Les Polynômes Expressions algébriques Expressions Nombre de termes Sorte dexpression -4x 2 1Monôme 3x 4 y 2 + 7x 3 2Binôme 6ab 3 – 3ab – 4 3Trinôme 5a 3 + 4a 2 – a Polynôme
Additionner et soustraire les polynômes Les polynômes sont additionnés et soustraits en additionnant ou soustrayant les termes semblables.Les polynômes sont additionnés et soustraits en additionnant ou soustrayant les termes semblables. Termes semblables – ont les mêmes coefficients variables avec la même puissance.Termes semblables – ont les mêmes coefficients variables avec la même puissance.
Exemple: Additionner Additionne (3b – 2) et (b 2 + 2b + 1)Additionne (3b – 2) et (b 2 + 2b + 1) (3b – 2) + (b 2 + 2b + 1)(3b – 2) + (b 2 + 2b + 1) = 3b – 2 + b 2 + 2b + 1 (Enlève les parenthèses) = b 2 + 2b + 3b + 1 – 2 (Mets termes semblables ensemble) = b 2 + 5b – 1 (Fini – plus de termes semblables) Essaye de mettre la puissance la plus haute premièrement!
Exemple 2: Additionner Additionne (-a 2 – 7a – 4) et (-5a 2 + 8a + 1) = (-a 2 – 7a – 4) + (-5a 2 + 8a + 1) = -a 2 – 7a – 4 -5a 2 + 8a + 1 = -a 2 -5a 2 -7a + 8a – = -6a 2 + a - 3 Positif plus négatif = négatif
Exemple 3: Soustraire Soustrait (2y) de ( 4g + 5y)Soustrait (2y) de ( 4g + 5y) (4g + 5y) – (2y)(4g + 5y) – (2y) 4g + 5y – 2y (Mets les termes semblables ensemble)4g + 5y – 2y (Mets les termes semblables ensemble) 4g + 3y (Fini – plus de termes semblables)4g + 3y (Fini – plus de termes semblables)
Exemple 4: Soustraire Soustrait (2x 2 – 4x + 6) de (4x 2 – x + 3)Soustrait (2x 2 – 4x + 6) de (4x 2 – x + 3) (4x 2 – x + 3) – (2x 2 – 4x + 6)(4x 2 – x + 3) – (2x 2 – 4x + 6) 4x 2 – x + 3 – 2x 2 + 4x – 64x 2 – x + 3 – 2x 2 + 4x – 6 4x 2 – 2x 2 – x + 4x + 3 – 64x 2 – 2x 2 – x + 4x + 3 – 6 2x 2 + 3x - 32x 2 + 3x - 3 Notez! Tous les signes dans le deuxième trinôme changent parce que tu multiplies par -1 (On ajoute son opposé!)
DEVOIRS P. 131