ET LA PUISSANCE FISCALE. LE COUPLE, LA CONSOMMATION SPECIFIQUE, ET LA PUISSANCE FISCALE.

La masse est une valeur fixe en Kg. Le poids dépend de la pesanteur MASSE ET POIDS La masse est une valeur fixe en Kg. Le poids dépend de la pesanteur qui varie selon les endroits. (1,6 m/s² sur la lune, 3,7 m/s² sur mars) Masse 20 kg Sur terre l’accélération de la pesanteur (g ou a) est de 9,80665 m/s². La masse multiplié par «g» donne le poids c’est-à-dire la force appliquée sur la table : A 20 x 9,80665 = 196,133 Newton 19,6 daN Pour les calculs on utilise 9,81 m/s² 1 kgf = 1 kg x 9,81 m/s² = 9,81 N Masse en Kg. Pesanteur → poids → force en Newton

Exercice : 2/3 1/3 La répartition de la charge étant de 2/3 à l’arrière et 1/3 à l’avant, quel est le poids appliqué (en daN) sur les roues du tracteur et de la remorque? La masse totale de l’ensemble est de 40 tonnes. 40.000 kg x 9,81=392400 N=39240 daN soit /3 =13080 daN à l’avant, et 26160daN à l’arrière

Le poids est la force exercée par une masse sur son support. 20 kg Le poids est la force exercée par une masse sur son support. 19,6 daN Une force a une origine une direction et une grandeur A F=19,6 daN. Ici la force nécessaire pour soulever le seau (équilibre) est égale au poids du seau soit 19,6 daN et de sens opposé. 19,6 daN

Deux forces sont appliquées sur le point A. LES FORCES Deux forces sont appliquées sur le point A. Une force Fa et une force Fb. Comment représenter la force unique, appelée « Force résultante », remplaçant les deux forces ? A Fa En traçant des parallèles aux 2 forces, on obtient la grandeur et la direction de la force résultante. Masse 20 kg 19,6 daN Fr. Fb 19,6 daN

Tracez la force résultante Fr des LES FORCES Fa A Fb Tracez la force résultante Fr des deux forces Fa et Fb. Masse 20kg

REMARQUE : 2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent des angles égaux. AB = DC AD = BC D A C B

REMARQUE : 2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent des angles égaux. AB = DC AD = BC D A C B

REMARQUE : 2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent des angles égaux. AB = DC AD = BC D A C B

REMARQUE : 2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent des angles égaux. AB = DC AD = BC D A C B

REMARQUE : 2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux. De même deux droites perpendiculaires rencontrant deux autres droites perpendiculaires engendrent des angles égaux. AB = DC AD = BC D A C B

Tracez la force résultante. Grandeur et direction. B

LE TRAVAIL ( W en Joule ) Une force immobile ne produit pas de travail. Masse 20kg

LE TRAVAIL ( W en Joule ) Une force qui se déplace fourni un travail. Masse 20kg

W en Joule = F en N x L en m. LE TRAVAIL ( W en Joule ) Une force qui se déplace fourni un travail. Une masse de 0,102 kg dont le poids est (0,102 x 9,81) de 1 N et qui se déplace de 1 mètre fourni un travail de 1 Joule. Exemple: le travail fourni pour soulever de 0,8 m une masse de 20 kg sera de : L 0,8 m Masse 20 kg 20 kg x 9,81 x 0,8 m 156,96 Joules W en Joule = F en N x L en m.

Calculez le travail développé pour soulever un porteur de 5 tonnes d’une hauteur de 50 cm. 5000 Kg x 9,81 = 49050 Newton 49050 N x 0,5 m = 24525 joules 4905 daN 50cm Calculez le travail développé en (kilo-Joule) pour tracter un porteur avec une force de 500 daN pendant 3 kilomètres. W en Joule = F en N x L en m. W = 5000 x 3000 W = 15.000.000 Joules W = 15 000 Kjoules

P en Watt = W en J / t en seconde LA PUISSANCE ( P en watt ) Un travail (une force qui se déplace) dans un certain temps fourni une puissance. 1 sec Plus la masse sera levée rapidement plus il faudra fournir de puissance. Exemple ci- contre : Un travail de 101,9 kg x 9,81 x 1 m = 1000 Joules en 1 sec, produit une puissance de : L 1 m Masse 101,9 kg P = 1000 Joules / par le temps P = 1000 Joules / 1 Sec = 1000 W Puissance P = 1000 watts = 1 kw P en Watt = W en J / t en seconde Et si le temps est de 10 fois plus rapide? 10 kw

