Localisation d’une source Monochromatique avec LISA Jean-Yves Vinet LISA-France 1/2/07

Contributions existantes: C. Cutler, Phys. Rev D 57 p.7089 (1998) N.J. Cornish & L.J. Rubbo, Phys. Rev D 67 022001 (2003) L’équipe de APC LISA-France 1/2/07

(q,j,a,i,h+,hx) Calculer les paramètres À partir des données de LISA binaire i *angle d’inclinaison i *phase a LISA Soleil LISA-France 1/2/07

Trièdre lié à la direction de La source LISA-France 1/2/07

Fonctions directionnelles pour 1 bras Masses d’épreuve LISA-France 1/2/07

L2 Observables de LISA 3 1 + permutations circulaires LISA-France 1/2/07

Approximation basse fréquence: : centre de masse de LISA Combinaison TDI « Michelson 1 »: LISA-France 1/2/07

Approximation basse fréquence: LISA-France 1/2/07

Source binaire LISA-France 1/2/07

Vecteurs unitaires fonctions du temps (mouvement orbital) Repère barycentrique Source fixe Vecteurs unitaires fonctions du temps (mouvement orbital) LISA-France 1/2/07

Fonctions directionnelles dépendant du temps: LISA-France 1/2/07

Fonctions directionnelles dépendant du temps: Harmoniques 0,1,2,3,4 Calculés explicitement Calculés explicitement LISA-France 1/2/07

L’enveloppe du signal Permet déjà de trouver la direction de la source à une symétrie centrale (par rapport au Soleil) près LISA-France 1/2/07

Exemples d’enveloppes LISA-France 1/2/07

Intégrale de corrélation: En raison des symétries, il suffit de scanner LISA-France 1/2/07

Carte de corrélation Ambigüité n°1: Ambigüité n°2: LISA-France 1/2/07

Signal: Signal démodulé: Calculables Avec les données LISA-France 1/2/07

Les ambiguités sur la direction de la source Connu pour un couple donné Le signe de est maintenant relié à celui de la direction Les ambiguités sur la direction de la source et sur la direction de son moment angulaire sont réduites à une seule : Opérateur de symétrie centrale : L’amplitude complexe est invariante sous la transformation R. Pour lever la dégénérescence, il faut exploiter la modulation de phase. LISA-France 1/2/07

Le signal en série de Fourier Connue: harmoniques 0 à 4 Indice de modul connu! convolution LISA-France 1/2/07

Il suffit de 2 coefficients de Fourier pour lever complètement la dégénérescence directionnelle Par exemple: Etc… LISA-France 1/2/07

Sous la transformation R: Données empiriques: Par ailleurs : données Change de signe sous R LISA-France 1/2/07

Il faudrait tester ce genre d’algorithme Avantages de cette stratégie: La corrélation d’enveloppe dépend de 3 paramètres seulement La levée des indéterminations est robuste (+,-) et redondante (plusieurs tests indépendants sont possibles) Il faudrait tester ce genre d’algorithme en présence de bruit LISA-France 1/2/07