Logique séquentielle

Logique séquentielle Définition En logique combinatoire, le niveau de la sortie dépend directement du niveau logique des entrées : S = f(e1,e2,…,en) En logique séquentielle, le niveau de la sortie est certes lié aux niveaux des entrées, mais il dépend aussi des états antérieurs (mémoire) :

3.Système synchrone( Notion de l’horloge) Une horloge est une variable logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0 d’une façon périodique. Cette variable est utilisée souvent comme une entrée des circuits séquentiels  le circuit est dit synchrone. L’horloge est notée par h ou ck ( clock). h 1 E0 E1 H Circuit séquentiel synchrone S1 S2

L’horloge La fréquence est en hertz Niveau Haut: 1 1 Niveau Bas : 0 Niveau Bas : 0 Front descendant Front montant La période T La période T est en seconde Fréquence F La fréquence est en hertz

h E h E h E Synchronisation sur niveau Haut Synchronisation sur front montant h E Synchronisation sur front descendant h E

4. Les systèmes Asynchrones Lorsque un circuit séquentiel n’a pas d’horloge comme variable d’entrée ou si le circuit fonctionne indépendamment de cette horloge alors ce circuit est asynchrone. E0 E1 E2 Circuit séquentiel asynchrone S1 S2

5.Les bascules ( flip-flops) Les bascules sont les circuits de bases de la logique séquentiel . Une bascule peut posséder une horloge (synchrone ) ou non (asynchrone) . Chaque bascule possède des entrées et deux sorties et . Une bascule possède la fonction de mémoration et de basculement. Une bascule E0 E1 …… E2 Il existe plusieurs types de bascules :T ,RS, RST ,D ,JK

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NAND

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NAND & & 1 /S /R /S Q /Q Q 1 1 1 /R /S Q /Q & Q 1 1 1 1 1 1 & 1 /Q /R 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NAND & & 1 /S /R /S Q /Q Q 1 1 1 /R /S Q /Q & Q 1 1 1 1 1 1 1 & 1 1 /Q /R 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NAND & & 1 /S 1 /R /S Q /Q Q 1 1 /S 1 /R /S Q /Q & Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 & 1 1 /Q /R 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NAND & & 1 /S 1 /R /S Q /Q Q 1 1 1 /S 1 /R /S Q /Q & Q 1 1 1 1 1 1 1 1 & 1 /Q /R 1 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NAND & & 1 /S 1 /R /S Q /Q Q 1 1 1 /R /S Q /Q & Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 & 1 1 /Q /R 1 1 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NAND & & 1 /S 1 /R /S Q /Q Q 1 1 /S 1 /R /S Q /Q & Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 & 1 /Q /R 1 1 1 1 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NOR >1 >1 1 R R S Q /Q Q 1 R S Q /Q Q 1 1 1 1 >1 1 /Q S 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NOR >1 >1 1 R R S Q /Q Q 1 1 R >1 R S Q /Q Q 1 1 1 1 1 >1 1 /Q S 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NOR >1 >1 R 1 R S Q /Q Q 1 R >1 1 R S Q /Q Q 1 1 1 1 1 1 1 >1 1 1 /Q S 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NOR >1 >1 R 1 R S Q /Q Q 1 R >1 1 R S Q /Q Q 1 1 1 1 1 1 >1 1 /Q S 1 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NOR >1 >1 1 R 1 R S Q /Q Q R >1 1 R S Q /Q Q 1 1 1 1 1 1 1 >1 1 /Q S 1 1 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS à porte NOR >1 >1 1 R R S Q /Q Q 1 R S Q /Q Q 1 1 1 1 1 1 >1 1 1 /Q S 1 1 1 1 1