P en Watt = F en N x V en m/seconde Remarque : P en Watt = F en N x V en m/seconde La vitesse La puissance linéaire est égale à la force x la distance / le temps Le travail P en Watt = W en J / t en seconde

Quelle est la puissance en Watt nécessaire pour tracter un porteur avec une force de 100 daN, sur une distance de 3 Km en une demie heure. PW = F N . L m / t S P = 1000 x 3000 m / (30 x 60) P = 1000 x 3000 / 1800 P = 1666,66 watt Quelle est la puissance en kW nécessaire pour soulever un porteur de 19 tonnes, sur d’une hauteur de 2 mètres en 15 secondes. F = 19000 x 9,81 = 186390 N P en Watt = F en N x distance en m / temps en sec P = 186390 x 2 / 15 = 24852 Watt P = 24,8 kW

Résumé : Masse, Poids (Force), Travail, Puissance. Quelle est la puissance en Watt d’un pont élévateur qui soulève de 1 mètre un véhicule de 1,019 tonnes en 10 secondes ? Poids en N = masse en Kg x 9,81 = 1019 x 9,81 = 10.000 Newton Travail en Joule = Force en Newton x Déplacement en Mètre (W = F x L) Travail en Joule = 10.000 N x 1 mètre = 10.000 Joules Puissance = Travail en Joule / temps en sec Puissance en watts = 10.000 Joules / 10 sec = 1000 watts Correspondances 1 kgf.m/s = 9,81 W 1 ch ( cheval vapeur) = 736 W = 0,7355 kW 1 cal = 4,1868 J 1 kcal/h = 1,163 W 1 kW = 1,36 ch

Base trigonométrique. (Triangle rectangle) Hypoténuse Cosinus Sinus Tangente Coté Adjacent Hypoténuse S O H C A H T O A Coté Opposé Opposé Adjacent Adjacent Hypoténuse Hypoténuse Coté Opposé Opposé Sinus = , Cosinus = , Tangente = . B Coté Adjacent

Quelle est la valeur de AC, sachant que: Application : Quelle est la valeur de AC, sachant que:  = 65° , BC = 62 Sinus Ou 0,9 62 1 AC = Sin  = 62 / AC 0,9 = 62 / AC 0,9 x AC = 62 AC = 62 / 0,9 S O H AC = 68,8 A Opposé Hypoténuse Coté Adjacent Hypoténuse 4 6 2 3 = N.B: B Coté Opposé C 4 x 3 = 6 x 2 3 = 6 x 2 4

Exercice récapitulatif : Deux forces à 90° sont appliquées sur le point A. Une force Fa et une force Fb. Tracez la force résultante Fr et calculez la valeur des forces Fa et Fb. 125° 40 x 9,81 = 392,4 Newton = 39,2 daN A CAH Cos  = Adj / Hyp Fa Cos 55° = Fa / 39,2 Masse 40 kg 0,57 = Fa / 39,2 Fa = 39,2 x 0,57 = 22,3 daN Fr = 39,2 daN Fb SOH Sin 55 = Fb / 39,2 0,8 = Fb / 39,2 Fb = 0,8 x 39,2 = 31,4 daN 39,2 daN

On a  et O , on cherche H O SOHCAHTOA H A On a  et H , on cherche A  SOHCAHTOA On a  et A , on cherche O SOHCAHTOA

Tracez la force résultante. Calculez sa valeur. 30 daN Exemple de solution : Tangente = côté Opposé/ côté Adjacent Tg a = 30 / 20 Tg a = 1,5 soit a = 56,3° Sin 56,3 = 30/Hypoténuse Hypoténuse = 30/Sin 56,3° H = 30/0,83 H = 36,14 daN Vérification : = 90° – 56,3° = 33,7° Sin 33,7° = 0,554 Sin b = 20/36,14 = 0,553 a b 20 daN B

