Couche limite atmosphérique Micrométéorologie Définition La couche limite atmosphérique est la partie de l’atmosphère en contact avec la surface terrestre, directement influencée par la présence de celle-ci
Équations de Boussinesq
Équations de Reynolds 7 équations et 16 inconnues ...
Les termes de Reynolds Flux verticale de quantité de mouvement selon x1 O x1 x2 x3 Flux du au mouvement moyen (advection par le vent moyen) Flux moyen du aux mouvements turbulents (tensions de Reynolds)
Équations aux fluctuations Les termes de Reynolds sont des corrélations doubles: f et g symbolisant ui (i = 1, 2 ou 3) ou or
Équations aux fluctuations
Équations aux fluctuations Généralisation : Keller etFriedmann
Équations aux fluctuations
Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement
Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement
Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement
Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement
Équations aux corrélations doubles : quantité de mouvement
Équations aux corrélations doubles : flux de chaleur
Équations aux corrélations doubles : variance de la température
En résumé À cause de la non linéarité des équations de la mécanique des fluides, le système décrivant l ’évolution statistique des mouvements turbulents est en réalité une hiérarchie infinie d ’équations aux moments : tout système finie est ouvert, contient plus d’inconnues que d ’équations. Dans la pratique on peut envisager de traiter qu ’un nombre fini d ’équations, décrivant l ’évolution des moments d ’ordre 1, 2, 3… N. Il sera donc nécessaire de formuler une hypothèse de fermeture reliant les moments d ’ordre (N+1) aux moments d ’ordre inférieur.
Types de fermeture Empiriques : ou d ’ordre 1 ou 1 et 1/2 Fermetures d ’ordre supérieure : ordre 2 ou 3