QUELQUES NOTIONS SUR LE SON N.Minet _ IREM Poitiers

DE LA CORDE A LA COURBE pression t La courbe représente la différence de pression ressentie par l’oreille. Comment obtenir une vision graphique sur une courbe? Dans le microphone, la variation de pression provoque un mouvement de la bobine et créée un courant induit , et la différence de pression de l’air est donc traduite en une différence de potentiel électrique. Reste à visualiser cela sur un oscilloscope ou un écran d’ordi. TRANSITION BRUTALE AVEC LA DIAPO PRECEDENTE, NON ? La corde vibre et perturbe l’air immédiatement en contact avec elle. Cet air est comprimé puis (comme il résiste, car il est élastique) se dilate, comprimant à son tour l’air environnant... Les vibrations de la corde étant régulières, l’onde se propage dans toutes les directions ; à un instant donné, les molécules d’air atteintes par la perturbation sont toutes à la même distance de la source... Ces mouvements de l ’air engendrent dans la cochlée une différence de pression d’un liquide qui passe successivement au dessus et au dessous d ’une membrane. C’est le mouvement de cette membrane qui est traduit en impulsion nerveuse jusqu’au cerveau et permet de reconnaître la hauteur d ’un son. pression t 2

* BRUIT  NOTE = SON = VIBRATION PERIODIQUE DE L’AIR QUATRE CARACTERISTIQUES D’UNE NOTE* la hauteur, liée à la fréquence la durée ... x  f(x + k) x  f(k x) l’amplitude (= élongation max de l’onde) le timbre, lié à la décomposition du son en ses « harmoniques » x  k f(x) x  f(x) + g(x) * BRUIT  NOTE = SON = VIBRATION PERIODIQUE DE L’AIR 3

1-LA DUREE extinction attaque On étudie le son pendant la période comprise entre l’attaque et l’extinction 4

2-PUISSANCE, INTENSITE, PRESSION, NIVEAU… puissance sonore* P = énergie produite par les vibrations sonores par unité de temps (unité : 1W = 1 J.s-1) * sonore = acoustique pression sonore p = force exercée par les vibrations sonores par unité de surface (unité : 1Pa = 1 N.m-2) intensité sonore I = puissance sonore par unité de surface (unité : 1 W.m-2) RELATIONS I = P / S entre I et P I = p² / (0 c) entre I et p avec c célérité du son et 0 masse volumique du milieu la puissance est la cause (émission d’NRJ) , la pression est l’effet. ces grandeurs sont communément confondues avec le volume (d’une chaîne hi–fi,…) ces grandeurs sont étalonnées (en Bels ou décibels) avec le log décimal : 20 log(p/p0) donne le niveau de pression sonore en dB p0 = 2x10-5 W : seuil d’audibilité 10 log(I/I0) donne le niveau d’intensité sonore en dB I0 = 10-12 W.m-2 : seuil d’audibilité 5

3-LA FREQUENCE Nombre de vibrations par seconde "L'action de l'ouye n'est autre chose que le desnombrement des battements de l'air, soit que l'âme les compte sans que nous l'apercevions, ou qu'elle sente le nombre qui la touche" MERSENNE (1636) Nombre de vibrations par seconde Inverse de la période (durée de chaque vibration) T On parle de hauteur de la note avec les mots « grave » et « aigü » basse fréquence = son grave = peu de vibrations 6

4- LE TIMBRE D’UN INSTRUMENT : même note, différents timbres gong Bip tuba flûte violon 7

L’addition d’un la 3 (pur)... 4-SOMME DE SINUSOÏDES L’addition d’un la 3 (pur)... ...Et d’un la 4 (pur) donne ... ... un la 4 (complexe) 8

« Tout son complexe est la superposition de sons purs » MERCI QUI ? « Tout son complexe est la superposition de sons purs » ... Situation mathématisée par la décomposition unique d’une fonction périodique de fréquence F en somme de fonctions sinusoïdales de fréquence F (fondamental), 2F, 3F, 4F,.. ( harmoniques) FOURIER (1768-1830) Ce résultat est à rapprocher de la décomposition de la lumière blanche : la décomposition de Fourier s’apparente à un prisme pour les « bruits blancs »… 9

VINYL (ANALOGIQUE) VS CD (NUMERIQUE) Ce n’est pas exactement la même courbe car il y a 44 100 infos par seconde sur un CD, ce qui n’est pas le cas pour un vinyl ; disons que les deux courbes ont des points communs mais la courbe vinyl passe beaucoup moins de « vrais points » , elle est plus approchée (évidemment, le son numérique est plus « précis » quoique certains disent entendre des instruments sur vinyl et ne les entendent plus sur CD…) Vue en coupe d’un sillon Vous la voyez la courbe de la différence de pression ? 44 100 « ordonnées » codées en binaire pour chaque seconde d’écoute 10

POUVOIR SEPARATEUR DE L’OREILLE Felix Savart (1791-1841) propose comme définition de l’intervalle entre deux sons de fréquence f et f ’ le nombre : (unité : le savart noté ) L’idée de Savart était de mesurer la plus petite "différence audible" entre deux notes : pour lui, on ne peut pas distinguer à l'oreille deux notes de fréquence f et f ' si I < 1. Cette unité est actuellement utilisée en Europe.. … Ou plutôt : le cent (1/100 de  11