Institut Supérieur de l’Image et du Son 3ème année Son Séminaire d’acoustique Acoustique fondamentale

Acoustique fondamentale La chaîne sonore Pour "percevoir" un son il faut : Une source : crée et émet un signal Un récepteur : reçoit et perçoit le signal Et entre les deux : un "support" pour que le signal voyage. Le plus souvent une onde. Cela nécessite de "coder" le signal.

Acoustique fondamentale Sources sonores Une source sonore est un objet qui vibre Exemples de sources sonores : Instruments de musique, voix Diapason Haut parleur Plus généralement : tout objet "excité" (frappé, etc.) La vibration est caractérisée par : Une période Une amplitude

Acoustique fondamentale Représentation de la vibration

Acoustique fondamentale Période et fréquence de vibration Période (notée T ; en secondes (s)) Définition : plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit à l’identique. Ici : durée d’un aller-retour de l’objet vibrant. Fréquence (notée f ; en hertz (Hz)) Définition : inverse de la période : f = 1 / T Ici : Nombre d’aller-retour par seconde de l’objet vibrant. N.B. : Un aller et un retour comptent pour un !

Acoustique fondamentale Amplitude de vibration Définition : valeur du déplacement de la source vibrante par rapport à sa position de repos. La source fait des aller-retour : l’amplitude se mesure entre une position maximale et la position centrale de la source. Unité associée : mètre.

Acoustique fondamentale Récepteurs sonores Un récepteur sonore est un objet qui : "Reçoit" des vibrations du milieu qui l’entoure Se met lui aussi vibrer Transforme cette vibration en un "autre signal" Les récepteurs sonores : Oreille (influx nerveux provoquant une sensation auditive) Microphone (signal électrique)

Acoustique fondamentale Récepteurs sonores Le récepteur doit conserver les caractéristiques du signal reçu Même fréquence Amplitude proportionnelle En pratique, le signal est complexe ! C’est un "mélange" de plusieurs fréquences L’amplitude et le "mélange" de fréquences varient au cours du temps

Acoustique fondamentale Sons purs et sons complexes Signaux sonores d'une même note produite par un diapason et par une clarinette

Acoustique fondamentale La sensation auditive Un son entendu est caractérisé par : Sa hauteur (grave – aigu) Directement liée à la fréquence de vibration Correspond à une note de musique Son niveau sonore (faible – fort) Proportionnel à l’amplitude de la vibration Exprimé en bel (ou dBspl) Une échelle "subjective", qui tient compte des caractéristiques de l’oreille existe : le phone

Acoustique fondamentale Limites de la perception sonore L’oreille humaine perçoit des sons : De hauteur comprise entre 20 Hz et 20 kHz La sensation auditive dépend de la fréquence L’oreille a une sensibilité maximale vers 3 kHz De niveau compris entre 0 dBspl et 120 dBspl La sensation auditive n’est pas proportionnelle à l’intensité acoustique Lorsque l’intensité acoustique double, le niveau augmente de 3 dB

Acoustique fondamentale Ondes sonores : Généralités Il existe plusieurs types d’ondes : celles qui se propagent sont dites progressives Caractéristiques des ondes progressives : Elles traduisent la variation d’une grandeur physique Elles ont une double périodicité : temporelle (variation dans le temps) spatiale (variation dans l ’espace) Elles ont une vitesse de propagation Elles propagent de l’énergie Elles ont parfois des directions privilégiées de propagation

Acoustique fondamentale Double périodicité de la propagation

Acoustique fondamentale Périodicité temporelle L’onde varie en fonction du temps Image : Film d’un objet qui flotte sur la mer Grandeurs : Période T en s ; fréquence f en Hz

Acoustique fondamentale Périodicité spatiale L’onde varie aussi en fonction de l’espace Image : Photo d’une vague du large au rivage Grandeur : Longueur d’onde λ en mètre (m)

Acoustique fondamentale Vitesse de propagation Il y a un lien entre ces deux périodicités ce qui lie l’espace et le temps d’un voyage : La vitesse ! La vitesse se note c et s’exprime en m/s Elle ne dépend que du milieu de propagation Elle est donc constante pour un type d’onde et un milieu donné

Acoustique fondamentale Longueur d’onde et milieu Il y a une relation qui lie fréquence, vitesse et longueur d’onde : λ = c / f ou λ = c x T La fréquence dépend uniquement de la source La vitesse dépend uniquement du milieu La longueur d’onde dépend à la fois du milieu et de la source On peut considérer que λ s’adapte au milieu

Acoustique fondamentale Surpression acoustique Toute source sonore génère une compression / dépression d’air Cette variation de pression (pa) vient s’additionner à la pression atmosphérique (p0) on parle de surpression acoustique La valeur de pa est très faible par rapport à celle de p0 : pa / p0 varie entre 10-4 et 10-10

Acoustique fondamentale Vitesse particulaire La vitesse de déplacement (v) des particules d’air est une des grandeurs caractéristiques de la propagation de l’onde Pour une onde plane, cette vitesse est : maximale quand la surpression est nulle nulle quand la surpression est maximale Au contact d’une parois rigide et réfléchissante : la vitesse des particules est nulle la surpression acoustique est maximale

