COURS 14 La recherche de la solution optimale
Une solution optimale est un couple de l’ensemble-solution qui permet d’atteindre un objectif d’optimisation. Cette solution, quand elle existe, est nécessairement associée à un sommet du polygone de contraintes. Pour déterminer la solution optimale, il est donc possible d’évaluer la fonction à optimiser pour chaque sommet du polygone de contraintes.
Exemple Émilie est propriétaire d’un centre de toilettage pour animaux. On s’intéresse à la durée de ses journées de travail T, en minutes, exprimée par la règle T = 30x + 40y. Dans cette règle, x représente le nombre de chiens à toiletter et y, le nombre de chats à toiletter. Quelle durée ont les plus courtes journées de travail d’Émilie? Combien de chiens et de chats Émilie toilette-t-elle pendant ces journées?
Le polygone de contraintes qui représente cette situation.
Voici les étapes à suivre pour déterminer la solution optimale de cette situation.