Exemple: coefficient allométrique Claude Marois 2012
Allométrie: pour calculer « ɑ », on utilise la méthode des moindres carrés : on calcule les résidus:
Comparer la croissance de la ville y par rapport à la région x:
b = (nΣxy – (Σy)(Σx))/ (nΣx2 – (Σx)2) a = y (moyenne) – b x(moyenne) a = 13.05/5 – (1.14)(15,44/5) a = -0.91 antilog de a = 0.122 b = ((5)(40,38) – (13.05)(15,44)) / ((5) (47.75) – (15,44)2 b = 0,41/0,36 b = 1,14 y = 0.122 x 1.14
b = (nΣxy – (Σy)(Σx))/ (nΣx2 – (Σx)2) a = y (moyenne) – b x(moyenne) log y = log a + b log x b =((5)35.93 – 12.16*14.63) / ((5)(43.22) – (14.63)2) b = 1.749/2.07 =0.844 a = 12.16/5 – 0.844*(14.63/5) a = -0.038 antilog a = 0.916 y = 0.916x 0.844