Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #5: Amplificateurs opérationnels (partie 1) Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #5 Résultats et correction du quiz #1 Bref retour sur le cours #4 Théorème de Thévenin Méthode simplifiée Théorème de Norton Équivalence Thévenin / Norton Transfert maximal de puissance Théorème de superposition Équivalence puissance / énergie Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #5 Théorie du cours #5 (Introduction aux ampli-op) Historique et utilités de l’amplificateur opérationnel (ampli-op) Symbole de l’ampli-op et identification de ses entrées Propagation de la tension et du courant dans un ampli-op Caractéristiques de l’ampli-op idéal Exercices du cours #5: (2 exemples sur l’ampli-op) Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Correction du quiz #1 Moyenne: 64,615% Écart-Type: 26,265% Max: 100% Min: 10% Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (1) Théorème de Thévenin: Tout circuit linéaire composé de source(s) et de résistance(s) peut être réduit à son équivalent Thévenin: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (2) 1) On cherche d’abord la tension de Thévenin Vth Mesurer (ou calculer) la tension de sortie en circuit ouvert: 2) On doit ensuite trouver la résistance de Thévenin Rth Mesurer (ou calculer) le courant en ajoutant un court circuit entre a et b: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (3) Maintenant que l’on connait la résistance et le voltage de Thévenin, on peut re- dessiner le circuit tel que: Peu importe ce que l’on branche entre le point A et le point B, le comportement sera équivalent à si le composant avait été branché aux points A et B du circuit original. Méthode simplifiée: il existe une méthode plus rapide pour trouver la résistance de Thévenin: On remplace les sources de tension par des courts-circuits On remplace les sources de courant par un circuit ouvert Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (4) Théorème de Norton: Tout circuit linéaire composé de source(s) et de résistance(s) peut être représenté par son équivalent Norton: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (5) Démarche: 1) On cherche d’abord le courant de Norton iN : On mesure ou calcule le courant de sortie en ajoutant un court-circuit entre a et b 2) On doit ensuite trouver la résistance de Norton RN On mesure ou calcule la tension de sortie en circuit ouvert: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (6) Maintenant que l’on connait la résistance et le courant de Norton, on peut redessiner le circuit électrique tel que: Peu importe ce que l’on branchera entre a et b, le comportement sera équivalent à si le composant avait été branché entre le point a et b du circuit original. Méthode simplifiée: Il existe une méthode plus rapide pour trouver la résistance de Norton: 1) Commencer par remplacer les sources de tension par un court-circuit 2) Remplacer les sources de courant par un circuit ouvert N Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (7) Chaque modèle de Thévenin a un équivalent de Norton: Pour passer d’un équivalent à l’autre, on utilise la théorie de substitution des sources vue au cours #2 (Chap.2) ! Avec sources dépendantes: Il s’agit de la même démarche pour trouver RTh, RN, VTh et iN Cela va toutefois complexifier légèrement les équations Attention: On ne peut toutefois pas désactiver une source (de tension ou de courant) dépendante pour utiliser les techniques simplifiées permettant de trouver la résistance de Norton ou de Thévenin. Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Retour sur le cours #4 (8) En ce qui a trait au transfert maximal de puissance, la question que nous nous posons est: Quelle est la résistance RL qui permettra de transférer le plus de puissance d’un circuit à un autre? La résistance maximisant la puissance est donnée par : Et, qu’en utilisant cette valeur de résistance: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Continuité du cours #4 (9) Principe de superposition: Provient de la linéarité du système. L’analyse d’un circuit comprenant plusieurs sources indépendantes peut se faire en plusieurs analyses comprenant une seule source indépendante. Les courants et tensions deviennent la somme des courants et tensions calculés pour chaque analyse. Lorsque le circuit comporte des sources dépendantes, le principe de superposition s’applique toujours, mais en conservant les source dépendantes lors de chaque analyse. Exemple… Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #5 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Historique de l’ampli-op (1) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel ? Un amplificateur opérationnel (ampli-op) permet d’amplifier un potentiel électrique présent à ses entrées. Composé de transitors (généralement), ou encore de tubes électroniques. Très répandu dans une foule de domaines, pour une multitude d’applications. Plusieurs configurations de branchement. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/OPAMP_Packages.jpg Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Historique de l’ampli-op (2) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? L’ampli-op est une application directe du transitor Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Historique de l’ampli-op (3) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? L’ampli-op est une application directe du transitor Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Historique de l’ampli-op (4) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? Une combinaison de plusieurs transistors: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Historique de l’ampli-op (5) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? Aujourd’hui, les ampli-op sont rendus très compacts: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Symboles et entrées de l’ampli-op (1) Un des modèles d’ampli-op les plus répandus est le modèle 741: + - Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Symboles et entrées de l’ampli-op (2) Souvent, on ne représentera pas les bornes d’alimentation: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Tensions dans l’ampli-op (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Courants dans l’ampli-op (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Équations de l’ampli-op (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Équations de l’ampli-op (2) L’ampli-op possède une résistance d’entrée très élevée, de sorte que l’on peut assumer: La loi des courants de Kirchhoff impose donc que: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Caractéristiques de l’ampli-op idéal (1) L’amplificateur opérationnel parfait ou idéal possède entre autres les caractéristiques suivantes: Un gain A infini Une résistance d’entrée infinie Ceci impose qu’en mode linéaire : Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Caractéristiques de l’ampli-op idéal (2) Exercices Rétroaction: Puisqu’on doit avoir Vp=Vn mais qu’en pratique ces deux tensions ne sont pas égales, on utilise une rétroaction. Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Caractéristiques de l’ampli-op idéal (3) Exercices Comment savoir si l’ampli-op est en mode linéaire? Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Références [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, 2002. [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l’Université Laval, 3ième édition, 2001 [4] Floyd, Thomas L. Fondements d’électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, 1999 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014