1. Equation d’ondes Montrer que l’expression d’une onde harmonique à 1 dimension est bien une solution de l’équation d’onde différentielle En déduire la valeur de v

2. Ondes progressives On sait que la vitesse du son dans l’air est d’environ 330 m/s. quelle est la longueur d’onde d’une onde sonore de 110, 1100, et 11000 Hz ? pour le cas de l’onde de 1100 Hz, quelle est la différence de phase existant entre 2 points distants de 10 cm le long de la direction de propagation ? quelle serait la longueur d’onde dans le vide ?

3. Vitesse des ondes électromagnétiques Les satellites géostationnaires orbitent à une altitude d’environ 36 000 km. Lorsqu’une communication est relayée par un de ces satellites quel est le retard introduit dans la communication ? comparez-le à une transmission classique terrestre (d=100 km) Que vaut une année-lumière en km ?

4. Indice de réfraction Une faisceau de lumière rouge (l=660 nm) entre dans un bloc de verre d’indice n=1,5 quelle est la longueur d’onde de la lumière dans le verre ? quelle est la vitesse de propagation dans le verre ? de quelle couleur apparaîtrait cette lumière à quelqu’un se trouvant à l’intérieur du verre ? (d’après Hecht)

5. Photons Dans l’atmosphère terrestre, l’absorption de la lumière solaire due à la présence d’oxygène (O2) et d’ozone (O3) augmente considérablement pour les longueurs d’onde inférieures à 300 nm à quelle énergie de photons ce seuil correspond-il ? quel type de rayonnement électro-magnétique est principalement arrêté par cette absorption ? Un diffractomètre à rayons X utilise comme source de rayonnement la raie Ka du cuivre, qui a une énergie de 8.041 keV. quelle est la longueur d’onde correspondante ?

6. Loi de Snell Un faisceau laser étroit est envoyé à travers une plaque de verre à bords parallèles, d’épaisseur 1 cm, et d’indice 1,5. La plaque de verre forme un angle de 45° avec le faisceau. montrez que l’angle de sortie est identique à l’angle d’entrée de quelle distance le faisceau transmis va-t-il être déplacé latéralement par rapport à sa position initiale ?

7. Loi de Malus Une source de lumière non polarisée, provenant d’une ampoule électrique, passe successivement à travers deux polariseurs idéaux. Si l’intensité de départ (I0) est 100 W/m2 que vaut l’intensité I1 après le premier polariseur ? que vaut l’intensité I2 après le 2ème polariseur, si celui-ci fait un angle de 45° avec le premier ?

8. Polarisation par réflexion On considère la réflexion d’une source non polarisée (soleil) sur un plan d’eau ? à quel angle d’incidence la lumière réfléchie est-elle totalement polarisée ? quelle est la direction du champ après réflexion ? que verra par conséquent un observateur portant des lunettes Polaroïd ?

9. Lames demie- et quart-d’onde Un matériau couramment utilisé pour réaliser des lames demie- et quart-d’onde est la muscovite (forme de mica), caractérisée par les indices 1,599 et 1,594. Pour une onde incidente de l=500 nm quelle est l’épaisseur d’une lame quart-d’onde ? quelle est l’épaisseur d’une lame demi-onde ? si une source lumineuse polarisée à 45° par rapport à l’axe principal passe successivement à travers deux lames l/4, quel sera l’état de la polarisation après la première lame ? après la deuxième ?

Solutions (1) Equation d’ondes

Solutions (2) Ondes progressives 3 m, 30 cm, 3cm pas d’ondes sonores dans le vide ! Vitesse des ondes électromagnétiques 0,12 s aller-retour = 0,24 s 333 µs 9,46 1012 (9460 milliards de km) Indice de réfraction 440 nm 1,999 108 m/s toujours rouge !

Solutions (3) Photons 6,625 10-19 J = 4,136 eV UV-B (partiellement) et UV-C 1,543 Å Loi de Snell n1 sin q1 = n2 sin q2 = n1 sin q3  q3 = q1 3,29 mm Loi de Malus 50 W/m2 25 W/m2

Solutions (4) Polarisation par réflexion 53,06° horizontale (parallèle à la surface) extinction totale de la réflexion Lames demie- et quart-d’onde 25 µm 50 µm circulaire linéaire, perpendiculaire à la direction d’entrée