Electronique de spin D. Halley ENSPS

Electronique de spin: qu’est-ce? L’électronique (diode, transistor, etc) exploite la charge de l’électron: Action d’un champ électrique sur cette charge…. e- Pourrait-on jouer de la même façon avec le spin de l’électron? Action d’un champ magnétique sur le spin? S Point de départ : découverte de la magnéto-résistance géante (P. Grünberg and A.Fert) D. Halley ENSPS

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Plan Introduction Principe général Modèle à deux courants Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR  Propriétés magnétiques Tailles de jonction, lithographie. Applications  Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin Résistance de paroi. Mémoire du type « Race track ». Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes présentés plus en détail: La magnétorésistance tunnel. Formule de Jullière. Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

Plan Introduction Principe général Modèle à deux courants Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR  Propriétés magnétiques Tailles de jonction, lithographie. Applications  Enregistrement magnétique. Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin Résistance de paroi. Mémoire du type « Race track ». Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: La magnétorésistance tunnel. Formule de Jullière. Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

Ne prend pas en compte le spin de l’électron!… Effet du champ magnétique sur la résistance d’un matériau? Effets magnéto-résistifs: La force de Lorentz due au champ magnétique modifie la trajectoire des électrons Magnéto-résistance ordinaire (OMR (Lord Kelvin, 1856: DR/R < 5%) ): La résistivité scalaire suit : rxx=1/s0 (1+(mB)2) où B est le champ magnétique et m la mobilité de l’électron. Ne prend pas en compte le spin de l’électron!… D. Halley ENSPS

Spin de l’électron S L’électron possède un spin S= ħ/2 Au spin S est associé un moment magnétique ms ms= g q/m S S Voir expérience de Stern et Gerlach (voir cours de mécanique quantique): La projection du moment magnétique de l’électron sur un axe z peut prendre deux valeurs: ± mz On distingue ainsi les électrons (notamment ceux qui portent le courant) en deux familles selon leur projection de spin: électrons « up » et électrons « down ». D. Halley ENSPS

Matériaux ferro-magnétiques: asymétrie entre les deux populations de spin M L’axe z est pris selon l’aimantation M du matériau. Polarisation en spin: au niveau de Fermi N ↑ différent de N ↓ Densité d’états des électrons down Niveau de Fermi Energie des électrons Densité d’états des électrons up La densité d’états est différente pour les deux populations. Il y a polarisation du spin électronique selon M: les électrons les plus nombreux sont dits majoritaires. D. Halley ENSPS

Filtrage de spin dans un matériau ferro-magnétique Un matériau ferro-magnétique joue le rôle de filtre à spin. La polarisation en spin est liée à l’orientation de son aimantation. On considère un modèle à deux courants d’électrons: les électrons up et down. Ces deux courants ont des caractéristiques différentes: différentes conductivités s et s , différent nombre de porteurs de charge N  et N . Différents libres parcours moyens pour les deux types d’électrons . D. Halley ENSPS

Effets d’interface: modèle à deux courants Si des électrons majoritaires dans un milieu sont injectés dans un milieu où ils sont minoritaires…… Deux canaux en parallèle (up et down): R R  Les résistances R et R  sont différentes……. D. Halley ENSPS

Géométrie « Current perpendicular to the plane » Principe de la Magneto-Resistance Géante Magneto-Resistance Géante dans des systèmes de deux films minces magnétiques séparés par un film non magnétique : e- Rp GMR = (Rap-Rp)/ Rp aimantation Géométrie « Current perpendicular to the plane » Variation de résistance pour un courant dans le plan ou hors du plan Applications: têtes de lecture, bits de stockage, capteurs de position, etc. Couche intermédiaire ( de l’ordre de quelques nanomètres d’épaisseur): métal (système Fe/Cr/Fe par exemple) : GMR de l’ordre de quelques dizaines de % isolant ( ex: systèmes Fe/MgO/Fe): conductance tunnel. D. Halley ENSPS

GMR dans un système métallique: Géométrie « Current in plane » Principe de la Magneto-Resistance Géante Système Fe/Cr/Fe/Co: GMR dans un système métallique: aimantation e- Géométrie « Current in plane » Champ magnétique H résistance D. Halley ENSPS

GMR dans le système Fe/Cr/Fe: Principe de la Magneto-Resistance Géante GMR dans le système Fe/Cr/Fe: D. Halley ENSPS

Plan Introduction Principe général Modèle à deux courants Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour observer la GMR  Propriétés magnétiques Tailles de jonction, lithographie. Applications  Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin Résistance de paroi. Mémoire du type « Race track ». Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: La magnétorésistance tunnel. Formule de Jullière. Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

