F. Bataille CEA, Service Hospitalier Frédéric Joliot, Orsay, France Méthodes de Reconstruction en Tomographie d’Emission de Positons Guidées par l’Imagerie Anatomique F. Bataille CEA, Service Hospitalier Frédéric Joliot, Orsay, France

Introduction La Tomographie d’Emission de Positons est une technique d’imagerie médicale qui permet d’obtenir, in vivo chez l’homme, la cartographie tridimensionnelle au sein des organes d’un paramètre physiologique comme le métabolisme du glucose, le débit sanguin, ou la densité de récepteurs d’un système de transmission neuronale. Cette cartographie est obtenue à partir de la mesure de la distribution volumique et temporelle d’un radio-pharmaceutique spécifique injecté au sujet.

TEP - Principe Désintégration + Thermalisation du positon Annihilation e+e- Émission de 2  en coïncidence

Projection image - sinogramme

TEP - Exemples

Techniques de Reconstruction Reconstructions analytiques Inversion analytique du modèle reliant les données mesurées à l’image à reconstruire Image = Modèle-1{Mesures} Reconstructions Itératives Modèle plus complexe reliant les données mesurées à l’image à reconstruire, pas d’inversion directe possible Image0 Modèle{Imagek} Comparaison avec Mesures Imagek+1=Imagek+Image

Reconstruction analytique 2D Théorème de la coupe centrale Application

Rétro-projection Avantages: rapidité disponibles sur tous les dispositifs Inconvénients: bruit pas de modélisation du système

Reconstructions Itératives Estimation de l’image par une succession d’affinages meilleure modélisation du dispositif discret d’acquisition des données que le modèle de l’intégrale ligne incorporation d’un modèle statistique de bruit stochastique des données incorporation durant le processus de reconstruction d’une information connue a priori sur l’image

Caractéristiques Paramétrisation finie de l’image ={j | j=1,..,n} Modèle des mesures, reliant les données discrètes mesurées y={yi | i=1,..,m} à l’image  : E{yi}=sum(Aijj) Modèle de bruit (loi de probabilité pour y) Fonction de coût à minimiser Algorithme itératif de minimisation de cette fonction

Fonction de Coût (y,A) + .U() (y,A) terme d’attache de l’image  aux données de projection mesurées y U() terme d’attache de l’image  à un modèle a priori de l’image

Approche probabiliste Problème de reconstruction : Chercher  le plus probable compte tenu des mesures y obtenues Interprétation probabiliste : Maximiser p(|y) probabilité d’avoir l’image  quand les projections valent y Loi de Bayès : p(  | y ) = p( y |  ) . p(  ) / p( y ) Probabilité a priori sur les projections Probabilité de mesurer les projections y pour une image  = vraisemblance Probabilité a priori sur l’image

Exemples ML-EM GC Projection à l ’itération courante Projection de l ’image estimée à l ’itération précédente GC

Exemple : ML-EM

Méthode Itératives : Inconvénients Convergence beaucoup trop lente (1 itération  1 FBP) Amplification du bruit avec les itérations Solutions : Arrêt après quelques itérations Régularisation par introduction d’information a priori

A priori anatomique Principe : Segmentation de l’ IRM pour définir les différentes structures présentes Désactiver les corrélations locales (jk=0) si deux voxels j et k appartiennent à deux structures anatomiques différentes

Perspectives Support OSEM : accélération ML-EM Caméra HRRT (CTI/Siemens) Obstacles Segmentation IRM Recalage TEP – IRM Corrections (fortuits – diffusés – atténuation – temps mort)