Elora et Philippe Danjean. Infini Réunion préparée avec Elora et Philippe Danjean. 1. Étymologie / Définitions 2. Notions / Concepts / Prises de vue : L’infini de l’Antiquité à la Renaissance : du négatif au positif. Les multivers (notre univers ne serait qu'un cas particulier parmi une infinité d'autres) 3. Questions / Discussion : 3 questions, 20 mn environ par question. 4. En guise de conclusion Choix de 6 prochains thèmes (de janvier à juin 2014).

Étymologie et définitions Infini vient du latin finis, fin, limite et de in, privatif. Ce qui est sans limite, sans borne, sans fin. Définitions : Larousse sur internet - Ce qui est sans limites et ne peut être, par là, quantifié matériellement : L'infini des nombres. - Ce qui est plus grand que tout : L'infini des cieux. Synonymes : illimité, immense, éternel, perpétuel. Contraires : limité, mesuré. Dictionnaire de philosophie Durozoi et Roussel : - Qui n’a pas de limite soit parce plus grand que toute quantité donnée de même nature (infini actuel), soit parce susceptible de devenir tel (infini potentiel). - On distingue en mathématiques l’infini relatif ou indéfini (qui n’a aucune limite assignable) de l’infini absolu - également nommé transfini - (qui n’a aucune limite possible).

Notions / Concepts / Prises de vue L’infini de l’Antiquité à la Renaissance: du négatif au positif. Du négatif de l’Antiquité : Dans le monde clos, fini et ordonné qu’est le cosmos grec, l’infini ne peut être pensé que comme chaos. Echappant à toute limite, toute mesure, autrement dit à toute détermination rationnelle, l’infini ne peut être qu’inconnaissable et inexprimable. Il s’apparente donc au néant. Si la philosophie platonicienne donne cependant au concept d’infini une autre place synonyme d’indéfini (non fini), la notion n’en demeure pas moins négative. Au positif de la Renaissance : A partir de Copernic (1474-1543) qui oppose l’héliocentrisme au géocentrisme des grecs (Aristote et Ptolémée), l’infini devient une réalité ou une idée positive : le monde est de fait, infini. Chez Descartes (1596-1650), l’infini acquiert même une positivité métaphysique : l’infini c’est Dieu, l’être absolu qui rend raison de tout ce qui est, et qui contient toutes les perfections. Descartes admettra en particulier que la notion d’infini est présente dans l’esprit antérieurement à celle de fini, qui ne peut avoir de sens que par rapport à son horizon ; la même relation valant pour le parfait et l’imparfait. C’est ainsi que, sous la double influence des mathématiques et de la pensée chrétienne (où Dieu est l’être infini) l’infini va être philosophiquement pensé comme positif, par opposition à la finitude notamment humaine qui est désormais comprise comme négation (ou défaut). Si la notion d'infini a évolué du négatif au positif, n'est-ce pas parce que le rôle du chaos a progressivement évolué de destructeur (ou anéantissant) à créatif ?

Notions / Concepts / Prises de vues Les multivers (notre univers ne serait qu'un cas particulier parmi une infinité d'autres) Aurélien Barrau (Les dossiers de La Recherche n° 48 / avril 2012) Des univers-bulles : selon la théorie de l’inflation éternelle, la phase d’expansion considérable qui a suivi le Big Bang se poursuit dans de multiples zones de l’espace, donnant naissance à une structure arborescente d’univers-bulles indépendants les uns des autres. Le dessein intelligent affirme qu’une intelligence supérieure guide l’évolution de l’Univers. À l’inverse, une hypothèse fondée sur une démarche scientifique (principe anthropique) propose que notre monde ne serait qu’un univers parmi une infinité d’autres. Des univers parallèles : selon une interprétation de la mécanique quantique, proposée en 1957 par le physicien américain Hugh Everett, la superposition des états quantiques qui permet à un objet quantique de se trouver dans plusieurs états en même temps, se déploierait en univers parallèles. Des univers répétés à l’infini : selon la théorie de la relativité générale, l’espace est infini. La vitesse de la lumière étant finie, nous ne pouvons en observer qu’une partie. Il pourrait donc exister au-delà de nos observations une infinité d’univers avec des lois de la physique identiques aux nôtres.

QUESTIONS Infini : espace ou temps ? L’infini : néant ou chaos ? L’infini existe-t-il ?

Infini : espace ou temps ? Animation Philippe Danjean Espace versus temps : réalité ou abstraction ? L'espace et le temps sont-ils disjoints (espace-temps) ? Espace-temps : être ou pensée ?

