Complément de cours (Moteurs) Hiver 2009
Systèmes d’engrenages
Relations mathématiques (engrenages) Rapport des distances: Rapport de l’engrenage:
Relations mathématiques (engrenages) Rapport des angles, vitesses, accélérations: Rapport des couples (rendement 100 %):
Relations mathématiques (engrenages) Moment d’inertie réfléchit: Moment d’inertie total:
Relations mathématiques (engrenages) Coefficient de frottement réfléchit: Coefficient de frottement total:
Moment d’inertie des éléments en translation Moment d’inertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v:
Ascenseur J1=15 kg.m2 J2=8 kg.m2 J3=2 kg.m2 J4=0.5 kg.m2 J5=200 kg.m2 mc=1200 kg mcw=800 kg U=1 m/s Ωd=7.5 rad/s Ωr=2.5 rad/s ωm=162.3 rad/s
Paramètres Moteur avec vitesse nominale de 1550 RPM et un rendement de 80 %. Ce qui explique ωm=162.3 rad/s, car:
Couple du moteur Par la loi de conservation de l’énergie:
Puissance requise du moteur Par la loi de conservation de l’énergie: Puissance en HP : 6.576 HP. Car 1 HP = 745.7 Watts
Moments d’inertie des éléments en rotation Disque d’inertie : J1 = 15 kg.m2; Moteur : J2 = 8 kg.m2; Boite d’engrenages : J3 = 2 kg.m2; Transmission : J4 = 0.5 kg.m2; Poulie : J5 = 200 kg.m2; Poulies : J6 = 8 kg.m2.
Moments d’inertie réfléchit de certains éléments en rotation J4-5m: J6m:
Moments d’inertie total des éléments en rotation Somme de tous les moments d’inertie:
Moments d’inertie des éléments en translation Masse de la cabine = 1200 kg; Masse du contrepoids = 800 kg; Vitesse linéaire = 1 m/s.
Moments d’inertie total Somme des moments d’inertie des éléments en rotation et en translation.
Accélération angulaire possible avec ce moteur Rapport couple versus moment d’inertie total: Donc, 2.5 min de temps d’accélération pour avoir une vitesse de 1m/s !!!