Planification de flux et Aménagement Professeur Amar Ramudhin, ing. Ph.D

Introduction Définition: fonction de la gestion de la production qui étudie et détermine la disposition des bâtiments, des locaux et des installations d’une entreprise. Importance d’aménagement: Investissement élevé Engagement à long terme Impact sur les coût et efficacité des opérations Forte relation avec la manutention et la circulation Manutention: détermine les moyens de manipuler les produits Circulation: détermine le mouvement et le cheminement des produits

Types d’Aménagements Aménagement Produit - Les pièces ont le même routage Aménagement Procédé: - Regroupement des Machines - Routage unique par pièce Aménagement cellulaire: basé sur la technologie de groupe Autres: Aménagement stationnaire Produit ne bouge pas; Système de Fabrication Flexibles Version automatisées de la fabrication cellulaire

Aménagement en fonction des volumes et variétés

Intrants pour la planification Liste de pièces Nomenclature du produit Diagramme de processus et d’assemblage Diagramme de précédence Feuille de Routage Matrice d’incidence pièces – Machines Matrice des distances Matrice de-à Matrice des relations

Exemple de Liste de Pièces

Exemple d’une Nomenclature de Produit

Diagramme d’assemblage et de Processus

Diagramme de Précédence

Feuille de Routage

Matrice De-A et matrice des relations

Patrons de flux

Évaluation d’un aménagement F : matrice de-à fij: flux de la station i à la station j par unité de temps C: Matrice de coût de manutention cij: coût pour transporter une unité sur une distance unitaire entre les stations i et j D: Matrice des distances dij: distance entre i et j On désire: Min Σi Σj fij cij dij

Méthode de génération d’aménagements Pair-wise exchange Utilisé par beaucoup de logiciel CRAFT, MULTIPLE, etc Méthodes basées sur la théorie des graphes Arborescence Spanning tree Programmation mathématique

Programmation Mathématique Restriction: les départements sont tous rectangulaires y’’i i y’i x’i x’’i

Programmation Mathématique

Modèle

Illustration y’’i i y’i x’i x’’i y’’j j y’j x’’i x’j

Transformation Contrainte 6.8 est non-linéaire Tranformation: utiliser le périmètre au lieu de la surface La fonction objective contient des valeurs absolues Transformation:

Modèle Transformé

Technologie de Groupe Une méthode visant à regrouper en familles des pièces fabriquées selon leurs similitudes: au niveau de la géométrie, des propriétés physiques et des attributs manufacturiers Basé sur le principe que ‘les choses similaires doivent être faites de façon similaires’ Peut être appliqué à tous les niveaux

Technologie de Groupe En design cela signifie que les pièces peuvent être classés en catégories basées sur les similarités Le design d’une nouvelle pièce est basé sur des dessin des pièces existants La nouvelle pièce est conçu de façon à être le plus compatible avec les procédés et l’outillage standard existant Minimise les changements, et limite le nombre de pièces différents En fabrication cela signifie que les pièces similaires peuvent être usinées dans des cellules avec des procédés standardisés Donc les avantages d’une ligne de fabrication tout en gardant la flexibilité d’un atelier de fabrication

Aménagement Fonctionnel (par Procédé) Aménagement Selon la Technologie de Groupe

Types d’aménagement Céllulaire 1. Flux continu – toutes les pièces assignées à un groupe ont la même Séquence de machine – ligne d’assemblage multi-produit 2. Cellules – Les pièces peuvent passer d’une machine à l’autre sans respect d’une séquence à l’intérieur d’une cellule 3. Centre – Ressemble à un aménagement par procédé mais chaque machine est dédiée à certaines familles de pièces

Systèmes de Classification et de Codification des pièces Les types de classification peuvent être: Hiérarchique Non hiérarchique Hybride

Hiérarchique Ici signification d’un chiffre dépend de son placement dans l’arbre

Structure en chaîne et Hybride La signification d’un chiffre ne dépend de son placement Mélange des deux structures

