Machine synchrone 1.Champ magnétique tournant Une aiguille aimantée est une source de champ magnétique. Plaçons au-dessus de cette aiguille un aimant en U pouvant tourner autour d’un axe vertical. La rotation de l’aimant en U crée un champ magnétique tournant. Ce champ entraîne l’aiguille qui tourne à la même vitesse. On dit que la rotation est synchrone. La vitesse de rotation du champ magnétique tournant est appelée vitesse de synchronisme, notée Ω s ( en rad/s ) ou n s ( en tr/s ). Si on remplace l’aiguille par un disque conducteur,celui-ci se met à tourner mais avec une vitesse inférieure à la vitesse du champ. On dit que la rotation est asynchrone.

2. Constitution Une machine synchrone est une machine réversible. PM Pélectr Pélectr PM Génératrice Moteur Une machine synchrone est constituée de : - Rotor (Roue polaire ): c’est l’inducteur. Les enroulements du rotor étant parcourus par un courant continu, le rotor se comporte comme un aimant. Sa rotation donne un champ magnétique tournant. Il existe des rotors à pôles lisses ( vitesse importante ) et des rotors à pôles saillants ( vitesse lente ) à grand nombre de pôles ( ex : 40 pôles ). si le nombre de pôles = 40 ; le nombre de paires : p = Stator : c’est l’induit. Il possède 3 enroulements ( système triphasé ). Il doit être feuilleté parce qu’il est placé dans un champ tournant. MS

Symbole de la Ms Machine synchrone monophasée Machine synchrone triphasée Induit (Stator ) Inducteur ( Rotor ) MS 3

3. Alternateur triphasé 3.1 Plaque signalétique Exemple : 1,2 kVA ; 1500 tr/min; 50 Hz; Stator en triangle : 230 V; 3,1 A Stator en étoile : 400 V; 1,8 A. Rotor : 70 V; 2,6 A. 3.2 Étude à vide L’alternateur est entraîné en rotation par un moteur à courant continu ( MCC) à excitation série. Les 3 enroulements statoriques sont laissés ouverts. E (V) n = 1500 tr/min 50 Courbe de première aimantation 0,2 Ie ( A ) (courant dans les enroulements du rotor )

Les tensions aux bornes des enroulements statoriques sont égales aux f.é.m. induites par le champ tournant créé par la roue polaire ( le rotor ). Le stator est le siège d’un système triphasé équilibré de tensions induites: e1 = E √ 2 sin ( 2π f t ) e2 = E √ 2 sin ( 2π f t - ) e3 = E √ 2 sin ( 2π f t - ) La fréquence de ces tensions est f ; f = pn f en Hertz; p nombre de paires de pôles; n : fréquence ( ou vitesse ) de rotation ( en tr/s ). La valeur efficace des f.é.m. induites a pour expression : N : nombre de conducteurs d’une phase du stator; K : coefficient de Kapp :dépend de la machine; Φ : flux maximal dans une spire du stator ( en Wb) E = KNnpΦ = KNfΦ

Exemple: Alternateur tétrapolaire ayant 96 conducteurs au stator avec K = 2,15 et E = 230V. L’alternateur a une vitesse n = 1500 tr/min. Quelle est la valeur du flux maximal Φ ? 3.3 Modèle équivalent d’une phase de l’alternateur i r L S ur u Ls e v Les notation i et v supposent un alternateur couplé en étoile. r : résistance d’un enroulement statorique ( r en Ω ). L S : inductance dite synchrone ( L S en H ). Loi des mailles : v = ou e = L’alternateur fonctionnant en régime sinusoïdal, on peut associer à v, e, ur, u LS

les vecteurs de Fresnel. ou Ur = rI U LS = L S ωI donc Z LS = L S ω Diagramme de Fresnel : φ O x E = 230 V; r = 4,9 Ω; L S ω = 84,5 Ω ; I = 1,8 A ; charge inductive de facteur de puissance 0,93. Déterminer la valeur efficace V de v.

3.4 Bilan des puissances Puissance mécanique reçue : P M : P M = T M Ω. T M : moment du couple d’entraînement. Puissance reçue par le rotor : P e = U e I e = R e I e 2 R e : résistance du bobinage du rotor. Puissance absorbée : P abs = P M + P e Puissance utile : P u = √3 UIcosφ U : tension efficace entre phases; I : intensité efficace du courant en ligne; Cosφ : facteur de puissance de la charge. Pertes : - pertes dans le fer ( hystérésis et courants de Foucault ) : elles dépendent de f et de V; - pertes mécaniques ( frottements ): elles dépendent de f. - pertes par effet joule statorique : P JS

en étoile : P JS = 3rI 2 r : résistance d’un enroulement. en triangle : P JS = 3rJ 2 ( étoile ou triangle ) : P JS = RI 2 R : résistance entre deux bornes du stator. - pertes par effet Joule rotorique : P Jr = P e Pfer et Pm sont constantes si f et U sont constantes. 3.5 Rendement η = Exemple : K = 2,15; E = 230 V; n = 1500 tr/min ; N = 32; p = 2; Sn = 1,2 kVA. Charge résistive; résistance d’un enroulement statorique : r = 4,9 Ω; Ie = 2,6A; Pc = Pfer + pm = 70 W; I = 1,8 A ( étoile ) ; I = 3,1A ( triangle ). η ?

4. Moteur synchrone triphasé 4.1 Principe Le stator alimenté en triphasé, crée un champ tournant à la fréquence de rotation n = et entraîne en rotation le rotor. Le champ tournant statorique et celui créé par le rotor tournent au synchronisme. 4.2 Modèle équivalent r L S i e ur u LS v r résistance d’un enroulement :négligeable

4.3 Bilan des puissances Pa = √ 3UIcosφ Pu = TuΩ Le rendement : η = 4.4 Utilisation des machines synchrones Alternateur : On l’utilise pour produire du courant en monophasé(groupe électrogène ) comme en triphasé ( dans les centrales électriques ). Moteur : - Pour un réseau de fréquence fixe, n = f/p ; on a qu’une seule Vitesse. - Pour faire varier la vitesse du moteur, il faut faire varier la fréquence des grandeurs statoriques. Pour cela, on utilise un onduleur comme variateur de vitesse. Il est autopiloté et présente les mêmes avantages qu’un MCC série. Il est ainsi utilisé dans les TGV Atlantique. - Petites puissances : dans les servomécanismes.