II.9.a. Ligne en ondes progressives 195- Puissance II.9. Transmission de puissance II.9.a. Ligne en ondes progressives Ligne avec pertes On note : Et on a :

Efficacité de la ligne : 196- Puissance II.9. Transmission de puissance Efficacité de la ligne : charge entrée

II.9. Transmission de puissance Ligne sans pertes

II.9.b. Ligne en ondes stationnaires 198- Puissance II.9. Transmission de puissance II.9.b. Ligne en ondes stationnaires Aucune puissance active Toute la puissance revient au générateur (si sans pertes)

II.9.c. Ligne en ondes pseudo stationnaires 199- Puissance II.9. Transmission de puissance II.9.c. Ligne en ondes pseudo stationnaires Si faibles pertes

II.9. Transmission de puissance

[S] II.10. Paramètres S Zr Zr L’utilisation de la matrice de répartition, ou matrice de paramètres S permet de caractériser une ligne comme étant un élément de circuit aux caractéristiques connues représentable sous la forme d’un quadripôle. Zi ei Zr Zc [S] Zi Zr ei

II.10.a. Onde tension courant 202- Paramètres S II.10. Paramètres S II.10.a. Onde tension courant Les courants et tensions sur une ligne étant liés, leur comportement entre l ’entrée et la sortie de la ligne obéit aux mêmes lois. On va alors non plus considérer séparément la tension et le courant (puis les diviser en incident et réfléchi), mais regrouper cela en une onde incidente et une onde réfléchie à chaque extrémité de la ligne. Iz az Zi Zc Zr Vz ei bz z o

II.10.b. Calcul des ondes tension courant 203- Paramètres S II.10. Paramètres S II.10.b. Calcul des ondes tension courant Iz az Zi Zc Zr Vz ei bz z o

Grandeurs normalisées 204- Paramètres S II.10. Paramètres S Grandeurs normalisées On donne alors : onde incidente onde réfléchie

205- Paramètres S II.10. Paramètres S On peut voir tout de suite que le coefficient de réflexion est donné par : Quand on connaît Vet I :

II.10.c. Calcul de puissance 206- Paramètres S II.10. Paramètres S II.10.c. Calcul de puissance Si on calcule la puissance sur la ligne : D’où

II.10. Paramètres S On a bien : La puissance fournie est égale à la puissance de l’onde incidente moins la puissance de l’onde réfléchie

II.10.d. Matrice de répartition 208- Paramètres S II.10. Paramètres S II.10.d. Matrice de répartition entrée sortie a1 a2 Q b1 b2 Zc

Les Sxx sont appelés les paramètres S du quadripôle formé par la ligne II.10. Paramètres S Les Sxx sont appelés les paramètres S du quadripôle formé par la ligne

S11 est le coefficient de réflexion à l’accès 1 du quadripôle 210- Paramètres S II.10. Paramètres S a2=0 a1 Q Zc b1 Zc b2 S11 est le coefficient de réflexion à l’accès 1 du quadripôle

II.10. Paramètres S S21 est le coefficient de transmission de 1 vers 2 S22 est le coefficient de réflexion à l’accès 2 S12 est le coefficient de transmission de 2 vers 1

II.10. Paramètres S II.10.e. Multipôles Les matrices S servent à caractériser tout type de circuit haute-fréquence, pas seulement les lignes de transmissions. Cette représentation peut donc s’appliquer pour des dispositifs à plusieurs entrées et plusieurs sorties. a3 b3 Té diviseur a1 b1 a2 b2

II.10. Paramètres S diviseur 1 voie vers n a1 b1 a2 b2 a3 b3 a4 b4 an-1 bn-1 an bn

II.10.e. Autres matrices utilisées 214- Paramètres S II.10. Paramètres S II.10.e. Autres matrices utilisées Matrice impédance ou admittance Matrice chaîne [Z ou Y] i1 v1 i2 v2 entrée sortie Zc ou Yc [C] a1 b1 a2 b2 entrée sortie Zc

Intérêt de la matrice chaîne : Mise en cascade 215- Paramètres S II.10. Paramètres S Intérêt de la matrice chaîne : Mise en cascade entrée sortie a1 a2 [C1] [C2] [C3] b1 b2

II.11.a. L’analyseur de réseaux 216- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.a. L’analyseur de réseaux L’analyseur de réseaux est l’outil principal de mesure aux hautes fréquences. Il permet de mesurer les ondes transmises et réfléchies sur un dispositif sous test. On a ainsi directement accès aux paramètres S. Réponse fréquentielle

Les scalaires ne donnent accès qu’au module des paramètres S. 217- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences Il existe deux catégories d’analyseurs de réseaux : les scalaires et les vectoriels. Les scalaires ne donnent accès qu’au module des paramètres S. Les vectoriels donnent le module et la phase des paramètres (mais ils sont nettement plus chers !!)