FL Naissance du Couple, étude statique. Cosinus Tangente Sinus Pression du gaz de combustion SOH CAH TOA Opposé Adjacent Adjacent FL Force latérale. Ovalisation Hypoténuse Hypoténuse Opposé Sinus= , Cosinus= , Tangente= . résultante F A r Coté Adjacent Hypoténuse Force utile Fu Coté Opposé

Calcul de la force tangentielle FU-1 Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 20° vilebrequin. Fo Force latérale. Ovalisation Cos 9° = Coté adjacent/hypoténuse  Cos 9° = d’où Fu = 9° Fu F 9° 9° 20° 151° 29° 61° Fu = 1134/0,987 = 1148,93daN résultante F Fu 180 - 9 – 20 = 151° 180 - 151 = 29° Fu1 90 – 29 = 61° 20° Fu 61° 1148,93 Fu1 Cos 61°= Fu1/1148,93 d’où Fu1= Cos 61°x1148,93 Fu1= 0,484 x 1148,93 Fu1 = 556 daN

Calcul de la force tangentielle FU-2 Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 40° vilebrequin. Cos 15° = Coté adjacent/hypoténuse Cos 15° = d’où Fu = Fo Force latérale. Ovalisation  15° Fu F 15° 40° 125° 55° 35° 15° Fu = 1134/0,965 = 1175,12daN résultante F Fu 180 - 15 – 40 = 125° 180 - 125 = 55° 90 – 55 = 35° Fu2 40° 35° 1175,12 Fu2 Fu Cos 35°= Fu2/1175,12 d’où Fu2= Cos 35°x1175,12 Fu2= 0,819 x 1175,12 Fu2 = 962,42 daN

Calcul de la force tangentielle FU-3 Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 65° vilebrequin. Cos 25° = Coté adjacent/hypoténuse Cos 25° = d’où Fu = Fo Force latérale. Ovalisation  25° Fu = 1134/0,906 = 1251,65 daN résultante F Fu Fu 3 = 1251,65 daN 65° Fu = Fu3

Calcul de la force tangentielle FU-4 Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 90° vilebrequin. Cos 23° = Coté adjacent/hypoténuse Cos 23° = d’où Fu = Fo Force latérale. Ovalisation  Fu = 1134/0,92 = 1232,6 daN 23° Fu résultante F 1232,6 Fu4 23° cos 23° = Fu4 / 1232,6 90° 67° Fu4 d’où Fu4 = cos 23° x 1232,6 = 0,92 x 1232,6 Fu4 = 1133,99 daN

Calcul de la force tangentielle FU-5 Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 140° vilebrequin. Cos 18° = 1134 / Fu SOH CAH TOA Fo Force latérale. Ovalisation  Fu = 1134 / 0,95 = 1193,68 daN 18° Sin 22° = coté opposé / hypot SOH CAH TOA Fu résultante F 140° 0,374 = 180-18-140=22° 22° 1193,68 Fu5 r Soit Fu5 = 0,374 x 1193,68 Fu5 Fu Fu5 = 446,43 daN

Reportez les différentes valeurs de la force tangentielle, et tracez la courbe. Combustion détente Force daN ½ tour 1251 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 1133 Fu1 (20°) = 556 daN Fu2 (40°) = 962,42 daN Fu3 (65°) = 1251,65 daN Fu4 (90°) = 1133,99 daN Fu5 (140°) = 446,43 daN 962 556 446 Rotation vilebrequin 20 40 65 140° 0° 90 180°

Le couple, étude statique. Couple = Force x rayon Couple = 50 N x 1m Couple = 50 N.m Couple = 5 daN.m 1 m 2 m 25 N Couple = Force x rayon 50 N Couple = 25 N x 2m Couple = 50 N.m Couple = 5 daN.m

Naissance du Couple en statique sur un moteur. COUPLE = FORCE x RAYON qui dépend de: - la surface du piston - la pression développée sur le piston qui dépend de la qualité de la combustion qui dépend de la forme de la chambre et du piston, du nombre de soupapes, de l'épure de distribution, du type d'injection .............. F qui dépend de: - la course, qui elle-même détermine la longueur du maneton du vilebrequin (r), soit : r Course = 2 rayons