Exemple de codification selon OPIZ

Détail selon OPIZ

Regroupement selon la matrice incidence machine-pièces Il n’est pas toujours possible de trouver des grappes ou cellules disjointes Solution: MC1 = (1,5,7); PF1 = (2,3,5,8) MC2 = (2, 4 ); PF2 = (1,6) MC3 = (3, 6); PF3 = (4,7)

Construction des Cellules Voir les méthodes décrites dans l’article de Kusiak ‘Efficient Solving of Group technology Problem’ Algorithme I: Identification des Cellules Algorithme II: Construction des Cellules basée sur une analyse des coûts

Algorithme I: Identification des Cellules Étape 0: k=1 Étape 1: Sélectionner une rangé i de la matrice Ak et dessiner une ligne horizontale hi ; Étape 2: Pour chaque valeur ‘1’à l’intersection de la ligne hi dessiner une ligne verticale Étape 3: Pour chaque valeur ‘1’ coupée par une ligne verticale vj, dessiner une ligne horizontale hi; Étape 4: Répéter les étapes 2 et 3 jusqu’à ce qui n’y ait pas de ‘1’ libre. Toutes les entrées coupées deux fois forme une cellule avec les machines MC-k et la famille de pièce PF-k; Étape 5: Construire la matrice Ak+1 en enlevant les machines et les pièces MC-k et PF-k Étape 6: Si Ak+1 = 0 alors arrêter; si non k = k +1; aller à 1

Exemple Itération 1 Matrice machine-pièce Cellule 1: MC -1 = {1, 5, 7} PF-1 = {2,3,5,8}

Exemple (Suite) Itération 2 Cellule 2 MC -1 = {2,4} PF-1 = {1,6} Résultat Final Cellule 3 MC -1 = {3,6} PF-1 = {4,7}

Construction des Cellules basée sur une analyse des coûts Question: Trouver le nombre de cellules avec 4 machines ou moins tout en minimisant le coût des pièces qui ne sont pas traitées Les coûts peuvent représenter les coûts de sous-traitance

Algorithme II: Construction des Cellules avec une limite sur le nbre de machine dans une cellule et basée sur les coûts Étape 0: k=1, N=nbre max de machines dans une cellule Étape 1: Sélectionner la colonne j de la matrice Ak ayant pas plus de N machines avec le coût max. Dessiner une ligne horizontale vj ; Étape 2: Pour chaque ligne i ayant une valeur ‘1’à l’intersection de la ligne vj dessiner une ligne horizontale hi . Les machines correspondants à ces lignes seront inclues dans la cellule MC-k. Étape 3: Soit Vk l’ensemble des colonnes coupé exactement une fois par une ligne hi. Sélectionner la colonne de Vk ayant le coût maximum et appliquer l’algorithme I. Si la cellule ainsi formée continent N machines ou moins alors tracer une ligne verticale sur la colonne; Si non ajouter cette pièce à la liste des pièces à enlever de Ak et choisir la prochaine ayant le coût max. Répéter jusqu’à ce que l’ensemble Vk est vide. Étape 4: . Toutes les entrées coupées deux fois forme une cellule avec les machines MC-k et la famille de pièce PF-k; Étape 5: Construire la matrice Ak+1 en enlevant les machines et les pièces MC-k et PF-k Étape 6: Si Ak+1 = 0 alors arrêter; si non k = k +1; aller à 1

Exemple V1 = {1,2,4,6,7,9} K=1 N=4 MC-1 = {1,4,7} Après l’étape 3 - les pièces 1,4,9 sont envoyés à la sous-traitance MC-1 = {1,4,7} PF-1 = {2,3,6,7}

Exemple (suite) K=2 N=4 Résultat MC-1 = {1,4,7} MC-2 = {2,3,5,6 } PF-1 = {2,3,6,7} PF-2 = {5,8,10,11} - les pièces 1,4,9 sont envoyés en sous-traitance

Construction des Cellules basée sur une analyse des coûts Résultat MC-1 = {1,4,7} PF-1 = {2,3,6,7} MC-2 = {2,3,5,6 } PF-2 = {5,8,10,11} - les pièces 1,4,9 sont envoyés en sous-traitance