« Amélioration de la paramétrisation de la condensation sous-maille pour une meilleure représentation des nuages résolus et sous-maille dans les modèles Méso-NH et AROME Emilie PERRAUD – CNRM/GMME/Méso-NH (Thèse en cours) avec Sylvie MALARDEL (ECMWF) Fleur COUVREUX (CNRM/GMME/MOANA) Christine LAC (CNRM/GMME/ Méso-NH) Valéry MASSON (CNRM/GMME/ TURBAU) Odile THOURON (CNRM/GMEI/MNPCA) 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009 Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Introduction Bonne représentation des nuages  Condition de qualité pour tous les modèles numériques Méso-échelle (2,5 km) Echelle synoptique (10 km) . A méso-échelle: - Nuages résolus (nuages statiformes épais, cumulonimbus,…)  Bonne représentation de l’ajustement à la saturation - Nuages sous-maille (stratocumulus, cumulus peu profonds,…)  Approche statistique  Amélioration de la représentation des processus sous-maille de condensation/évaporation pour les modèles numériques de méso-échelle . Principal outil: Le modèle Méso-NH utilisé: - à la résolution d’AROME (x=2,5 km) - en Cloud Resolving Model (CRM) pour les simulations LES (x=100 ou 50m) 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009 Evaluation de l’existant dans Méso-NH pour le traitement des nuages résolus (1ère année de thèse) 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Traitement des nuages dans Méso-NH: Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Traitement des nuages dans Méso-NH: 1) Méthode du « Tout ou rien » 2) Schéma de condensation sous-maille « Sans nébulosité partielle » Nuages uniquement résolus « Avec nébulosité partielle » Nuages résolus ET sous-maille CF rc ri Cas non saturé: CF=0 Cas partiellement saturé: 0<CF<1 Cas totalement saturé: CF=1 Calcul d’un rc moyen « dilué » dans la maille résultant de variabilités sous-maille devant être paramétrisées 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Cas de nuages résolus COPT81 Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Cas de nuages résolus COPT81 1) Méthode du « Tout ou rien » 2) Schéma de condensation sous-maille « Sans nébulosité partielle » Nuages uniquement résolus « Avec nébulosité partielle » Nuages résolus ET sous-maille CF rc ri Alignement des résultats obtenus avec le schéma de condensation sous-maille sur ceux obtenus en « Tout ou rien » pour des cas de nuages résolus Structures équivalentes Disparition de la glace au sol

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009 Etude de distributions statistiques pour l’amélioration de la représentation des nuages sous-mailles – Utilisation de données LES (2ème année de thèse) 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Qu’est-ce-qu’un schéma statistique? Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Qu’est-ce-qu’un schéma statistique? . Dans un schéma statistique: Description de la variabilité sous-maille nuageuse grâce à une distribution statistique: - Définie par une densité de probabilité G (PDF=Probability Density Function) - Associée à une variable statistique: le contenu en eau totale non-précipitante rt ou l’écart à la saturation locale s, plus complexe mais incluant les variabilités en eau totale et en température . Propriétés de la distribution: La forme: symétrique ou non, uni/bi/multimodale,… Les paramètres ajustables à partir des données LES ou d’observation - Les moments statistiques déduits de ces mêmes données: moyenne , écart-type  et skewness  La fraction nuageuse est égale à l’aire rouge sous la courbe de la PDF au-delà de la saturation: . Calcul de la fraction nuageuse et du contenu en eau nuageuse moyen: (a) Cas non-saturé: CF=0 (b) Cas partiellement saturé: 0<CF<1 (c) Cas totalement saturé: CF=1 et 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009 Méthodologie Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Etude de plusieurs distributions statistiques théoriques unimodales, communément utilisées dans les schémas de nuages et comparaison à une PDF dite « de référence ». - Le domaine de simulation LES est assimilé à une seule maille du modèle de méso-échelle et on y étudie les variabilités sous-maille du contenu en eau totale et de la température. 