Évolution du couple sur un moteur ayant une course de 22 cm. 9° 1 556 Évolution du couple sur un moteur ayant une course de 22 cm. 15° 2 962,42 Exemple N°1: 556 x 0,11 = 61,16 daNm 25° 3 1251,65 N°2 : 962,42 x 0,11 = 105,86 daNm N°3 : 1251,65 x 0,11 = 137,68 daNm 23° 4 1133,99 r 18° 5 446,43 N°4 : 1133,99 x 0,11 = 124,73 daNm N°5 : 446,43 x 0,11 = 49,1 daNm

Reportez les différentes valeurs de couple, et tracez la courbe. Combustion détente Couple daNm ½ tour 137,68 130 120 110 100 90 80 70 60 50 124,73 Fu1 (20°) = 61,16 daNm Fu2 (40°) = 105,86 daNm Fu3 (65°) = 137,68 daNm Fu4 (90°) = 124,73 daNm Fu5 (140°) = 49,1 daNm 105,86 61,16 49,1 40 Rotation vilebrequin 20 40 60 140° 0° 90 180°

Différence entre couple et moment du couple appliqué sur un axe COUPLE = FORCE x RAYON Composé d’une force et d’un rayon avec F 5N et R 0,02 Couple = 5 x 0,02 = 0,1 mN MOMENT DU COUPLE DE FORCES = une des FORCES (½F) x DIAMETRE Composé de deux forces égales et d’un diamètre ½ F Moment du couple = 2,5 x 0,04 = 0,1 mN r Si F = 5 N et R = 0,02 m r ½ F

Variation du couple moteur Couple moyen avec volant moteur Combustion détente Échappement Admission Compression Couple ½ tour 1 tour Moteur avec 1 Cylindre Rotation 0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°

- Variation du couple moteur Couple moyen Couple + Rotation avec volant moteur Combustion détente Combustion détente Couple Moteur avec 2 Cylindres Moteur avec 1 Cylindre + - Rotation 0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°

- Variation du couple moteur Couple moyen Couple + Rotation avec volant moteur Combustion Détente du 1 Combustion Détente du 3 Combustion Détente du 4 Combustion Détente du 2 Couple 180° Moteur avec 4 Cylindres Moteur avec 2 Cylindres Moteur avec 1 Cylindre + - Rotation 0° 180° 360° 540° 720°

- Variation du couple moteur Couple moyen Couple + Rotation avec volant moteur 6 Combustions détentes sur 2 tours Couple 120° Moteur avec 6 Cylindres Moteur avec 4 Cylindres Moteur avec 2 Cylindres Moteur avec 1 Cylindre + - Rotation 0° 180° 360° 540° 720°

- Variation du couple moteur Couple moyen Couple + Rotation avec volant moteur 8 Combustions détentes sur 2 tours Couple 90° Moteur avec 8 Cylindres Moteur avec 6 Cylindres Moteur avec 4 Cylindres Moteur avec 2 Cylindres Moteur avec 1 Cylindre + - Rotation 0° 180° 360° 540° 720°

Récapitulatif : 1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20° avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.

Récapitulatif : 1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20° avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.

avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) Récapitulatif : 1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20° avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm. 1/ Calcul du poids du véhicule 15000Kg x 9,81 = 147150 N 2/ traçage de l’angle de la pente. 3/ Calcul de la force due à la pente. 5032,53 daN SOH Sin 20° = Oppo / Hypot Sin 20° = F pente = 14715 x 0,342 = 5032,53 daN 20° 4/ Calcul du couple d’équilibre. (0,98/2) x 5032,53 = 2465,93 daNm pour 2 roues 2465,93 / 2 = 1232,96 daNm pour une roue. 14715 daN

Couple = Force F3 x rayon r Couple = 50325 x 0,49 = 24660 mN Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). 15 tonnes = 15000 Kg Roue diamètre 98 cm. F1 = 15000Kg x 9,81 = 147150 N F2 = 2 (roues) F3 = 50325 N Couple = Force F3 x rayon r Couple = 50325 x 0,49 = 24660 mN 2 roues soit 24660 / 2 Couple pour 1 roue = 12330 mN Couple par roue = 12330 mN r F2 = 50325,3 N Cosinus 70° = F2 / ( 15000 x 9,81 = 147150 N) 0,342 = F2 / 147150 F2 = 147150 x 0,342 = 50325 N Couple = Force F3 x rayon r Couple = 5032,5 x 0,49 = 2466 mdaN F1 = 147150 N

Paramètres calculateur moteur Admission Echappement Consommation Régime moteur Couple en daNm Accélérateur Dépressions Paramètres calculateur moteur Le couple se mesure en sortie moteur par équivalence avec un couple résistant connu qu’on lui oppose.