II.11. Mesures en hyperfréquences Principe de fonctionnement : Soient deux ondes représentées en valeurs instantanées par : a = A cos (wt+ja) b = B cos (wt+jb) Si la fréquence est trop élevée (à partir des 100 MHz), on ne peut mesurer directement les déphasages relatifs Transposition en fréquences plus basses (qq KHz) a’ = A’ cos (Wt+j’a) b’= B’ cos (Wt+j’b)

II.11. Mesures en hyperfréquences Il faut respecter : et Les analyseurs de réseaux permettent d’effectuer des mesures sur des plages de fréquences importantes Nécessité d’un étalonnage des amplitudes et phases en fonction de la fréquence de mesure

II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.b. Mesure de S11 Schéma de principe de la mesure : a1 b2 Q Générateur coupleur directif fréquence variable b1 charge adaptée K.a1 K.b1 s11 visualisation réf test tête d’échantillonage -1 +1

II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.c. Mesure de S21 Schéma de principe de la mesure : a1 b2 b’2 Q test té diviseur b1 Générateur réf fréquence variable a1 a’1 Il faut respecter : égalisation des déphasages dus aux parcours

SEPARATION DES SIGNAUX 222- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.d. Mesure globale signal incident Q signal transmis Générateur fréquence variable signal réfléchi R A B SEPARATION DES SIGNAUX DETECTION TRAITEMENT VISUALISATION

II.11.e. Correction des erreurs 223- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.e. Correction des erreurs Exemple d’une mesure entrée-sortie : sources d’erreurs Réponse fréquentielle du détecteur : - en réflexion, - en transmission A B diaphonie directivité Q Générateur fréquence variable désadaptation de la charge désadaptation de la source

nécessité d’un étalonnage de l’analyseur pour corriger ces erreurs 224- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences Nous avons donc 6 erreurs dans le sens direct, et de fait 6 erreurs dans le sens inverse nécessité d’un étalonnage de l’analyseur pour corriger ces erreurs Il existe d’autres sources d’erreurs moins contrôlables : par exemple bruit interne des composants et température ambiante (variables dans le temps)

II.11.f. Exemple d’étalonnage 225- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.f. Exemple d’étalonnage Pour la mesure seule du S11, on peut réduire le nombre d’erreurs à 3 L’étalonnage « un port » one port ou reflection only Réponse fréquentielle du détecteur en réflexion Utilisation de charges de référence pour calibrer l’analyseur sur la bande de fréquences voulue (kit de calibration) directivité Q Générateur fréquence variable désadaptation de la source

Mesure avec un circuit ouvert 226- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences CO Générateur fréquence variable Mesure avec un circuit ouvert

Mesure avec un circuit fermé 227- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences CC Générateur fréquence variable Mesure avec un circuit fermé

Mesure avec une charge adaptée 228- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences Zc Générateur fréquence variable Mesure avec une charge adaptée

II.11. Mesures en hyperfréquences Générateur fréquence variable coupleur réponse source Avec les 3 charges de référence, l’analyseur résout une système de 3 équations à 3 inconnues Pour un étalonnage « full 2-ports » il y a 12 inconnues, il faudra donc douze mesures de référence (calibration SOLT)

II.11.g. Caractérisation d’un câble coaxial 230- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.g. Caractérisation d’un câble coaxial Relation entre S11 et l’impédance d’entrée : Quand on veut connaître l’impédance d’entrée d’un dispositif en fonction de la fréquence, le S11 est suffisant

II.11.g. Caractérisation d’un câble coaxial 231- Mesures II.11. Mesures en hyperfréquences II.11.g. Caractérisation d’un câble coaxial Pour connaître l’impédance caractéristique d’un câble : Avec un court-circuit : Port 1 Port 2 Test Set Zr Avec un circuit ouvert : câble à caractériser