CH 3 SYSTEME TRIPHASE 1. Tensions simples et tensions composées 1.1 définitions Un système triphasé est un système constitué de trois phases dont les bornes sont repérées par ( 1, 2, 3 ) ou ( A, B, C ) ou ( R, S, T ). Il existe une quatrième borne : le neutre noté N. 1 R v1, v2, v3 :tensions v 1 u 12 simples 2 S v 2 u 23 u 31 u 12, u 23, u 31 : 3 T tensions composées v 3 N N

1.2 Vecteurs de Fresnel associés v 1 = V sin (ωt ) ( V, 0 ) v 2 = V sin (ωt - ) ( V, - ) v 3 = V sin (ωt - ) ( V, - ) u 12 = v 1 – v 2 u 23 = v 2 – v 3 u 31 = v 3 – v 1

- - N -

+ + = v 1 + v 2 + v 3 = 0 u 12 + u 23 + u 31 = ( v 1 –v 2 ) + ( v 2 - v 3 ) + ( v 3 - v 1 ) = 0 Comme v 1, v 2, v 3 ont la même valeur efficace V, on a un système triphasé équilibré en tension. De même, U 12 = U 23 = U 31 = U Et U = V

2. Couplages ETOILE et TRIANGLE 2.1 Définitions On a des récepteurs triphasés équilibrés en courant lorsqu’ils sont constitués de trois éléments identiques d’impédances Z. Courant par phase : c’est le courant qui traverse chaque élément du récepteur triphasé. On le note : j Courant en ligne : c’est le courant qui circule dans les fils de ligne. On le note : i

2.2 Couplage ETOILE ( ) Z 1 i 1 j 1 v 1 Z 2 v 2 i 2 j 2 N 3 i 3 j 3 v 3 Z N i N J 1 = J 2 = J 3 = J = et I 1 = J 1 ; I 2 = J 2 ; I 3 = J 3

(, ) = φ φ + + = Système triphasé équilibré en courant.

2.3 Couplage en triangle ( D ou ) Z v 1 1 i 1 j 12 u 12 u 31 v 2 i 2 j 23 2 u 23 Z i 3 j 31 3 Z v3 I 1 = I 2 = I 3 = I J 12 = J 23 =

J 12 = J 23 = J 31 = J = (, ) = (, ) = (, ) = φ i 1 = j 12 - j 31 i 2 = j 23 - j 12 i 3 = j 31 - j 23 De la même façon que pour les tensions, on a : I = J√3

2.4 Couplage d’un récepteur sur le réseau Pour un réseau : 230 V / 400V signifie 230 V pour la tension simple et 400V pour la tension composée. Pour un récepteur : 230 V / 400 V signifie 230V tension aux bornes d’un enroulement d’impédance Z. Dans le cas présent, si on veut avoir 230 V aux bornes d’un enroulement pour un réseau 230 V / 400 V, on doit coupler en ETOILE. Pour un récepteur 400 V / 700 V et un réseau 230 V / 400 V, on doit coupler en TRIANGLE.

3. Puissance en triphasé 3.1 Puissance active ( en W ) P = P 1 + P 2 + P 3 = 3P 1 = 3P 2 = 3P 3 ( P 1 = P 2 = P 3 ) Etoile : P 1 = V I cos φ P = 3 V I cos φ = √3 U I cos φ Triangle : P1 = U J cos φ P = 3 U J cos φ = √3 U I cos φ 3.2 Puissance réactive ( en Var ) Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 = 3 Q 1 Q = √3 U I sin φ

3.3 Puissance apparente ( en VA ) S = √3 U I = √ P 2 + Q 2 Exercice 1, Relèvement du facteur de puissance Pour de petites puissances : 1 C 2 C 3 Avant relèvement : φ Après relèvement : φ’ C = Pour les grandes puissances, on utilise une machine synchrone. Récepteur triphasé