Transmission

Bobinages

Tracer la courbe de couple suivant les relevés ci-dessous. (pleine charge) Couple en daNm 200 180 160 140 120 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn Moteur VOLVO D12C420 EURO II Tracer la courbe de couple suivant les relevés ci-dessous. Régime en tr/min Couple en daNm 1000 175 1100 195 1200 200 1300 1400 1500 190 1600 180 1700 170 1800 160 1900 140

EXEMPLE DE COURBE DE COUPLE (pleine charge) Couple en daNm 200 180 160 140 120 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn Moteur VOLVO D12C420 EURO II Couple maxi: 200 daNm à 1100/1300 tr/mn Le couple se comporte comme le remplissage d’air. Le couple caractérise la reprise (ou souplesse) d’un véhicule. (Il ne fait pas intervenir la vitesse).

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 Puissance en Kw 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn C’est la masse de combustible en gramme consommé par kW et par heure. g/kWh Couple en daNm 200 180 160 140 120 Tracer la courbe de consommation avec les relevés suivants. Régime en tr/min Consommation en gr/kWh 1000 210 1100 200 1200 190 1300 187 1400 189 1500 1600 1700 1800 195 1900 210 200 190 180 Consommation Spécifique (gr/kWh)

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 Puissance en Kw 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn C’est la masse de combustible en gramme consommé par kW et par heure. g/kWh Couple en daNm 200 180 160 140 120 Courbe en U dont le point inférieur correspond environ au régime de couple maxi. Exemple : 210 200 190 180 Consommation Spécifique en gr/kWh Consommation Spécifique 187 g/kWh à 1250/1300 tr/min

306 kW x 190 gr h = 58 140 gr h = 58 kg de carburant par heure. LA CONSOMMATION SPECIFIQUE 1/Calculez la consommation de carburant par heure d’un Volvo « D12C420 EURO II » de 306 Kw de puissance et dont la consommation spécifique pleine charge (accélérateur à fond), est de 190 gr/kWh à 1750 tr/min. 2/Quel sera sa consommation (en litre au 100) si la boîte de vitesse permet de rouler à 100 km/h pour un régime de 1750 tr/min moteur, le gazole ayant une masse volumique (densité) de 0,83 kg par litre. 1/ La consommation de carburant, avec une puissance de 306 kW (à 1750 tr/min), sera de : 306 kW x 190 gr h = 58 140 gr h = 58 kg de carburant par heure. 2/ Le volume de carburant sera de : 58,14 : 0,83 = 70 litres de carburant à chaque heure. Si le véhicule parcourt 100 km en 1 h en côte, pleine charge, à la puissance maximum, il consomme 70 litres au 100 km.

Exemple de cartographie de consommation spécifique en g/ch.h 270 154g/ch.h Audi diesel V8

La puissance moteur La puissance ISO 2354 ou SAE (Society of Automobile Engineers) Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des seuls éléments indispensables à son fonctionnement. La puissance CEE : la même que la SAE + 2%, qui induit une correction hygrométrique de l’air. La puissance DIN 1585 (Deutche Industrie Normen) Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des accessoires et des réglages nécessaires à son fonctionnement dans l’application prévue (alternateur, compresseur de clim, pompe de direction, ...) La puissance spécifique. Rapport entre la puissance moteur et la cylindrée (Puissance au litre) N.B : Les «BHP» ( pour «British Horse Power» ), abandonnés, valaient un peu plus que nos chevaux continentaux sur le papier ( 1, 0139 ch, très précisément ).