Fonctions mémoires Bascule RS Symbole général : R Q S /Q S Q R /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & R S H Q /Q 1 1 1 1 1 /S S 1 & 1 & Q 1 1 1 H 1 1 & 1 & 1 1 /Q R /R R S H Q /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & R S H Q /Q 1 1 1 1 1 /S S 1 & 1 1 & Q 1 1 1 H 1 1 & 1 & 1 1 1 /Q R /R R S H Q /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & R S H Q /Q 1 1 1 1 1 /S S 1 & 1 1 & Q 1 1 1 H 1 1 & 1 & 1 1 1 /Q R /R R S H Q /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & R S H Q /Q 1 1 1 1 1 /S 1 S 1 & 1 1 & Q 1 1 1 H 1 1 1 & 1 & 1 1 /Q R /R R S H Q /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & R S H Q /Q 1 1 1 1 1 /S 1 S 1 & 1 1 1 & Q 1 1 1 1 H 1 1 1 1 1 & 1 & 1 1 /Q R /R R S H Q /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & R S H Q /Q 1 1 1 1 1 /S 1 S 1 & 1 1 1 & Q 1 1 1 H 1 1 1 1 1 & & 1 1 1 /Q R /R R S H Q /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & A compléter R S H Q /Q 1 1 1 /S 1 S 1 & 1 1 1 & Q 1 1 H 1 1 1 1 1 & & 1 1 1 /Q R /R R 1 S 1 1 A compléter H 1 Q 1 1 /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & A compléter R S H Q /Q 1 1 1 /S 1 S 1 & 1 1 1 & Q 1 1 H 1 1 1 1 1 & & 1 1 1 /Q R /R R 1 S 1 1 A compléter H 1 Q 1 1 /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND & & & & Q /Q 1 1 1 S 1 & 1 & Q 1 1 H 1 1 1 1 & & 1 1 /Q R 1 R 1 1 S Réfléchissons un peu 1 1 1 H 1 1 Q 1 1 1 /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H à porte NAND S S Q R R /Q H 1 1 1 1 S 1 S Q 1 1 1 R R /Q 1 1 1 Si H=1, la bascule recopie les entrées S et R sur les sorties Q et /Q H 1 1 1 R Si H=0, la bascule garde en mémoire le dernier état des sorties Q et /Q et ce lorsque R et S ne sont pas égales 1 1 S Symbole général 1 1 1 H 1 1 Q 1 1 1 /Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclave & & & & & & & & 1 S Q

Fonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclave & & & & & & & & 1 Q & & & & /Q R 1 H R S S A vous de jouer !!! S Q H R /Q R Q Symbole général /Q H

Fonctions mémoires Bascule D « verrou » D Q H /Q A compléter… D H Q /Q 1 1 1 D Q S Q R /Q H 1 1 /Q 1 Bascule RS-H 1 1 1 D A compléter… H 1 1 1 Q /Q

Fonctions mémoires Bascule D « verrou » D Q H /Q D H Q /Q 1 1 1 : 1 1  : 1 D Q 1 S Q R /Q /D D H 1 /D D 1 /Q /D D 1 /D D Bascule RS-H 1 1 D /D D Ck Qn+1   n+1    1 X Qn   n 1 /D D D H 1 1 D /D /D 1 D Q D /D /Q Équation de la bascule : Qn + 1 = D

Fonctions mémoires Bascule D Synchrone (flip flop) & & & & & & & & 1 1 Q & & & & /Q 1 1 H D D D Q Compléter le chronogramme H /Q Q Symbole général /Q H

Fonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 1 Qa Qb Qc Qd D Q D Q D Q D Q /Q /Q /Q /Q H H Qa Qb A vous de définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H Qc Qd

Fonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 2 Qa Qb Qc Qd D Q D Q D Q D Q /Q /Q /Q /Q H H Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H Qa Qb Qc Qd

Fonctions mémoires Bascule RSH - Application 3 & Qa*=Qa(n+1) E1 Qa S Q H R /Q Qb E2 & E1 E2 Qa* Qb* Qa Qb 1 1 1 1 Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge Toggle 1 1 Qa Qb

Fonctions mémoires Bascule RSH - Application 3 & E1 Qa*=Qn+1 S Q H R /Q Qb*=/Qn+1 E2 & Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge

Les états de J et K qui entraînent un changement de la sortie Q  : K = 1,  J = 0  :   mise à zéro de Q K = 0,  J = 1  :   mise à un de Q K = J = 0       :   mémorisation de Q K = J = 1       :   diviseur par 2 " état bascule "

Fonctions mémoires Bascule RSH - Application 3 Bascule JK Qa*=Qa(n+1) Q*=Q(n+1) & E1 J Q Qa S Q E1 J E2 K Qa* Q* Qb* /Q* H H Qa Q Qb Q R /Q /Q Qb E2 K & 1 1 1 1 Toggle 1 1 Qa Q Qb Q Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge J La bascule ne peut changer d’état que pendant une impulsion sur H. Si J=K=0 l’état reste inchangé. Si J=1 K=0 l’état devient 1. Si J=0 et K=1 l’état devient 0. Si J=K=1 l’état s’inverse. J Q K /Q K Symbole général H

Bascule JK : Application 4 Qa Qb Qc Qd & & & & e J Q J Q J Q J Q Qr K /Q K /Q K /Q K /Q H Qa Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H Qb Qc Qd Qr