Physique mécanique Dynamique de rotation (2) Par André Girard 203-NYA-05 Physique mécanique Dynamique de rotation (2) Par André Girard 1

Récapitulons jusqu’ici l’étude du membre de gauche de la deuxième loi de newton exprimée en rotation. Moment de force défini Application dans des situations d’équilibre de rotation Il nous reste à comprendre le membre de droite de la deuxième loi de newton exprimée en rotation. Puis d’appliquer dans des conditions de déséquilibre de rotation 2

Inertie de Rotation ou moment d’Inertie Tendance d’un corps de s’opposer à la rotation autour d’un axe choisi Une petite fusée de masse (m) est fixée solidement sur une tige rigide de masse négligeable à une distance (R) du centre de rotation. Que se passe-t-il instantanément si on actionne son moteur qui fournit une force de propulsion constante faisant toujours un certain angle par rapport à la trajectoire circulaire ? Fusée considérée comme masse ponctuelle F R F Sin R F Cos Donc ici ---> I = m R2 Attention : Pour une masse ponctuelle seulement 3

Disque plein Cylindre plein Rondelle Poulie réelle Volant d’inertie Si la masse était homogène et répartie uniformément !! Disque plein Cylindre plein Rondelle Poulie réelle Volant d’inertie 4

Autres configurations Maintenant applications dans des situations en déséquilibre de rotation 5

N N = Mg + F Cas # 1 Une vraie poulie Une poulie réelle de masse M et de rayon R est fixé en son centre (roulement à bille donc frottement négligeable pour l’axe) sur un socle vertical et on enroule autour la poulie un câble au bout duquel se trouve une poignée. Déterminez la vitesse angulaire de la poulie après qu’elle ait effectué 2 tours si on tire sur la poignée en maintenant une force constante F ? Phases de MICO: Sico Cerclo Interacto Equo-G Equo-P N R M N = Mg + F Mg F = cte 6

Allez-y ? Cas # 2 Poulie réelle Une corde de masse négligeable est enroulée autour d’une poulie de masse M et de rayon R et on attache à son extrémité une petite charge de masse m. Déterminez son accélération si on laisse le système à lui-même ? (Frottement toujours négligeable sur l’axe de la poulie) Phases de MICO: Sico Cerclo Interacto Equo-G Equo-P Allez-y ? R M m 7

Finalement Équil. Vertical Interacto N R M m Relation entre linéaire et angulaire Donc T=Ma/2 Mg T T a mg Finalement Équil. Vertical N = Mg + T 8