Les Phrases Conditionnelles
pq On commence avec un énoncé original (le théorème direct) Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux.
Si deux angles sont égaux, alors ils sont opposés par le sommet. Réciproque: q p Si deux angles sont égaux, alors ils sont opposés par le sommet.
Contraire: ~p~q Si deux angles ne sont pas opposés par le sommet, alors ils ne sont pas égaux.
Contraposée: ~q~p Si deux angles ne sont pas égaux, alors ils ne sont pas opposés par le sommet.
Les contraposées sont logiquement équivalentes aux énoncés originaux. Si pq (l’énoncé) est vrai, alors qp (la contraposée) est vraie. Si pq (l’énoncé) est faux, alors qp (la contraposée) est fausse.
Biconditionnel Quand un énoncé conditionnel et sa réciproque sont vrais, on peut faire un énoncé des deux. Utilise si et seulement si (si et ss)
Les définitions sont toujours biconditionnelles Énoncé: Si un angle est droit, alors la mesure de cet angle est 90. Réciproque: Si la mesure d’un angle est 90, alors c’est un angle droit. Biconditionnel: Un angle est droit si et ss la mesure est 90