P = C x w Calcul de la puissance (Mécanique en rotation) La puissance est égale au couple x fréquence de rotation. P = C x w Puissance en Watts. W Fréquence (Régime moteur) Vitesse angulaire en radians par secondes Couple en mètres par Newton. Nm

Fréquence en N tours/min = N p / 30 en Rad/sec 0,14 rayon Rayon Le radian est l’angle qui intercepte un arc d’une longueur d’1 rayon 1 Radian ½ tour = 3,14 radians 1 tour = 3,14 + 3,14 radians 1 tour = 360° = 2 p radians 1 tour = 360° = N tours = N x 2 p radians N tr/mn = en tr/s 0,14 rayon en tr/s = en rad/sec = = Fréquence en N tours/min = N p / 30 en Rad/sec Ex : 1000 tr/mn = …………………………………………………..…rd/s 1000 x (3,14 / 30) rd/sec =1000 x 0,1047 = 104,7 rd/s

Soit P en w = C en mN x w en rad/sec Démarche aboutissant à P = C x w La formule du travail est W = F.L. Ici « L » est la circonférence, soit un tour de vilebrequin qui est égal à 2.p.r , en remplaçant « L » W = F.2.p.r pour un tour. Pour N tours par seconde (/sec) W = F.2.p.r.N tr/s La puissance: c’est un travail dans un certain temps soit : P = W/le temps, et pour 1 sec. P = (F.2.p.r.N tr/s) / 1sec. Avec un régime (en tr) par min P = ( F.2.p.r.N tr/mn ) / 60. Nous savons que F.r = C. En remplaçant F.r la formule devient P = C ( 2.p.N tr/mn ) / 60 ou P = C (2 p /60.N tr/mn) P = C x N tr/mn x 0,1047 Soit P en w = C en mN x w en rad/sec

EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge) 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 Puissance en Kw Moteur VOLVO D12C420 EURO II 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn Couple en daNm 200 180 160 140 120 Calculez et tracez la courbe : Régime tr/min w en rad/sec Couple daNm Puissance en kW 1000 175 1100 195 1200 200 1300 1400 1500 190 1600 180 1700 170 1800 160 1900 140 Consommation Spécifique en gr/kWh 210 200 190 180

EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge) 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 Puissance en Kw Moteur VOLVO D12C420 EURO II 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn Couple en daNm 200 180 160 140 120 Calculez et tracez la courbe : Régime tr/min w en rad/sec Couple daNm Puissance en kW 1000 104,70 175 183,23 1100 195 1200 200 1300 1400 1500 190 1600 180 1700 170 1800 160 1900 140 Consommation Spécifique en gr/kWh 210 200 190 180

EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge) 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 Puissance en Kw Moteur VOLVO D12C420 EURO II 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn Couple en daNm 200 180 160 140 120 Calculez et tracez la courbe : Régime tr/min w en rad/sec Couple daNm Puissance en kW 1000 104,70 175 183,23 1100 115,17 195 224,58 1200 125,64 200 251,28 1300 136,11 272,22 1400 146,58 285,83 1500 157,05 190 298,40 1600 167,52 180 301,54 1700 177,99 170 302,58 1800 188,46 160 1900 198,93 140 278,50 Consommation Spécifique en gr/kWh 210 200 190 180

EXEMPLE DE CARACTERISTIQUES MOTEUR (pleine charge) 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 Puissance en Kw 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn Moteur VOLVO D12C420 EURO II Couple en daNm 200 180 160 140 120 Couple maxi: 200 daNm à 1150/1300 tr/min Puissance Maxi : 302 kW (410 ch.) à 1700 tr/min Consommation spécifique 187 g/kWh à 1250/1300 tr/min Consommation Spécifique en gr/kWh 210 200 190 180 NB : 1 kW = 1,36 ch 1 ch = 0,736 kW

La zone préconisée se situe après le couple maxi Puiss (ch) SCANIA DC9 01 230 ch Couple (daNm) 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 La zone préconisée se situe après le couple maxi Couple Puissance 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn

La zone préconisée se situe après le couple maxi Puiss (ch) SCANIA DC16 01 580 ch Couple (daNm) 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 La zone préconisée se situe après le couple maxi 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn

P f = ( CO² / 45 ) + ( P /40 ) LA PUISSANCE FISCALE (01 07 98) C’est la puissance portée sur la carte grise d’un véhicule Elle permet d’établir des tranches d’imposition, et n’a que très peu de rapport avec la puissance réelle. P f = ( CO² / 45 ) + ( P /40 ) 1,6 Arrondie à l'entier le plus proche Puissance en kW CEE (ISO ! 2%) Emissions de gaz carbonique en gramme/km

La puissance en Watts n’est pas que, mécanique en rotation, mais aussi : Mécanique en translation, Electrique, Hydraulique.

