Analyses statistiques pour la détection de tendances ou de ruptures dans le régime des crues et sécheresses en France Co-financement EDF Insertion dans le projet PNRH « Détection de changements éventuels dans le régime des crues » (CEMAGREF, Météo France, LTHE, UMR Hydrosciences, EDF) Benjamin RENARD Thèse encadrée par Michel Lang (CEMAGREF) et Philippe Bois (LTHE) Réunion PNRH, décembre 2004

Tendance persistante au XXIe siècle Contexte et enjeux « De toute évidence, le climat de la terre a évolué à l’échelle régionale et mondiale depuis l’époque préindustrielle » (GIEC 2001) Augmentation des températures (0.6+0.2 °C) Augmentation du nombre de jours chauds Diminution du nombre de jours de gel Contexte du changement climatique global Une part non négligeable de ces changements est due à l’influence anthropique (corrélation importante avec la concentration atmosphérique de gaz à effet de serre) Augmentation des précipitations (hémisphère Nord) Diminution de la couverture neigeuse (10%) Régression des glaciers non polaires Tendance persistante au XXIe siècle Réunion PNRH, décembre 2004

Contexte et enjeux Conséquences sur le régime hydrologique? Difficiles à évaluer car: Les changements peuvent avoir des effets antagonistes Discordance des échelles spatiales et temporelles utilisées par les GCM et les modèles hydrologiques Typiquement, plusieurs centaines de km de résolution horizontale pour un GCM Il existe de plus une influence anthropique directe sur de nombreux cours d’eau (usage du sol, retenues, prélèvements…) On s’attend cependant à une aggravation des phénomènes extrêmes (crues et étiages)… … Qui n’est pas, à ce jour, observée à l’échelle mondiale Réunion PNRH, décembre 2004

Contexte et enjeux Parallèlement, la vulnérabilité face aux évènements hydrologiques extrêmes augmente: Exposition croissante au risque d’inondation Ressource en eau de plus en plus sollicitée Perception d’une recrudescence des catastrophes liées aux évènements extrêmes… … en lien avec un changement climatique? Réunion PNRH, décembre 2004

Objectifs Progresser sur la méthodologie de détection de changements Étudier la stationnarité du régime hydrologique extrême en France Proposer des outils de gestion des risques dans un contexte non stationnaire Réunion PNRH, décembre 2004

I. Étude bibliographique générale Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur les régimes hydrologiques, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? Réunion PNRH, décembre 2004

Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements Étude de puissance et de robustesse Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) Définition d’une méthodologie ⇒ Outil Logiciel Les tests statistiques Les procédures de segmentation et d’homogénéisation L’approche Bayésienne L’approche régionale ou multivariée La dernière approche est certainement la plus adéquate dans le cadre du changement climatique, mais elle est aussi la plus difficile, surtout dans un contexte d’évènements extrêmes. Définition d’une méthodologie: le raisonnement se fera certainement à plusieurs échelles. Réunion PNRH, décembre 2004

Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements Les tests statistiques Les procédures de segmentation et d’homogénéisation L’approche Bayésienne L’approche régionale ou multivariée Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) Étude de puissance et de robustesse ⇒ Outil Logiciel Définition d’une méthodologie III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France Sélection de stations hydrométriques Extraction de variables Application de la méthodologie adoptée Analyse des résultats, en relation avec la métrologie, la pluviométrie, les processus d’écoulement, …. Réunion PNRH, décembre 2004

Plan de travail I. Étude bibliographique générale Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements Les tests statistiques Les procédures de segmentation et d’homogénéisation L’approche Bayésienne L’approche régionale ou multivariée Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) Étude de puissance et de robustesse ⇒ Outil Logiciel Définition d’une méthodologie III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France Sélection de stations hydrométriques Extraction de variables Application de la méthodologie adoptée Analyse des résultats, en relation avec la métrologie, la pluviométrie, les processus d’écoulement, …. IV. S’affranchir de l’hypothèse de stationnarité Du moins bien vers le mieux…. Homogénéisation de données Adaptation des méthodes existantes Développer des approches spécifiques Prendre en compte l’incertitude liée à la stationnarité Réunion PNRH, décembre 2004

État d’avancement I. Étude bibliographique générale Pas de nouveautés ces 6 derniers mois II. Méthodologie pour la détection de changements Pas de nouveautés ces 6 derniers mois III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France Stations: 78 stations DIREN (Manque l’Alsace) + 100 EDF. Données récupérées Procédures d’extraction de variables opérationnelles IV. S’affranchir de l’hypothèse de stationnarité Rédaction d’un article sur l’analyse bayésienne Réunion PNRH, décembre 2004

