Préparé par Julia Bozukova LES SOLIDES Préparé par Julia Bozukova

Définition des solides Objet Modèle Les solides sont des objets à 3 dimensions, limités par une frontière. Le type de la frontière définit la classe à laquelle le solide appartient (à voir plus tard).

Classification des solides

Polyèdre Toutes les faces d’un polyèdre sont des polygones. Quelle est la caractéristique qui unit ces solides? Polyèdre Toutes les faces d’un polyèdre sont des polygones. Retour

Comment décrire les corps ronds? Les corps ronds ont au moins une face qui n’est pas un polygone. Retour

Polyèdre convexe Polyèdre dont tout segment de droite qui joint deux sommets non consécutifs appartient entièrement au polyèdre. Retour

Polyèdre concave Un polyèdre concave est un solide ayant au moins une face renfoncée. Retour

Prismes Un prisme est un polyèdre constitué par deux bases polygonales, situées dans deux plans parallèles et par des parallélogrammes joignant les bases. Bases polygonales Retour

Pyramides La pyramide est un solide faisant partie de la famille des polyèdres. La seule base est un polygone quelconque et les faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun qu'on appelle apex . Retour

Cylindre Le cylindre est un solide faisant partie de la famille des corps ronds. Le cylindre a 2 bases circulaires (cylindre de révolution*) ou courbées, qui sont parallèles et congrues. La surface latérale unie les deux bases en suivant leur contour. Retour * Un solide de révolution est engendré en faisant tourner (un tour complet) autour d'un axe 

Cône Le cône est un solide faisant partie de la famille des corps ronds. Le cône a une base circulaire (cône de révolution) ou courbée et la face latérale contourne la base et se rejoint à un sommet (apex). On génère un cône circulaire en faisant la rotation d'un triangle .

Les composants des polyèdres le côté de chaque surface polygonale arêtes le point de rencontre des surfaces polygonales sommets faces chacun des polygones

Les polyèdres réguliers octaèdre tétraèdre icosaèdre dodécaèdre cube

Exercice 1. 2. 3. 4. 5. Pour chacun des solides définissez :   Nom …………………………………. Famille ……………………………… Nombre de sommets …………… Nombre d’arêtes …………… Nombre de faces …………… Type de polygone que les faces représentent ……………………………………… Et représentez leur développement 1. 2. 3. 4. 5.

Exemple de développement Nom: Icosaèdre Famille: Polyèdre Nombre de sommets 12 Nombre d’arêtes 30 Nombre de faces 20 Type de polygone que les faces représentent: des triangles

Figure 1 Nom: Octaèdre Famille: Polyèdre Nombre de sommets 6 Nombre d’arêtes 12 Nombre de faces 8 Type de polygone que les faces représentent: des triangles

Figure 2 Nom: Tétraèdre Famille: Polyèdre Nombre de sommets 4 Nombre d’arêtes 6 Nombre de faces 4 Type de polygone que les faces représentent: des triangles

Figure 3 Nom: Cube Famille: Polyèdre Nombre de sommets 8 Nombre d’arêtes 12 Nombre de faces 6 Type de polygone que les faces représentent: des carrés

Figure 4 Nom: Pyramide Famille: Polyèdre Nombre de sommets 5 Nombre d’arêtes 8 Nombre de faces 5 Type de polygone que les faces représentent: un carré et 4 triangles

Figure 5 Nom: Dodécaèdre Famille: Polyèdre Nombre de sommets 20 Nombre d’arêtes 30 Nombre de faces 12 Type de polygone que les faces représentent: des pentagones

Relation d’Euler ???? Faces+Sommets=Arêtes+2