Acoustique fondamentale Types d’onde - Milieux Ondes acoustiques Ondes mécaniques Se propagent dans les milieux matériels Ne se propagent pas dans le vide Grandeur propagée : Surpression acoustique p (en pascals (Pa)) Ondes radio Ondes électromagnétiques Se propagent dans les milieux matériels "transparents" et dans le vide Grandeur propagée : Champ électrique E

Les ondes Ondes transversales - longitudinales Acoustique fondamentale Ondes transversales - longitudinales Ondes acoustiques Ondes longitudinales Analogie : ressort compressé Ondes radio Ondes transversales Analogie : ronds dans l’eau

Acoustique fondamentale Vitesses de propagation Ondes acoustiques Dans l’air : v = 340 m/s La vitesse est plus importante dans les solides et les liquides Exemples : v = 1,5 km/s dans l’eau v = 5,5 km/s dans l’acier Ondes radio Dans le vide et dans l’air : v = 300.000 km/s La vitesse est moins importante dans les solides et les liquides Exemple : v = 225.000 km/s dans l’eau

Acoustique fondamentale Gammes de fréquence et de longueur d’onde Ondes acoustiques De 20 Hz à 20 kHz Ondes radio De 30 kHz à 300 GHz

Acoustique fondamentale Impédance acoustique L’impédance acoustique Z peut être vue comme une résistance acoustique au déplacement des particules du fluide Elle est caractéristique du milieu de propagation Plus l’impédance est élevée, plus les particules sont freinées et leur vitesse est faible Z = p / v p est la pression acoustique et v la vitesse des particules

Acoustique fondamentale Puissance acoustique Une puissance correspond à un débit d’énergie (vitesse de consommation) Elle se note W et s’exprime en Watt (W) W = E / t E est l’énergie (en joules (J)) et t le temps (s) Une source sonore est caractérisée par sa puissance acoustique

Acoustique fondamentale Intensité acoustique L’auditeur perçoit un signal proportionnel à l’intensité acoustique L’intensité I acoustique correspond à une puissance rayonnée par unité de surface I = W / S W est la puissance acoustique de la source (en W) S est la surface de rayonnement (en m2)

Acoustique fondamentale Intensité acoustique On peut exprimer l’intensité perçue I en fonction : de la pression p de l’onde sonore de la vitesse v des particules vibrantes I = p x v En combinant cette équation avec l’expression de l’impédance, on obtient : I = p2 / Z I est donc proportionnelle à p2 (Z constante)

Acoustique fondamentale Perception auditive Notre perception auditive est sensible à des rapports de sensations et non à des différences pour entendre "plus" fort, il faut multiplier le nombre de sources identiques on entend la même différence de niveau lorsqu’on passe de 1 à 2 sources (+1 mais X2) lorsqu’on passe de 20 à 40 sources (+20 mais X2) pour entendre "plus" aigu, il faut multiplier la fréquence du son émis par le même nombre

Acoustique fondamentale L’échelle des bels L’échelle des bels transforme des produits en sommes Une fonction mathématique assure cette transformation : le logarithme Les bels peuvent être utilisés pour des grandeurs : Acoustiques (pression, intensité : dBspl, dBA, dBswl) Electriques (tension, puissance : dBm, dBV)

Acoustique fondamentale Correspondances intensité - niveau A chaque fois que l’on multiplie l’intensité par un nombre donné On ajoute un nombre donné au niveau d’intensité (exprimé en bel)

Acoustique fondamentale L’échelle des bels : calculs Intensité acoustique Niveau en décibels (dBspl) X 2 + 3 : 2 3 X 10 + 10 X 3 + 4,8 X 4 (2 X 2) + 6 (3 + 3) X 5 (10 : 2) + 7 (10 – 3) X 7 + 8,5 X 20 + 13 (10 + 3) X 100 + 20 (10 + 10)

Acoustique fondamentale L’échelle des bels

Acoustique fondamentale Découpage en octaves Pour passer d’une note à celle de l’octave au dessus (du do grave au do aigu), il faut multiplier la fréquence par 2 L’ensemble des fréquences audibles (de 20 Hz à 20 kHz) peut se découper en neuf octaves Chaque octave est perçu différemment par notre système auditif Chaque octave pourra être caractérisé de manière différente, en fonction de sa place dans le spectre

Acoustique fondamentale Les 9 octaves Nom de l’octave Fréquences limites (Hz) Extrême grave 31 – 62 Centre grave 62 – 125 Haut grave 125 – 250 Bas médium 250 – 500 Centre médium 500 – 1k Haut médium 1 k – 2 k Bas aigu 2 k – 4 k Centre aigu 4 k – 8 k Extrême aigu 8 k – 16 k

Acoustique fondamentale Echelles de Bels 1ère étape de construction de l’échelle : Tenir compte des propriétés logarithmiques de la perception N = log (I) Où N est le niveau sonore en Bel I est l’intensité en W/m2 I0 = - 12 B Imax = 0 B

Acoustique fondamentale Echelles de Bels 2ème étape de construction de l’échelle : Fixer la jauge : placer le 0 B au niveau désiré N = log (I / I0) Où I0 est l’intensité correspondant au seuil de perception I0 = 10-12 W/m2 I0 = 0 B Imax = 12 B

Acoustique fondamentale Echelles de Bels 3ème étape de construction de l’échelle : Utiliser un sous multiple plus commode : Convertir en décibel N = 10 log (I / I0) I0 = 0 dB Imax = 120 dB