Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM Les bases du alcul ifférentiel Par Doris Léonard Dans le cadre du cours FPE 7650

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM Plan de la présentation Ñ ouvenirs: – Taux de variation moyen; – Taux de variation instantanée; – Dérivée (limite). – Taux de variation moyen; – Taux de variation instantanée; – Dérivée (limite). Ñ ouvelles notions: Ñ xercices:

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvenirs Secondaire 3: Le fameux y = ax +b Ña = Ña = Ñ b : Valeur initiale lorsque x = Alors

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvenirs Secondaire 4 : Les fonctions Ñ Définition: Soit une courbe Si pour toutes valeurs de X, il existe une unique valeur y, alors nous avons une fonction et donc C’est bon! C’est bon!

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Le taux de variation moyen (TVM) Ñ Définition : C’est le rapport entre les distances horizontales et verticales pour une fonction. Ñ Conclusion : C’est une pente!!!

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée (TVI) Ça mange quoi en hiver ça ?

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée (TVI) ÑEt si on rapprochait les points ? ÑOn a alors une pente en un point. Ñ C’est le TVI. ÑOn a alors une pente en un point. Ñ C’est le TVI. Ñ Formule : Comme avant: a = Comme avant: a = Alors

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée (TVI) Le TVI du est la Le TVI de la est l’ Le TVI de l’ est

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Exercices Ñ xercice 1 Soit Trouver son TVI en passant par la formule Ñ xercice 2 Trouver le taux de variation moyen passant par les points x = 0 et x = 2 Ñ xercice 1 Soit Trouver son TVI en passant par la formule Ñ xercice 2 Trouver le taux de variation moyen passant par les points x = 0 et x = 2

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée Ñ xercice 1 Solution

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée Ñ xercice 1 Solution = Dérivée ( Bonus)

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée Ñ xercice 2 Solution Soit Alors x = 0 x = 2 TVM =

Doris Léonard 27 mai 2008 FPE UQAM Les bases du alcul ifférentiel Ñ Par Doris Léonard Ñ Travail présenté dans le cours FPE Ñ Professeures : Suzanne Roy Geneviève Lemoine Ñ UQAM, 27 mai 2008 Ñ Par Doris Léonard Ñ Travail présenté dans le cours FPE Ñ Professeures : Suzanne Roy Geneviève Lemoine Ñ UQAM, 27 mai 2008