Cours de Sismologie L3 2007 R. Madariaga M. Delescluse http://www.geologie.ens.fr/~madariag/Exposes.html

Séisme en Martinique hier à 19 GMT Mw = 7.4 150 km Mo = 1.5 x 1O20 Nm

Sismicité de la Martinique

Séisme de Martinique 29/11/07 Section Géoscope

Séisme de Martinique 29/11/07 P S R

Séisme de Martinique 29/11/07 P S

Observation des oscillations libres sur la terre

Sismicité du Globe en 2007

Standard Instrument Response for the IRIS network 1 0.01 24 bits (107) 10-4 10-6

Accélérogramme enregistré par la station IQUI Accélération Déplacement Vitesse du sol Sismogramme

Peru S S S Quelques sismogrammes P Séisme du 14/11/07 à 15:40:38 À Tocopilla Au Nord du Chili R Fort de France S P PKP SKS Saint Sauveur R Tibet PKP 21 min

Séisme de Tocopilla Nord du Chili du 14/11/07 à 15:40:38 Love Rayleigh Ondes de Love et de Rayleigh PKP SKS Saint Sauveur R

Hodochrones de la terre globale R ~ 4 km/s Multiple S La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1-5% SkS PkP Core shadow D'après Shearer, 2000

Equations des ondes élastiques Contrainte sni = s.n W Déplacement u  W Équation de mouvement Équation de l’élasticité Sources

Séparation de l’équation d’ondes Potentiel vectoriel  Potentiel scalaire  Dilatation Rotation Equation d’ondes Vitesse des ondes vitesse

Ondes Planes Onde P k ou p Onde S Front d’onde

Ondes sphériques Ondes P R Solution espace temps Rai ou rayon R Front d’ondes Solution espace temps Divergence géométrique Solution espace de Fourier propagation forme d’onde

Rayonnement sismique dans milieux homogène Diagramme de rayonnement Onde P Onde S Mo R Divergence Géométrique Signal sismique Onde S

Peru S S S Quelques sismogrammes P Séisme du 14/11/07 à 15:40:38 À Tocopilla Au Nord du Chili R Fort de France S P PKP SKS Saint Sauveur R Tibet PKP 21 min

Séisme de Tocopilla Nord du Chili du 14/11/07 à 15:40:38 Love Rayleigh Ondes de Love et de Rayleigh PKP SKS Saint Sauveur R

Ondes Sphériques dans une terre homogène Distance parcourue Temps de trajet source station D R T 2R/a Temps de trajet D Distance angulaire

Hodochrones de la terre globale R ~ 4 km/s Multiple S La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1-5% SkS PkP Core shadow D'après Shearer, 2000

Hodochrones standard Phases les plus fréquentes

PREM !

i j Loi de Descartes Angle critique

Temps de trajet PmP Pn Pg distance PmP ic Pn Pg c1 c2

Qu’est ce qu’une onde Pn ic c1 i2 =p/2 c2 c2 On traite le rai, chemin de temps le plus court, comme s’il était l’axe de propagation D’une onde plane.

Example récent de profil sismique De EOS 25 Octobre 2005

Théorie des rais dans un milieu 1D Variation verticale de la vitesse distance vitesse z i Point de rebroussement z

Theorie simplifiée i1 i2 z a1 a2 a3 Approximation de Descartes vitesse

APPROXIMATION D’ONDES PLANES REELES c c vitesse de phase p lenteur apparente ou paramètre du rai dX x i a dT i Approximation d’ondes planes Rai incident z Dans une onde réelle p ≤ 1/a

Tracé des rais dans un milieu 1D X(p) Paramètre du rai: ds i zmax A p constant: dx z Donc on peut intégrer:

Propriétés de l’hodochrone d’un rai normal croît t(p) dX p=1/a(0) i a(0) dT X t Temps d’interception

Tracé de rais Pour un modèle à Gradient presque Constant Cas du manteau Inférieur

Tracé des rais en coordonées sphériques Dans un milieu sphérique le paramètre du rai est p r i r sin i rdD i dr

Integration de la distance Détermination du temps de trajet Integration du temps de trajet

Propriétés d’un rai normal Temps de trajet T(p) p croît rdD p=r/a(0) i a(0) dT D(p) Distance angulaire D

Triplication En présence de fort gradient Les rais se tripliquent L’example type est la discontinuité de Mohorovicic ou Moho

Effet d’une réduction de vitesse zone d’ombre Apparition d’une P est continu D est discontinu

PREM !