Volume d’électron en Coulombs Accélération de la pesanteur ELECTRIQUE Résistance en ohm W Intensité en ampères Volume d’électron en Coulombs t temps en secondes : X F Force en Newtons t en secondes : : U tension en volts I Intensité en ampères Angle en radians w fréquence en radians par secondes P Pression en pascal S Surface en m² X PUISSANCE en Watts MECANIQUE rotation X X HYDRAULIQUE F Force en Newtons C Couple en N/m Débit en m3 par secondes V Volume en m3 F Force en Newtons v Vitesse en m/s X : X Le rayon r en mètre t en secondes g Accélération de la pesanteur 9,81 M masse en Kg D Distance en m : t temps en secondes X MECANIQUE linéaire

Exemple : un pont élévateur soulève un véhicule de 1000 Kg de 1 mètre en 10 secondes. Puissance développée? a = 9,81 j 10 M masse Distance F MECANIQUE linéaire PUISSANCE v t 1000 Watts 10.000 N X 0,1m/s : X 10 1 m 10 s 1000 Kg

Et si le moteur électrique du pont est alimenté en 200 volts, Quelle est l’intensité nécessaire ? U tension en volts I Intensité en ampères ELECTRIQUE PUISSANCE 5 Ampères 200 Volts 1000 Watts

1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par Un chariot élévateur soulève une charge de 0,8 tonnes de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement. 2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime du moteur en tr/mn. 3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent sous une intensité de 433,66 Ampères. W en Joule = F en N x L en m ( 800 x 9,81 = 7848 )x 4= 31392 Joules P (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 31392 / 2 = 15696 Watts 100% = Puissance du moteur 15696/0,68 = 23082,35 W 68% 32% Soit : Puissance utile = Puissance totale x (68/100) Puissance utile = Puissance totale x 0,68 Puissance utile / 0,68 = Puissance totale Rendement

2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime du moteur en tr/mn. P = 23 kW P (rotation) en Watt = C en mN x p en radian seconde 23082,35 en Watt = 50 Nm x p Soit p = 23082,35 / 50 = 461,647 radians/secondes Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = p Rad/sec / 0,1047 soit: 461,647 / 0,1047 = 4409,23 tr/mn

3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent sous une intensité de 433,66 Ampères. P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère 23082,35 Watt = U x 433,66 U = 23082,35 / 433,66 = 53,22 Volt

Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement. 2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn. 3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent sous une intensité de 300 Ampères. W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 Joules P (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 Watts Perte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 Watts P (rotation) en Watt = C en mN x w en radian seconde 7200 = 50 x w Soit w = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, w Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = w Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn

Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance totale du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement. 2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn. 3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnent sous une intensité de 300 Ampères. W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 Joules P (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 Watts Perte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 Watts P (rotation) en Watt = C en mN x w en radian seconde 7200 = 50 x w Soit w = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, w Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = w Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère 7200 / 300 = 24 Volt

Puissance Maxi: 315 kw (428 ch) à 1800 tr/mn Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW. Régime tr/min w en radian/sec Couple daNm Puissance en kW Consom spé g/kWh 800 168 210 900 180 205 1000 197 200 1100 195 1200 199 188 1300 185 1400 193 1500 190 1600 1700 175 1800 167 1900 150 215 Puissance Maxi: 315 kw (428 ch) à 1800 tr/mn

Puissance Maxi: 315 kw (428 ch) à 1800 tr/mn Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW. Régime tr/min w en radian/sec Couple daNm Puissance en kW Consom spé g/kWh 800 83,76 168 140,72 210 900 94,23 180 169,61 205 1000 104,7 197 206,26 200 1100 115,17 230,34 195 1200 125,64 199 250,02 188 1300 136,11 265,41 185 1400 146,58 193 282,90 1500 157,05 190 298,40 1600 167,52 309,91 1700 177,99 175 311,48 1800 188,46 167 314,73 1900 198,93 150 215 Puissance Maxi: 315 kw (428 ch) à 1800 tr/mn N.B: 1000 tr/mn = 1000 x 3,14 / 30 radian/sec = 104,7 radian/sec 0,1047 x N tours/min = w Rad/sec