Contraintes techniques: Magnétisme Il faut pouvoir obtenir les configurations parallèle et anti-parallèle des aimantations: les deux électrodes ont des champs coercitifs différents (différents matériaux). Il faut pouvoir changer les configurations avec des champs magnétiques assez faibles. Mais pas trop….sinon instable. Une couche non magnétique intermédiaire est nécessaire: découpler magnétiquement les deux électrodes. e- Quelques nanomètres. D. Halley ENSPS

Taille latérale: quelques centaines de nm Taille des jonctions à GMR Résistivité d’un métal : r < 100 mW.cm Supposons une jonction de 100 x 100 x 50 nm : R = r.l/S# 1 W …..très faible La lithographie de motifs de petite dimension est nécessaire. Permet également d’accroître la densité de jonctions. Taille latérale: quelques centaines de nm D. Halley ENSPS From Y. Jiang et al, Nature Materials 3, 361 - 364 (2004)

Plan Introduction Principe général Modèle à deux courants Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR  Propriétés magnétiques Tailles de jonction, lithographie. Applications de la GMR Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin Résistance de paroi. Mémoire du type « Race track ». Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: La magnétorésistance tunnel. Formule de Jullière. Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

Enregistrement magnétique: lecture et écriture de bits Mémoires conventionnelles: H Lecture et écriture inductives D. Halley ENSPS Magnetic bits

Lecture: GMR sensible au champ Utilisation de la GMR pour la lecture de bits V Lecture: GMR sensible au champ de fuite d’un bit R( ) < R( ) D. Halley ENSPS

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Evolution des densités d’enregistrement D. Halley ENSPS

Utilisation de systèmes « MRAM » Magnetic Random Access Memory: gain de temps de lecture Chaque intersection représente un bit Possibilité de lecture sans tête de lecture …et aussi d’écriture (voir spin torque) D. Halley ENSPS

Plan Introduction Principe général Modèle à deux courants Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR  Propriétés magnétiques Tailles de jonction, lithographie. Applications de la GMR Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin Résistance de paroi. Mémoire du type « Racetrack ». Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: La magnétorésistance tunnel. Formule de Jullière. Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

Résistance de paroi magnétique Une paroi magnétique: rotation continue de l’aimantation: I Aimantation Paroi magnétique La paroi magnétique présente une résistance supérieure à celle du milieu homogène: Rparoi Blanc: M up Noir: M down parois Image à force magnétique de domaines dans FePd: les domaines magnétiques sont séparés par des parois. D. Halley ENSPS

Résistance de paroi magnétique On peut réaliser une mémoire en jouant sur la présence d’une paroi magnétique ou non: Paroi R+Rparoi État 0 I piste Parois magnétiques… Lecture R État 1 On peut également déplacer la paroi en appliquant un fort courant I (voir spin torque): Paroi Ecriture I D. Halley ENSPS

Plan Introduction Principe général Modèle à deux courants Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR  Propriétés magnétiques Tailles de jonction, lithographie. Applications  Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin Résistance de paroi. Mémoire du type « Race track ». Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes présentés plus en détail: La magnétorésistance tunnel. Formule de Jullière. Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

Magneto Resistance Tunnel (TMR) Couche isolante utilisée comme espaceur: passage de la barrière par effet tunnel métal isolant métal potentiel Tension Conservation du spin durant le passage par effet tunnel e- Niveau de Fermi D. Halley ENSPS

Un canal pour chaque spin Magneto Resistance Tunnel (TMR) e- Tension appliquée V: Potentiel de l’électron Fermi level aimantation aimantation Density of electronic states for majority electrons (spin down) Niveau de Fermi Energie Density of electronic states for minority electrons (spin up) Un canal pour chaque spin D. Halley ENSPS

Un canal pour chaque spin Magneto Resistance Tunnel (TMR) e- Tension appliquée V: Potentiel de l’électron Fermi level aimantation aimantation Density of electronic states for majority electrons (spin down) Niveau de Fermi Energie Un canal pour chaque spin Density of electronic states for minority electrons (spin up) D. Halley ENSPS Forte différence de résistance entre les deux configurations magnétiques

Probabilité de passer par effet tunnel? Magneto Resistance Tunnel Niveau de Fermi Electrode 1 Electrode 2 Probabilité de passer par effet tunnel? Modèle de Juillère: On considère les électrodes comme deux systèmes isolés avec deux densités d’états différentes: « Le courant tunnel dans chaque canal de spin est proportionnel au produit des densités d’états au niveau de Fermi.«  Cf règle d’or de Fermi. Ainsi, la conductance dans les états parallèle et anti parallèle peut s’écrire: gP  N1N2 +N1N2 gAP  N1N2+N1N2  D. Halley ENSPS

Formule de Julliére On définit la polarisation en spin dans chaque électrode: Ce qui donne (Julliére, 1975): D. Halley ENSPS

