Les mesures de dispersion Camp de jour Âges Groupe 1: 7,8,9,10,11,12,13 Âges Groupe 2: 10,10,10,10,10,10,10 Caractériser ces groupes par 1 seule mesure (moyenne) ne relève rien de leur composition. Les mesures de dispersion améliorent la description des séries statistiques (l’étalement, la variabilité, degré d’homogénéité)
L’intérêt des mesures de dispersion Bon test vs mauvais test. Exemple manufacturier d’ampoules Série 1 (durée vie): 800,900,1000,1100,1200, 1300,1400,1500,1600 Série 2: 1160,1170,1180,1190,12 00,1210,1220,1230,1240 Pour un directeur de production, quelle série a un problème de qualité?
Létendue Ancienneténb employés 0 à 55 5 à à à à à à à 402
Limites d’utilisation de l’étendue Pourquoi l’étendue ne constitue pas une mesure très fiable de la dispersion des données? Ex: notes de l’examen de philo 20,72,72,75,73,74,75,74,99 Quelle est l’étendue?
La variance L’écart entre les valeurs de données et la moyenne. Nb de bières/mois: 55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65 Données non-groupées Quelle est la moyenne? Pourquoi ne pas faire la moyenne des écarts? Calculez la variance Ex: 25,35,45,55,65,72,85,95 Calculez la variance de la 2 e série et comparez avec la variance de la série 1.
Calculez la variance Nb échecsNb d'élèves
Calculez la variance Ancienneténb employés 0 à 55 5 à à à à à à à 402
L’écart type Racine carrée de la variance S’exprime dans les mêmes unités que la variable Ex: Variance = 25cm 2 Écart type= 5cm Exemple: Figure 8.2 page 307 Si même moyenne, on peut comparer les écarts type Ex: Poids souris: écart type 100g très grand Poids éléphants: écart type de 100g veut dire qu’ils sont tous pareils.
Comment faire pour comparer les écarts type si la moyenne est différente? Le coefficient de variation transforme l’écart type en % (mesure relative) et alors on pourra comparer les % ensemble. C.V= s/moy x 100 Plus le % est petit, plus la série est homogène Exercice 8.3 page 309 Pour calculer le coefficient de variation, ça nous prend une échelle de rapports
Devoir Page 274 #7a,b,c #9 page 277