Relation entre puissance linéaire et puissance électrique Le moteur d’un pont élévateur du garage alimenté en 220 v est capable de lever un véhicule de 1200 Kg de 2 mètre en 8 seconde. Il est protégé par un fusible qui lors d’un court circuit a fondu. Calculez la valeur du fusible assurant une bonne protection ? La formule de la puissance (en rotation) d’un moteur électrique à courant alternatif est : Puissance x rendement = U x I x cos j . Ici rendement est de 0,85 et cos j 0,8. Puissance (mécanique linéaire) en w = Force en N x Vitesse en m/s. Donc P = (1200 x 9,81) x ( 2/8 ) = P = 11772 x 0,25 donc le pont développe une puissance linéaire de P = 2943 Watt Puissance moteur (rotation) P en w x 0,85 = U en V x I en A x 0,8 2943 x 0,85 = 220 x I x 0,8 d’où I = 2501,55 / 176 = 14,21 Ampères

DC9 02 260 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 210 200 190 180 170 160 150 140 130 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC9 02 260 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) 210 1250 200 190 180 170 160 150 140 130 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 1000 1230 1050 1250 1100 1150 1200 1300 1350 1400 1450 1500 1220 1550 1185 1600 1650 1120 1700 1080 1750 1060 1800 1025 1850 990 1900 965 128,78 137,42 143,96 150,51 157,05 163,59 170,14 176,68 183,23 186,73 191,60 192,31 192,65 193,49 192,23 194,22 193,17 191,76 191,97 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC09 12 270 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 210 200 190 180 170 160 150 140 130 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC09 12 270 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) 210 200 190 180 170 160 150 140 130 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 1000 1230 1050 1240 1100 1250 1150 1200 1300 1350 1225 1400 1450 1175 1500 1550 1125 1600 1110 1650 1090 1700 1075 1750 1800 1025 1850 1010 1900 128,78 136,32 143,96 150,51 157,05 163,59 170,14 173,15 175,90 178,38 180,61 182,57 185,95 188,30 191,34 192,39 193,17 195,63 198,93 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC09 03 300 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 220210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1450 1425 1400 1375 1350 1325 1300 1275 1250 1225 1200 1175 1150 1125 1100 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC09 03 300 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) 220210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 1000 1210 1050 1300 1100 1400 1150 1200 1250 1350 1390 1380 1450 1360 1500 1330 1550 1600 1275 1650 1700 1225 1750 1800 1175 1850 1140 1900 126,69 142,92 161,24 168,57 175,90 183,23 190,55 196,47 202,28 206,47 208,88 210,97 213,59 215,94 218,04 219,87 221,44 220,42 218,82 1450 1425 1400 1375 1350 1325 1300 1275 1250 1225 1200 1175 1150 1125 1100 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC09 11 310 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 250 240230220210 200 190 180 170 160 150 1600 1550 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1200 1150 1100 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC09 11 310 Ch Puissance (kW) Couple (Nm) Régime (tr/mn) 250 1600 240230220210 200 190 180 170 160 150 1600 1550 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1200 1150 1100 1000 1520 1050 1565 1100 1550 1150 1200 1250 1300 1350 1512 1400 1475 1450 1430 1500 1362 1600 1325 1650 1285 1700 1255 1750 1225 1800 1850 1175 1900 159,14 172,05 178,51 186,63 194,74 202,86 210,97 213,71 216,21 217,10 219,87 221,03 221,96 221,99 223,38 224,45 226,15 227,59 228,77 Puissance (kW) Couple (Nm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC16 02 480 Ch Couple (Nm) Puissance (kW) Régime (tr/mn) 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 1800 1700 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 DC16 02 480 Ch Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 Couple (Nm) Puissance (kW) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)

DC16 02 480 Ch Couple (Nm) Puissance (kW) Régime (tr/mn) 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 1800 1700 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 DC16 02 480 Ch Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance. 235,58 250,65 264,89 276,93 288,97 301,01 313,05 319,44 322,48 327,92 332,95 335,93 338,39 342,05 345,30 346,30 348,65 351,56 354,10 1000 2250 1050 2280 1100 2300 1150 1200 1250 1300 1350 2260 1400 2200 1450 2160 1500 2120 1550 2070 1600 2020 1650 1980 1700 1940 1750 1890 1800 1850 1815 1900 1780 Couple (Nm) Puissance (kW) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Régime (tr/mn)