Recherche de demi-métaux TMR = 2 P1 P2 /(1-P1P2) Si P1 = P2 = 1 la TMR peut théoriquement être infinie. Cette polarisation en spin de 100% spin polarisation correspond à: donc: N = 0 pour chaque électrode De tels matériaux sont appelés demi-métaux: difficile à réaliser en pratique! D. Halley ENSPS

e- Problème dans les jonctions polycristallines électrode 1 isolant électrode 2 Direction de croissance Le transport tunnel n’est pas cohérent: la direction du vecteur d’onde k n’est pas la même dans le grain de départ et d’arrivée…. La polarisation en spin devrait être de 100% pour toutes les directions de k (sur toute la sphère de Fermi)! D. Halley ENSPS

Systèmes monocristallins Tunnel barrier Ferro 1 Ferro 2 e- Transport tunnel cohérent dans une jonction monocristalline (par exemple Fe/MgO/Fe) Dans un système épitaxié, la périodicité du potentiel est conservée dans le plan de la couche. Les électrons sont décrits par des ondes de Bloch dans les électrodes et la barrière. Ces fonctions de Bloch sont caractérisées par leur symétrie par rapport à la normale à la barrière. Par exemple les états D1, D5, D2, D2’ dans le fer [001]. Cette symétrie est conservée lors du transport tunnel cohérent. La probabilité de passage par effet tunnel est maintenant déterminée par le spin et la symétrie de la fonction d’onde électronique. D. Halley ENSPS

Influence des symétries électroniques sur les probabilités de passage par effet tunnel Posons Y(x,y,z) = f(x,y) exp(-k z), avec f(x,y) périodique. Injecté dans l’équation de Schrödinger: x z y est lié au taux d’atténuation de la fonction d’onde dans la barrière Avec V hauteur de la barrière de potentiel D. Halley ENSPS Le dernier terme diffère du cas des électrons libres et dépend de la symétrie considérée.

Cas simple du système Fe/MgO/Fe, pris avec k//=0. Symétries électroniques dans le système Fe/MgO/Fe Soit r un vecteur du réseau 2D (plan (x,y) et g vecteur de son réseau réciproque) Si f(x,y)=exp(i g. r), alors: Cas simple du système Fe/MgO/Fe, pris avec k//=0. état D1 (s,pz,dz2): pas de nœuds dans le plan, donc g=0 (cf une simple barrière de potentiel) états D2(dx2-y2) et D5(px,py,dxz,dyz), g=g1=(2p/a,0) (et symétriques) La densité de probabilité pour ces états décroît rapidement dans la barrière. D. Halley ENSPS

Filtrage en symétrie par la barrière tunnel Système Fe/MgO/Fe ( d’après S. Yuasa) Densité d’états en fonction de l’épaisseur de MgO pour différentes symétries (d ’après W. Buttler*) Une symétrie électronique (D1) domine le transport par effet tunnel D. Halley ENSPS *Phys. Rev. B, 63, 054416, (2001)

Couche magnétiquement dure système Fe/MgO/Fe monocristallin Croissance épitaxiale (monocristalline ) de Fe/MgO/Fe Fe MgO Co Couche magnétiquement dure Couche douce aMgO aFe Mg O Fe D. Halley ENSPS

système Fe/MgO/Fe monocristallin D. Halley ENSPS

TMR dans le système FeCoB/MgO/FeCoB Jonctions Fe/MgO/Fe monocristallines Courbe de dispersion pour les états D1 et D5 dans le fer (k perpendiculaire à la barrière) 0 p /a Wave vector k Majority electrons Minority EF Du point de vue des électrons D1, dominant le transport, le fer est demi-métallique! TMR dans le système FeCoB/MgO/FeCoB (d’après S. Lee ) 4K RT Fortes valeurs de TMR (> 150%) D. Halley ENSPS

applications industrielles d’ici peu? Forte TMR dans les systèmes à base de MgO applications industrielles d’ici peu? D. Halley ENSPS S. Yuasa et al., J. Phys. D., 40, R337, (2007)

Perspective: spin torque Ecrire des bits avec un courant fortement polarisé en spin: e- M1 Polarisation des électrons de conduction selon M1 V e- Retournement de l’aimantation M2 Iwritting Lecture: mesure de la GMR à basse tension (bas courant) D. Halley ENSPS

Spin torque et paroi de domaines magnétiques: Perspective: spin torque Spin torque et paroi de domaines magnétiques: Phys. Rev. Lett., 96, 197207 (2006) D. Halley ENSPS

Racetrack memories D. Halley ENSPS

Boites quantiques à spin unique Intensité de photoluminescence (ua) 2037 2039 E (meV) ZnTe Boite quantique de CdTe Dopage d’une boite quantique avec un atome unique de Mn: Spin de l’atome de Mn: S=5/2 2*(5/2)+1= 6 niveaux électroniques dans la boite quantique D. Halley ENSPS