1. Infini : espace ou temps ? Si comme dit ACS "L'espace, c'est ce qui reste quand on a tout ôté" : l'espace serait-il le vide, mais en trois dimensions ? Mais si l'on ôtait tout, il n'y aurait plus rien ! Ce ne serait donc pas l'espace mais le néant ! L'espace ne serait-il pas : l'étendue, mais considéré indépendamment des corps qui l'occupent ou la délimitent ? l'univers, mais considéré indépendamment de son contenu (donc de lui-même !) donc une abstraction ? Ne faut-il pas penser que c'est parce que l'être est étendu qu'il y a de l'espace et non parce qu'il y a de l'espace que l'être est étendu ? Absoluité de l'étendue de l'être, l'espace n'est-il pas qu'une abstraction de la pensée ? Temps ? Si nous sommes capables d'expérimenter ce qui dure (notamment en mesurant les durées), ne sommes nous pas incapables d'expérimenter le temps ? Tout comme l'espace serait l'abstraction de l'étendue, le temps ne serait-il pas l'abstraction de la durée ? Ne faut-il pas penser que c'est parce que l'être dure qu'il y a du temps et non parce qu'il y a du temps que l'être dure ? Absoluité de la durée de l'être, le temps n'est-il pas qu'une abstraction de la pensée ? Tout comme la vérité que nous ne pourrions pas atteindre mais qui est nécessaire à la pensée, l'espace et le temps ne sont-ils pas des abstractions qui seules nous permettent de concevoir le monde ? Si l'espace-temps est une abstraction (non un être mais une pensée), comment ne serait-il pas infini, puisque par définition aucun corps ne peut le limiter ? 7

L’infini : néant ou chaos ? Le néant n'est-il qu'une abstraction ? Le chaos : anéantissement ou essence même de la créativité ?

2. L’infini : néant ou chaos ? Néant vient du latin non ens, non étant. " L'être est, le non-être n'est pas" écrit Parménide. L'être ne serait-il pas la seule réalité susceptible d'être pensée et dite ? Le néant ne serait-il que la négation de l'être ? Si le néant existe, n'est-ce pas seulement en tant que négation, comme relatif, ou en tout cas comme second par rapport à l'être ? Autrement dit, le néant n'est-il pas qu'une abstraction ? Chaos ? Chaos, vient du grec khaos, abîme. Ce mot désigne un état de complet désordre. Mais qu'est-ce que le désordre ? N'est-ce pas tout simplement un ordre qui nous dérange, notamment parce qu'il s'oppose au prédéterminisme et à la prédictibilité ? Le chaos n’est-il pas la conséquence de l’interdépendance du "tout" et des "parties" ? Ainsi, de même que l’univers n’aurait pas de bord (pas de limite, pas de borne, pas de frontière), le "tout" ne serait-il pas tout autant dans la "partie" que la "partie" dans le "tout" ? N'est-ce pas en vertu de ce chaos indéterministe que Trinh Xuan Thuan peut écrire : « Après avoir dominé la pensée occidentale pendant 300 ans, la vision newtonienne d'un Univers fragmenté, mécaniste et déterministe a fait place à celle d'un monde holistique (qui forme un tout), indéterministe et exubérant de créativité » Alors que le néant serait la stérilité même, le chaos ne serait-il pas l'essence même de la créativité ? Absoluité de l'être et de la durée : absoluité de l'être-temps ? Le chaos infini, le réarrangement incessant des formes de l'être dans l'espace-temps, n'est-il pas le garant de l'avènement de tous les possibles ? 9

Au-delà de l'horizon, que pouvons nous voir ou savoir ? L’infini existe-t-il ? Infini ou indéfini ? Au-delà de l'horizon, que pouvons nous voir ou savoir ? L'indéterminisme quantique ne corrobore-t-il pas l'hypothèse des multivers ?

Infini : je pense savoir, même au delà de ce que je peux expérimenter. 3. L’infini existe-t-il ? Infini ou indéfini ? L'infini, c'est ce qui est sans limite, sans borne, sans fin (ex: l'ensemble des vérités possibles) L'indéfini, c'est ce qui est sans limite connue ou connaissable; ce dont la limite est indéterminée ou indéterminable (ex: l'histoire de l'humanité). Indéfini : je sais que je ne sais pas tout, notamment parce que je ne peux pas tout expérimenter. Infini : je pense savoir, même au delà de ce que je peux expérimenter. Hors du domaine de l'expérience, les concepts d'infini et d'indéfini ne se rejoignent-ils pas ? Au delà de l'horizon que pouvons-nous savoir ? Que pouvons-nous voir au delà de l'horizon ? Que pouvons-nous savoir au-delà de l'horizon de nos expériences ? Nos concepts, nos théories, nos expériences ne limitent-ils pas l'horizon de notre connaissance ? N'y a-t-il pas lieu de distinguer l'horizon de notre connaissance de l'horizon propre de la chose observée, même s'ils tendent à se fusionner en permanence dans notre conscience ? La compréhension n'est-elle pas l'intersection de l'horizon de nos concepts avec celui de la réalité ? La totale coïncidence (l'adéquation) de ces deux horizons ne serait-elle pas la vérité même ? L'indéterminisme quantique (un objet quantique peut se trouver dans plusieurs états différents en même temps) ne cautionne-t-il pas l'hypothèse d'une infinité d'univers parallèles ? A moins qu'elle n'en soit la cause, la congruence infini-indéfini n'en serait-elle pas la conséquence ? Même si l'infini est une abstraction qui n'existe donc pas en tant que telle, en quoi cela pourrait-il prouver qu'une infinité d'univers parallèles n'existe pas ? 11

L'indéfini de l'être-temps ne débouche-t-il pas En guise de conclusion L'expérience n'aurait-elle accès qu'au fini : à l'être-temps qui dure ? L'indéfini de l'être-temps ne débouche-t-il pas nécessairement sur l'infini de l'espace-temps dès lors que, par définition, tout ensemble d'objets indéfinis est infini ?

Choix de 6 thèmes de janvier à juin 2014. Ambition (80) Action (67) Agressivité (15) Amitié (45) Amour (21) Anarchie (74) Ataraxie (76) Authenticité (26) Bonheur (12) Chaos (10) Civilisation(s) (32) Compassion (63) Complexité (53) Confiance (79) Conscience (6) Courage (27) Création (7) Culpabilité (40) Démocratie (60) Désir (49) Destin (2) Déterminisme (75) Devoir (65) Dialogue (17) Différence(s) (59) Egalité (36) Ego (54) Energie (3) Etre-Avoir (83) Espérance (48) Esprit-Matière (68) Eternité (55) Féminin-Masculin (14) Fête (22) Fidélité (44) Générosité (39) Hasard (28) Histoire (56) Humour (13) Imagination (19) Infini (82) Inné-acquis (77) Intelligence (41) Intuition (62) Jalousie (46) Jeu (24) Jugement (50) Liberté (9) Lucidité 25 Matérialisme-Idéalisme (37) Métaphysique (84) Moi (16) Morale (23) Mort (20) Objectivité (34) Optimisme-Pessimisme (64) Ordre-Désordre (69) Orgueil (51) Paix (57) Pardon (11) Passion (8) Peur (18) Philosophie (66) Plaisir (35) Pouvoir (31) Raison (52) Réalité (73) Respect (58) Rêve (81) Révolte (42) Rire (72) Sagesse (1) Sciences (61) Sentiment (38) Solidarité (43) Souffrance (47) Temps (4) Tolérance (30) Transcendance (78) Utopie (70) Valeur(s) (33) Vérité (5) Vieillesse (29) Volonté (71) Absurde (24) Altérité (11) Ame (36) Angoisse (31) Bonté (28) Opinion (32) Education (27) Equité (22) Ennui (12) Famille (20) Fierté (7) Justice (40) Nature-Culture (14) Pensée (18) Responsabilité (36) Sagesse (13) Stoïcisme (15) Suicide (23) Théorie (7) Travail (13) (x) Résultat du vote du 8 octobre 2013 Agde n° d’ordre (x) Béziers Amour 2 Autrui Certitude/Vérité Ecologie Guerre Hasard 2 Identité Mémoire Mieux être Mondialisation Morale 2 Mort-voyage Pardon 2 Résistance Sensations Temps 2 Vie Vivre ensemble 8 octobre 2013

Informations et documents sont disponibles sur : Prochaines réunions MDS Agde de 18h30 à 20h : " Etre-avoir " : mardi 12 novembre " Métaphysique ": mardi 10 décembre Béziers : " La philosophie peut-elle nous aider à mieux être ?" Les Allées du Livre samedi 12 octobre à 15h. Café Le Mathi's. " Pourquoi faut-il sauver l'amour ?" : mercredi 22 janvier (MAM 18h30 - 20h) Informations et documents sont disponibles sur : http://www.cafe-philo.eu/ 14