L’échantillon de stations 14 CNR ? 69 DIREN 81 EDF Réunion PNRH, décembre 2004

L’échantillon de stations Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Définitions Q(t) (débit journalier) temps S q σ, l’écart-type γ, l’asymétrie v q/2 tdeb tfin θ t δ m r Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Contraintes d’indépendance C3: cohérence avec la sélection d’évènements C2: espacement C1: redescente sous la moitié du pic Débit (l.s-1) Temps (jours) Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Durée caractéristique de crue Utilisée pour: Calculer la contrainte d’espacement C2. Evaluer la durée sur laquelle seront calculés les débits moyens (VCX) et les débits seuils (QCX) Première possibilité: la durée Δ du modèle QdF convergent Méthode itérative d’optimisation (Javelle, 2001), basée sur des échantillonnages multi-durées successifs Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Durée caractéristique de crue Problèmes… Convergence? Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Durée caractéristique de crue Problèmes… Sur-estimation à partir de données journalières Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Durée caractéristique de crue Certaines crues sont trop complexes pour être représentatives d’une réponse du BV à la pluie Autre possibilité: utiliser un échantillon (δi)i=1, …, N de durées de dépassement de la moitié du pic. Mais… Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Durée caractéristique de crue Solutions 2. Restreindre l’échantillon aux crues « simples » Utiliser la médiane plutôt que la moyenne Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Durée caractéristique de crue Application 5.5 j. 7.9 j. Pour les bassins lents ou les crues nivales, il faut s’assurer de ne pas écarter trop de crues. ! Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Mélanges de populations Exemple de situation problématique: L’Ubaye à Barcelonette Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Mélanges de populations Exemple de situation problématique: l’Ubaye à Barcelonnette Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Mélanges de populations Comment détecter un mélange de population? Classifier les évènements en 2 groupes, suivant leur date d’occurrence 2. Vérifier que ces deux groupes forment bien deux populations distinctes, en effectuant en test de Wilcoxon sur les durées. Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Mélanges de populations Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Mélanges de populations Application sur 8 stations La Burande P0115010 1 La Zorn A3472010 0.08 0.936 La Sarthe M0500610 0.16 0.873 Le Var Y6432010 2.17 0.030 La Dordogne P0010010 2.51 0.012 La Durance X0130010 3.86 <0.001 L'Ariège O1252510 5.63 Rivière code Wilcoxon p L'Ubaye X0434010 6.25 Régimes pluvio-nivaux Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Mélanges de populations Comment les traiter? Effectuer un échantillonnage saisonnalisé. 1. Le plus simple: moyenne entre le plus tardif du groupe 1 et le plus précoce du groupe 2 1. Plus sophistiqué: minimisation de la probabilité d’erreur. Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Mélanges de populations Comment les traiter? 2. Effectuer un échantillonnage non saisonnalisé et étudier un modèle de mélange de populations sur les débits journaliers: (Beaucoup de paramètres…) P(k type 1)~B(n, p(t)) Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Les étiages Difficulté de définir plusieurs étiages indépendants par année Année hydrologique v1 v2 v3 + = v S θ2 θ1 δ1 δ2 δ3 + = δ q θ Réunion PNRH, décembre 2004

Extraction de variables Les variables « moyennes » Modules annuels Distance au régime moyen: Réunion PNRH, décembre 2004

Premiers résultats Débits maximums annuels Non stationnaire Réunion PNRH, décembre 2004

Approche Bayésienne Rédaction d’un article soumis à Stochastic Environmental Research and Risk Assessment Stage d’environ 6 mois en 2005: Outils informatiques MCMC Comparaison Bayésien / Vraisemblance Etude de nouveaux modèles Réunion PNRH, décembre 2004

Perspectives Rechercher quelques stations supplémentaires pour une meilleure répartition géographique de l’échantillon de cours d’eau Finaliser la procédure d’extraction de variables, en définissant une durée caractéristique d’étiage Poursuivre le développement d’outils bayésiens dans un contexte non stationnaire Réunion PNRH, décembre 2004

Perspectives 4. Définition de la stratégie d’analyse Puissance locale des tests Méthode de simulation: directement sur les débits, ou simulation pluie + modèle pluie / débit? Détection régionale de changements Une approche de type tests statistiques est-elle envisageable sur toutes les variables? Approche descriptive (multivariée): quelles méthodes? Essais sur des données simulées, mais comment modéliser la corrélation spatiale des débits? Réunion PNRH, décembre 2004

Perspectives 5. Premières analyses locales Recherche de biais pouvant expliquer les non-stationnarité Recherche (qualitative) de cohérences régionales Déterminisme des changements observés: lien avec le régime, la taille du BV, l’ancienneté des données, le type de climat, … Réunion PNRH, décembre 2004

Merci de votre attention Réunion PNRH, décembre 2004