Momas octobre 2004 Problèmes liés à la modélisation du laboratoire Aspö en milieu granitique fracturé Momas, 7 octobre 2004 G. Bernard-Michel et C. Grenier CEA/SFME et CEA/LSCE

Momas octobre 2004 Bloque modélisé : 3 niveaux dhétérogénéité 200 m 30 Fractures principales Hétérogénéité dans les fractures Fracturation de fond 5000 fractures de 2 à 10 mètres

Momas octobre 2004 Construire un modèle PA (1) On garde les fractures principales (2) Prendre en compte la complexité des fractures (homogénéisation si possible – stochastique sinon) Type 1 et 2 mélangées pour les principales Type 1 uniquement pour la moitié des fractures de fond Type 1 et 2 pour lautre partie des fractures de fond (3) Homogénéiser les fractures de fond Simplifications des modèles pour arriver si possible un un calcul sur un réseau discret de fractures avec propriétés équivalente et termes de surface pour modéliser le milieu matriciel 3D.

Momas octobre 2004 Objectif : ramener à un problème sur fractures principales 2D Heads Velocities

Momas octobre 2004 Mesures fournies Mesure de débit au travers de fractures principales ou secondaires Donne accès à la transmissivité T = K e l Essais de traçage avec des espèces non sorbantes Courbes de flux en sortie de fractures sélectionnées (D, e) l Essais de traçage avec espèce sorbante Flux en sortie de fracture (accès aux coefficients de retard) l Analyses du granit sain (K, porosité) Modèles imposés - benchmark l Géométrie des fractures, perméabilité, ouverture, porosité, type de fracture (1,2 ou combiné) imposées l Charges imposées, source imposée, résolution sur 10 ans à 1Man l Modélisation fracture de type mixte libre l Simplifications du modèle libres (homogénéisation ….)

Momas octobre 2004 Zones fracturées Facteurs de complexité

Momas octobre 2004 Modèle simplifié (T6B) – Fracture Type I Fracture équivalente (gouge, fr. coating, mylonite) by R = 1 + (1/e)ei iRi Matrice équivalente Altered/non altered Diorite Porosités : Fracture 0,05 ; Fault 0,2 ; Cataclasit 0,01 ; zone altérée 0,006 ; non altéré 0,003 Formation Factor : 6, ; 5, ; 4, ; 2, ; 7, (D eff = F D water ) Taille : 0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)

Momas octobre 2004 Complexité des fractures (de 1 à 5) Association série / parallèle Complexité : valeur de 1 à 5 1 : 1 fracture parallèle, fracture principale > 90 % de la structure 2, 3 : 1 à 3 fractures parallèles, fracture principale 50 à 90 % de la structure 5 : plus de 10 fractures parallèles, fracture principale 50 à 90 % Répartition Type I et 2 : dépend de la taille de fractures ; ex <5 m, seulement complexité 1 (90 %) et m, complexité 1 (10 %), 2 (60 %) ou 3 Taille : 0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)

Momas octobre 2004 Associations in series Type 1Type 2 x1-x Feature 1S, 20m Smooth evolution

Momas octobre 2004 Associations in parallel Type 1 Type 2 x 1-x Feature 1S, 20m Multiple Peaks and increased retention

Momas octobre 2004 Structure 6D study case Type 1 Type 2 50%20%30% Type 2 Equivalent system !?

Momas octobre 2004 Modélisation zones fracturées – choix différents l Stochastic approach for the provided statistics of the heterogeneity (rentention coefficient and matrix diffusion properties) l Practically: local matrix diffusion associated with fracture zone included by means of dual porosity approach: C f / t = (D C f –UC f )+matrix source term ( C m / t = (D m C m ) with C f (t) BC and analytical solution) Easy to account for different matrix zones (//multirate) l Approche homogénéisée ODA pour lhydraulique l Approche discrète pour lhydraulique

Momas octobre 2004 Oda tensor approach: permeability

Momas octobre 2004 Oda tensor approach: heads

Momas octobre 2004 Back ground fractures l Homogeneization procedure: dual porosity approach for parameters estimated from sugar box geometries 15m, with Type 1 and Type 2 properties l 2600 fractures de fond complexité 1, que de type 2 l 3000 fractures de fond mixtes type 1 et 2 l Seules 1000 connectées. T varient dun facteur 100. Type 1 Type 2

Momas octobre 2004 Conclusions l Pour linstant encadrement de valeurs de R dans fractures l Recalage des ouvertures sur données de flux sortant l Recalage du terme déchange « double porosité » en surface de fracture l Approches totalement discrètes – statistiques – traitement exhaustif du problème => pas de modèle PA l Tout le monde colle au courbes expérimentales l Prévision sur 1000 ans => tout le monde diverge avec facteur 10 à 100

Momas octobre 2004 Breakthrough curves for both types Fit for Type 1BTC for Type 2

Momas octobre 2004 Dual porosity First step: equivalent fracture network –K eq = K fr. e / ( L + e ) – eq = fr. ( 1 – L² / (L + e)² ) –α eq

Momas octobre 2004 Dual porosity Second step: equivalent matrix –Source term for fracture equation –Analytic solution with BC history of concentration in fracture C f / t = (D C f –UC f )+matrix source term C m / t = (D m C m ) with C f (t) BC and analytical solution

Momas octobre 2004

3 approaches for modeling fractured media within Cast3M code l Oda tensor theory. Flow only l Represent the individual fractures as 2D objects (triangular meshing). Limited to fractures. Flow and transport l Smeared fracture approach (Thesis A. Fourno). Flow and transport l Flow problem validated l Ongoing work for eulerian transport

Momas octobre D Fracture planes: velocity field

Momas octobre 2004 Smeared fractures

Momas octobre 2004 (1) Explicit modeling of major features (>29?) l 2 Approaches : Smeared fractures and fracture planes l Status : flow and transport l Potentials : include fracture complexity and homogeneized back ground fracturing in smeared fracture approach; incorporate fracture complexity in explicit modeling of fracture planes. l Need for incorporation of back ground fracturing depending on threshold and knowing that sensitivity analysis showed that matrix diffusion in altered and non altered granite is second order phenomenon

Momas octobre 2004 Objectifs l Modélisation du site de stockage dAspö l Développement doutils numériques adaptés l Extension vers de nouveaux problèmes (stockage en subsurface (milieu calcaire fracturé)

Momas octobre 2004 Complexité des fractures l Large uncertainties for the actual geometry l Large uncertainties for the parameters (e.g. fracture apertures) l Propose equivalent properties ? Difficult since : Potentially depends on (i) individual fracture properties, (ii) associated length, (iii) flow regime, … l Study simple systems in series and parallel (feature 1S) and Structure 6D l No homogeneization possible at fracture scale, Monte Carlo l Final PA model ?