Les ondes mécaniques
Exemple de mouvements ondulatoires Ondes sur l ’eau Ondes séismiques Ondes mécaniques dans les structures (ex: ponts, gratte-ciel, …) Ondes dans une corde ou un élastique Ondes dans un ressort Ondes acoustiques Ondes électromagnétiques (lumière)
Nature d’une onde Onde: Perturbation: ex: déformation d’un ressort, densité (pression) d’un gaz, champ é-m, ... déplacement ou “propagation spatiale” d’une perturbation. « Onde progressive » Modification de l’état d’un système physique par une variable de champ qui dépend du temps
Nature d’une onde (suite) La perturbation se propage car chaque partie (élément) du milieu interagit (pousse, tire, …) avec les parties voisines ex: Projette un caillou dans l’eau Modifie les conditions de la surface au pt d’impact Modification se propage sur la surface de l’eau Le mouvement ondulatoire dépend des multiples interactions entre les divers éléments de masse du milieu (matériau) traversé par l’onde
Nature d’une onde (suite) Les ondes mécaniques requièrent un milieu qui peut être perturbé Onde décrite par les équations de Newton Les ondes électromagnétiques ne requièrent pas de milieu et peuvent se propager dans le vide. Onde décrite par les équations de Maxwell Toutes les ondes transportent de l ’énergie (le milieu ne se déplace pas avec l ’onde)
Classification selon la direction Ondes transversales ex: Corde élastique Polarisation: rectiligne: oscillation dans la même direction en tout point Elliptique (circulaire): direction de l ’oscillation change en fonction la position et du temps Onde se propage perpendiculairement à la perturbation
Node transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Onde transverse
Classification selon la direction(suite) Ondes longitudinales ex: Ressort, onde acoustique Onde se propage parallèlement à la perturbation
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Onde longitudinale
Classification selon la géométrie Onde rectiligne: Propagation dans une seule direction (source planaire) Fronts d ’onde plans
Classification selon la géométrie Onde circulaire: Source de forme allongée (ex: fil, antenne rectiligne) Fronts d’onde circulaires ou cylindriques
Classification selon la géométrie Onde sphérique: Source ponctuelle (ex: ampoule) Fronts d’onde sphériques
Classification selon la forme de la perturbation Onde pulsée: la perturbation du milieu se fait sur une courte durée ex: coup sec sur une corde
Classification selon la forme de la perturbation Onde périodique: succession de perturbations identiques Fonction harmonique:
Vitesse de propagation de l’onde En général: Cas particuliers: Corde: Ondes acoustiques:
Superposition de vibrations
Superposition de vibrations Principe de superposition: S’applique pour des vibrations de relativement faible amplitude
Cas particuliers Interférence constructive Interférence destructive
Réflexion et transmission
Réflexion et transmission Onde progressive parvient à un obstacle: partiellement ou entièrement réfléchie Toute partie non-réfléchie est transmise à travers l’obstacle Onde réfléchie est inversée
Réflexion et transmission (suite) Extrémité libre: Onde réfléchie n’est pas inversée
Réflexion et transmission (suite) Ex: 2 cordes de densités différentes: Onde réfléchie est inversée Onde réfléchie non-inversée
Ondes stationnaires Cas particulier d’interférence ex: corde tendue à ses extrémités Ondes progressives dans les deux sens (les ondes incidentes rencontrent les ondes réfléchies) L’onde résultante ne voyage pas Chaque point vibre de façon harmonique Amplitude de vibration dépend de x
Ondes stationnaires Aucune énergie ne passe aux nœuds Aucune énergie transmise le long de la corde
Ondes stationnaires Modulation de l ’amplitude: Amplitude Noeuds nulle maximale Ventres
Modes normaux (modes résonants) Une corde possède une infinités de modes de vibration naturels « Modes normaux » Corde de longueur L: n=1: n=2: n=3:
Modes normaux (résonants) 1er mode (fondamental): nième mode:
Membranes: