Les Constructions avec règle et compas

#1 Reproduction d’un Segment

Reproduction d’un Segment Pour reproduire (AB) commence par tracer la demi-droite [CD)

Reproduction d’un Segment En prenant A comme centre, trace avec le compas un arc qui coupe (AB) en B

ABCP Reproduction d’un Segment En prenant C comme centre, et sans changer l’écartement du compas, trace un arc coupant (CD) en P. ABCP P

Construction de la médiatrice d’un segment #2 Construction de la médiatrice d’un segment

La médiatrice d’un segment En prenant A comme centre et un rayon plus grand que la moitie de [AB], trace un arc au-dessus et au-dessous de [AB].

La médiatrice d’un segment En prenant B comme centre et le même rayon, trace deux arcs coupant les autres en C et D. C D

La médiatrice d’un segment Trace la droite (CD) qui coupe [AB] en E. AE = EB = AB 1 2 (CD)  [AB] C E D

La médiatrice d’un segment Trace la droite (CD) qui coupe [AB] en E. E est le milieu de [AB] (CD) est l’axe de symétrie de [AB] C E D

#3 Reproduction d’un Angle

Reproduction d’un Angle Pour reproduire ABC commence par tracer la demi-droite [DE)

Reproduction d’un Angle En prenant B comme centre, trace avec le compas un arc qui coupe [BA) en X et [BC) en Y X Y

Reproduction d’un Angle En prenant D comme centre, et sans changer l’écartement du compas, trace un arc coupant [DE) en P. X Y P

Reproduction d’un Angle En prenant P comme centre, et [XY] comme rayon, trace un arc qui coupe l’autre arc en Q. X Y Q P

Reproduction d’un Angle Trace la demi-droite [DQ). QDE= ABC X Y Q P

Construction de la bissectrice d’un angle #4 Construction de la bissectrice d’un angle

Pour ABC, trace un arc de centre B qui coupe [BA) en D et [BC) en E. Construction de la bissectrice d’un angle Pour ABC, trace un arc de centre B qui coupe [BA) en D et [BC) en E. D E

En prenant D comme centre, trace un arc à l’intérieur de ABC. Construction de la bissectrice d’un angle En prenant D comme centre, trace un arc à l’intérieur de ABC. D E

Construction de la bissectrice d’un angle En prenant E comme centre et sans changer l’écartement du compas, trace un arc qui coupe l’autre arc en F. F D E

Construction de la bissectrice d’un angle Trace la demi-droite [BF). C’est la bissectrice de ABC. ABF=FBC = ABC 1 2 F D E

#5 Construction d’une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite En prenant P comme centre, trace les arcs qui coupent l en A et B. l A B

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite En prenant A comme centre, et avec un rayon plus grand, trace un arc. l A B

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite En prenant B comme centre, et avec le même rayon plus grand, trace un arc qui coupe l’autre arc en Q. l A B

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite Trace la droite (PQ). (PQ)  (AB) l A B

#6 Construction d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite En prenant P comme centre, trace les arcs qui coupent l en A et B. l A B

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite En prenant A comme centre, trace un arc sur le côté de l’opposé à P. l A B

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite En prenant B comme centre, trace et avec le même rayon, trace un arc qui coupe l’autre arc en Q. l A B Q

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite Trace la droite (PQ). (PQ)  (AB) l A B Q