Topographie cornéenne par mesure de front d’onde Laurent Koechlin Observatoire Midi-Pyrénées Toulouse

Topographie cornéenne mesure de front d’onde appliquée au vivant La cornée de l’oeil : son principal dioptrre Les systèmes de mesure précédents Historique et spécifications initiales du prototype Principe de la mesure Contraintes liées au vivant Asservissements et acquisition Traitement des données Mise en forme et présentation des résultats

La cornée : principal dioptrre de l’oeil Caractéristiques moyennes de l’œil humain : Diamètre du globe oculaire (et focale de l’œil) : 25 mm Diamètre de la cornée : 12 mm Rayon de courbure moyen de la cornée : 7.8 mm Le centre de courbure de la cornée se situe approximativement 4 mm en arrière de la face antérieure du cristallin.

Les systèmes de mesure précédents Ici k = 1/ln(2), et on retrouve les « bits » Exemple : les anneaux de Placido. Mesure géométrique du reflet de la mire sur la cornée Peu de points de mesure, donne la pente relative de la cornée par rapport à une surface de référence.

Mesure de la cornée par front d’onde réfléchi Idée de départ : 1996 (L.Koechlin et N.Schmutz) Contrat MORIA 1998-2000 (L.Koechlin et E.Gril) Prototype opérationnel depuis juin 2000. Financement du prototype Contrat de 675 kF avec MORIA Spécifications initiales Précision en altitude sur la cornée : 10 µm Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 Echantillonnage : pas de 100 µm en X et Y Champ : circulaire de 11 mm Résultats en temps réel Utilisable en salle d’opération sans que le patient ait à coopérer.

Schéma optique oeil Asservissements X Y Z Lampe halogène Caméra 1 50 W Caméra 1 coupe intrafocale collimateur Condenseur Trou source 200 µm L1 oeil L2 Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 Caméra 2 coupe extrafocale Rayons en incidence normale sur la cornée 500 mm

Prototype caméras trou source lampe Asservissement XYZ collimateur Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2

Contraintes liées au vivant Forte convexité de la cornée Mobilité incontrôlée des surfaces optiques => Asservissement du collimateur en position dans les trois dimensions Fragilité de la rétine à l’éclairement, focalisation du faisceau dans le cristallin => Éclairement halogène de faible puissance Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 Faible réflectivité de la cornée (du film de larmes qui forme son dioptre) => Caméras sensibles

Schéma logique MODULE 1 : ASSERVISSEMENT , CENTRAGE , ET ACQUISITION DES DONNÉES Pré-filtrage, seuillage images brutes Détermination des supports Acquisition Platines X, Y images recentrées Platine Z images brutes Acquisition Soustraction des offsets caméras supports recentrés consignes de centrage Détermination des barycentres supports Module de pilotage consignes de focalisation Détermination des surfaces des supports position de l'objectif collimateur Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 MODULE 2 : CALCUL DU FRONT D'ONDE moyenne d'images en RAM images recentrées supports recentrés Normalisation et soustraction Calcul du front d'onde et de la courbure position de l'objectif collimateur Affichage des résultats

Asservissement du faisceau sur la position de l’oeil A partir du décalage de l’enveloppe du faisceau entre intrafocal et extrafocal calcul des consignes d’asservissement X et Y. A partir de la différence de surface des enveloppes intrafocales et extrafocales Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 calcul de la consigne d’asservissement en Z.

Acquisition des coupes de faisceau et calcul du front d’onde 30 images par seconde pendant un seconde sur les deux coupes en parallèle Seuillage, fermeture des enveloppes, asservissement du collimateur Stockage et moyenne des coupes Calcul du Laplacien initial par soustraction des coupes Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 Calcul du front d’onde à partir du Laplacien et des enveloppes

Premiers tests sur l’oeil Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2

Calibration avant chaque mesure P’’in = image de Pin Pin Pex caméra zin zex plan image plans objet La calibration: donne accès aux défauts propres du système optique de l’appareil, permet de mesurer le rayon de courbure moyen de la cornée. Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 Position « calibration » position « mesure »

mise en forme des résultats au standard ophtalmologique Le front d’onde doit être exprimé en dioptries  sur une coupe radiale passage en échantillonnage radial par interpolation de Neuville-Aitken calcul du rayon de courbure sur chaque méridien La puissance optique d’un dioptre s’exprime en dioptries par : P = (n-1) / R (rayon de courbure en mètres) R = [1 + (df/dr)2]3/2 / (d2f / dr2) Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2 L’indice de réfraction réel de la cornée est n = 1.376. Pour tenir compte de la puissance optique de la face postérieure, on utilise un indice de réfraction de 1.3375

Présentation des résultats Ici, en optique on suppose la même dynamique sur le module et sur la clôture. En radio c’est plus : N (N-1) au lieu de (N-1) ^2

Conclusion Prototype opérationnel, mais : trop grande sensubilité aux défauts locaux les irrégularités du film de larmes gênent les mesures le maniement du prototype requiert un entraînement les asservissements doivent être plus robustes

Reprise pour l’optique astronomique