 : réintroduction Soleil Pain 20808 Pêche 1 : réintroduction Soleil Pain 20808 3644 344 Phytoplancton Herbivores Carnivores Naissance Consommation Consommation Morts Morts Morts 3086 302 Décomposeurs Décomposeurs Décomposeurs Apports extérieurs / Perturbations Pertes Energie disponible Niveau trophique

Modèle proies - prédateurs Biomasse Temps Evolution de la population de phytoplacton Evolution de la population en herbivore

Le modèle ECOPATH II Présentation du modèle Paramètres utilisés Principe de fonctionnement Un exemple: cas du lac Victoria

Le modèle ECOPATH II Ecopath II est élaboré en 1992 par Christensen et Pauly Modèle conçu à l’origine pour les milieux marins et lacustres Modèle bioénergétique: - Flux de matière au sein d’un réseaux trophique - Evaluation quantitative de la biomasse, production et consommation de chaque compartiments

Paramètres utilisés Réseau trophique Biomasse B (MS) Production sur biomasse P/B Consommation sur biomasse Q/B Efficience écotrophique EE (%)

Principe P – Mp – M – C = 0 Hypothèse : le système est à l’équilibre : P/B = Z (mortalité) P – Mp – M – C = 0 B, P/B, Q/B et EE Régime alimentaire Consommation non assimilée

ECOPATH II estime : Flux vers détritus Consommation de nourriture: Q Quantité exportée ou ingérée: P*EE Rendement net Niveau trophique Indice d’omnivorie: OIi= Σj[TLj-(TLi-1)]2*DCij Indice de sélection: Si= [ri/pj]/[Σ(ri/pj)]

Application sur le lac Victoria :Evolution des relations trophiques suite à l’introduction de Lates niloticus (Perche du Nil) et Oreochromis niloticus (Tilapia du Nil)

En 1950 la capture de L.n valait 0,2 t/km2 En 1970 : 16,9 t/km2 En 1990 : 90% des captures totales Réduction en nombre des espèces initialement présentes

B= 17,2 B=1,6 B= 0,2 B= 12,1

LA VALIDATION réalisation d’un TEST objectif Principe : réalisation d’un TEST objectif Adéquation entre les résultats des simulations des simulations et les données observées Validation des paramètres utilisés

COMPARAISON DES SIMULATIONS GRACE A LA REGRESSION LINEAIRE X observé = a . X modélisé + b Paramètres utilisés : le coefficient de détermination r ² la pente ( a ) de la droite l’ordonnée à l’origine ( b ) les intervalles de confiance associés au paramètres au seuil de 95%

COMPARAISON DES SIMULATIONS (a # 1, b # 0) Régression linéaire a # 1 b # 0 b ≠ 0 a ≠ 1 Modèle simule parfaitement en moyenne les observations Modèle surestime (ou sous-estime) en moyenne la variable simulée L’écart entre les courbes simulée et observée est proportionnel à la valeur des points considérés. Effet 1 Effet 2 Effet 1 + 2 (a # 1, b ≠ 0) (a ≠ 1, b # 0) (a ≠ 1, b ≠ 0) Qualité de la simulation

COMPARAISON DES MODELES DETERMINISTES / STATISTIQUES Modèle Déterministe nécessite de connaissances des relations entre les variables et des processus mis en jeu possibilité d’utiliser des lois très complexes reliant les différents paramètres et variables possibilité d’introduire des interactions réciproques entre variables nécessaires Modèle Statistique Aucun besoin de connaître ces relations seules des relations linéaires relient les variables explicatives et expliquées Impossible d’introduire d’interactions

COMPARAISON DES MODELES DETERMINISTES / STATISTIQUES Modèle Déterministe Pas besoin d’observations pour donner un résultat (mais ceci est nécessaire pour la calibration) On est jamais sûr de l’optimisation des paramètres Ce modèle est capable de prédire une évolution du système Modèle Statistique Une série d’observation est indispensable Après la calibration «automatique », on obtient directement le résultat optimal Décrit une photo du système

CONCLUSION Modéliser un écosystème permet de: schématiser et d’analyser simplement son fonctionnement prédire son évolution Autres logiciels de simulation: Modèle statistique : PISTE Modèle déterministe: SYLVIE