Rappel cours précédent D’un son pur vers un son complexe Théorème de Fourier et analyse spectrale Directivité et Atténuation liée à la distance (champ libre) LI(r) = Lw + 10 Log (Q / 4 ∏ r²) Lw étant le niveau de puissance de la source LI(r) = Lw – 11 – 20 Log r + ID

Acoustique des salles Acoustique ondulatoire : Elle consiste à résoudre l’équation de propagation des ondes en milieu borné à 3 dimensions. Elle est mathématiquement rigoureuse mais mène en général à des calculs « inextricables » Acoustique géométrique : Elle considère des rayons sonores individuels et leurs combinaisons d’une manière analogue à l’optique. Acoustique statistique : Elle prend pour hypothèse que la pression acoustique est à peu près uniforme dans tout le local.

Ondes stationnaires

Fréquences propres Salle parallélépipédique de dimension X,Y, et Z Trois nombres entiers quelconques l, m et n On peut montrer qu’il existe une fréquence propre pour la valeur :

Réflexion spéculaire Longueur d’onde > 10 x à la plus petite dimension de l’obstacle Par exemple : réflecteur acoustique de 1 m²  10 cm  fmin > 3 400 Hz

Diffusion L’onde incidente est réfléchie selon de multiples directions… Diffuseur de Schroeder (PRD, QRD)

Diffraction L’onde sonore diffractée contourne l’obstacle : la longueur d’onde est grande devant les dimensions de l’obstacle Les dimensions de l’obstacle sont inférieures à la longueur d’onde

Absorption I incidente = I réfléchie + I absorbée + I transmise Facteur de réflexion : ρ = I réfléchie / I incidente Facteur d’absorption : α = (I absorbée + I transmise) / I incidente Facteur de transmission : ζ = I transmise / I incidente

Absorption Trois types d’absorptions  Les matériaux poreux Les résonateurs à membrane  Les résonateurs de Helmoltz

Temps de réverbération Formule de Sabine : TR(sec) = 0,163 V / A V = Volume de la salle en m3 A = Aire d’absorption équivalent en m² A = α x S Avec S = Surface apparente du local m² Et α = coéf. Alpha moyen LI(r) = Lw + 10 Log (Q / 4 ∏ r² + 4/R) R = α x S / (1- α)

Champ Direct et Champ Réverbéré LI(r) = Lw + 10 Log ((Q / 4 ∏ r²)+ 4/R) R = α S / (1- α) R = « Constante R du local » Rayon de réverbération (ou Distance critique) : Q / 4 ∏ r² = 4/R => DC = ¼ (RQ/ ∏)-1/2 Si le local est réverbérant, α est faible, R est petit et R = A