1) La PDF observée: Utilisation de données LES pour différents cas de nuages: cumulus (ARM et BOMEX), stratocumulus (ACE1), transition Sc/Cu (ACE2) et cirrus (CIRRUS) Déduction de la PDF « de référence » de rt ou de s et des moments statistiques correspondants: LES,  LES et  LES, à partir des données LES 2) Approche par des PDFs théoriques: Champ de rc - ARM-8h Simulations LES contraintes par LES et  LES contraintes par LES,  LES and  LES Gaussienne (Sommeria et al., 1977) Triangulaire (Smith, 1990) Beta (Tompkins, 2002) Gamma (Bougeault, 1981) (que rt) Log-normale (Bony et al., 2001) (que rt) 3) La PDF actuelle de Méso-NH: Combinaison linéaire d’une PDF gaussienne et d’une PDF exponentielle (Bechtold et al., 1995) NB: Pour notre étude, elle s’apparente à une PDF gaussienne 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Cumulus peu profonds sur océan: BOMEX Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Cumulus peu profonds sur océan: BOMEX PDFs théoriques vs LES - BOMEX - 4h – 600m 1500 m PDF de référence PDF gauss. ( et ) PDF Méso-NH PDF triang. ( et ) PDF beta ( et ) PDF beta ( ,  et ) Profil de CF– BOMEX-4h 150 m 1500 m La PDF beta semble approcher au mieux la PDF obs. : amplitude et asymétrie conservées (>0) La CF et rc moyen sont sous-estimés par les PDFs théoriques et par la PDF actuelle de Méso-NH – Difficulté à représenter le second mode Meilleurs résultats avec s qu’avec rt pour CF et rc moyen, comparés aux données brutes LES  Nécessité d’utiliser l’écart à la saturation locale s comme variable statistique Profil de rc moyen– BOMEX-4h 150 m 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Cumulus peu profonds sur continent: ARM Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Cumulus peu profonds sur continent: ARM Cas de Cu peu profonds: un second mode apparaît près de la saturation. Les PDFs unimodales ne le représentent pas  Sous-estimation de CF et de rc moyen: Quel rôle joue ce 2nd mode dans le calcul de CF et de rc moyen? PDF observée - ARM - 9h – 1120 m Champ 2D de s Champ 2D de rt (kg/kg) Champ 2D de l (K) Champ 2D de w (m/s) Second mode associé à: Une anomalie positive de rt Une anomalie négative de l Une anomalie positive de w  Marques de la convection peu profonde. Le second mode résulte donc de ce processus important dans la formation des nuages convectifs peu profonds. 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Vers une PDF bimodale de type Cu Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Stratocumulus: ACE . Cas de stratocumulus stationnaire (Cas ACE1): Maille totalement saturée et CF1  Traitement du nuage indépendant du schéma de condensation sous-maille . Cas de transition Sc vers Cu (Cas ACE2): Le schéma de nuages sous-maille doit être capable de représenter correctement le passage d’une maille totalement saturée (Sc) à une maille partiellement saturée (Cu) où les variabilités sous-maille doivent absolument être prises en compte. Question: Est-ce-qu’un schéma sous-maille construit principalement sur la base des nuages Cu (BOMEX et ARM) pourrait répondre à nos attentes? Profils de CF (%) 895m 100% 60% 35% 18% 8% PDFs de s Vers une PDF bimodale de type Cu 1h 3h 5h 7h 9h Temps

Conclusions/Perspectives 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009 Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Conclusions Conclusions importantes Nécessité de paramétriser les fluctuations du contenu en eau totale ET de la température  s plutôt que rt Sous-estimation de CF et rc moyen à partir des distributions unimodales (dont celle de Méso-NH) Rôle fondamental du second mode notamment pour les cumulus peu profonds (convection) Représentation des stratocumulus indépendante de la distribution choisie mais difficulté dans le cas d’une transition Sc/Cu Besoins Résoudre le problème de la sous-estimation de CF et de rc moyen Adaptation de la PDF au type de nuage  Evolution temporelle/spatiale du skewness (forme de la PDF) Se concentrer sur l’apparition du second mode et tenter de le modéliser 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Utiliser une combinaison linéaire de deux PDFs unimodales gaussiennes. PDF bimodale (LES, LES, LES) Valeurs de a Allure de la PDF a=0 ou 1 a=0.5 PDF unimodale symétrique PDF bimodale symétrique 0<a<0.5 PDF bimodale à skewness négatif 0.5<a<1 PDF bimodale à skewness positif 0a  1 + (1-a)  PDF 2 (2,2) a  PDF 1 (1,1) La distribution bimodale doit conserver les moments statistiques de la distribution de référence (déduits des données LES).  Elaboration d’un nouveau schéma de nuages: - implémentation dans Méso-NH: PDF, équations pour les paramètres,… - validation sur des cas idéalisés 1D (ARM, BOMEX,…) 5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Premiers résultats avec deux modes Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives Premiers résultats avec deux modes Etat initial (déduit des données LES) PDF 1: (10=0.5 , 10 , 10) PDF 2: (20=0.5 , 20 , 20) 10+20=1 Paramètres de la double gaussienne PDF 1: (1 , 1 , 1) PDF 2: (2 , 2 , 2) 1+2=1 Méthode itérative: Algorithme Expectation-Maximization pour un mélange gaussien PDFs de s - ARM - 9h- 1020m PDFs de s - ARM - 9h- 1340m PDFs de s - ARM - 9h- 1620m Profil de CF - ARM - 9h Profil de rc moyen - ARM - 9h PDF de référence PDF simple gauss. PDF double gauss. Données LES brutes