Hodochrones de la terre globale R ~ 4 km/s Multiple S La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1-5% SkS PkP Core shadow D'après Shearer, 2000

Phases sismiques du noyau PKP PKiKP B PKIKP P manteau

L’onde SKS : une source fabuleuse d’information: La vitesse de P (K du SKS) est 8 km/s en haut du noyau La vitesse de la S sur lenoyau est de 7.2 km/s Il y a donc triplication.

Observation des SKS et de l’anisotropie du manteau SIsmogrammes

Le noyau de la terre change au cours du temps Zhang et al Science 2005

Diagramme de rayonnement Rayonnement des ondes P : SV SH Rayonnement des ondes S :

Signal sismique idéalisé Rayonnement sismique M0 (t) temps M0 Moment sismique final a temps M0 (t) M0 ° Signal sismique idéalisé Durée ~ 2a

Section Sismique Globale R2 R4 X R3 Dans cette section on a sommé nombreux sismogrammes P D’après Shearer, 2000

Définition de Moment sismique Glissement D  Constante élastique Mo =  D S Surface de la faille S Définition de Mw

Mesure d’un tremblement de terre 1 3 10 30 100? Glissement (m) 1018 6 3.1019 7 100 1021 8 300 3.1022 9 300? 1000? 1024 Durée (s) Longueur (km) Moment (Nm) Magnitude (Mw)

Séisme de Tarapaca, Chili 23 juin 2005, m=7.8 IQUI 23/06/05 Mw 7.8 14/11/07 Mw 7.7

Séisme de Tarapaca, Chili 23 juin 2005, m=7.8

Accélérogramme enregistré par la station IQUI Accélération Déplacement Vitesse du sol Sismogramme

Articles proposés pour la présentation orale Barruol & Ben Ismail Upper mantle anisotropy beneath the African IRIS and Geoscope stations Geophys Journal International, 146, 2001 Edward J. Garnero A new paradigm for the Earth's core-mantle boundary Science 304: 834-836 , 2004 Keller et al. Resolution of tomographic models of the mantle beneath Iceland. Geophysical Research Letters, 2000 Kawakatsu and Watada, Seismic evidence for deep-water transportation in the Mantle Science, 316, 1468-1471, 2007 X. Yuan, J. Ni, R. Kind, J. Mechie, E. Sandvol Lithospheric and upper mantle structure of southern Tibet from a seismological passive source experiment Journal Geophysical Research 102 , B12 , 27,491 Laigle et al. Variation of seismic coupling with slab detachment and upper plate structure along the western Hellenic subduction zone. Tectonophysics, 2004 Park et al. Earth’s Free Oscillations Excited by the 26 December 2004 Sumatra-Andaman Earthquake Science:308. no. 5725, pp. 1139 - 1144, 2005 PM Shearer Imaging global body wave phases by stacking long-period seismograms. Authors: Journal of Geophysical Research, Volume 96, B12, p. 20353-20364 .1991. Wolfe et al. Seismic structure of the Iceland mantle plume. Nature, 385, 245 - 247 (16 January 1997) Jian Zhang, Xiaodong Song, Yingchun Li, Paul G. Richards, Xinlei Sun, and Felix Waldhauser Science 309: 1357-1360 , 2005

Section Sismique Globale R2 R4 X R3 Dans cette section on a sommé nombreux sismogrammes P D’après Shearer, 2000

Theorie simplifiée i H j Approximation standard X NMO Courbure TWT

Théorie des rais p vecteur lenteur tangent au rai Front d’onde T=const. Équation de l’Eikonal Rai s Donc Équations de tracé des rais:

Gradient de lenteur Rai tourne vers le gradient de la lenteur Dans un milieu à gradient contant Les rais sont des cercles Gradient de vitesse

Theorie simplifiée i H j Approximation standard X NMO Courbure TWT

ONDES PLANES REELES x z c c vitesse de phase p lenteur apparente paramètre du rai x i i p approximation approximation z Dans une onde réelle p ≤ 1/a

ONDES PLANES d’INTERFACE ONDES INHOMOGENES c c vitesse de phase p lenteur apparente paramètre du rai p x z Décroissance exponentielle Onde inhomogène: propagation horizontale Dans une onde inhomogène p > 1/a, c<1/a